Noel tatilinde Geogebra ile oynamaya devam ettim. Bir şeyi öğrenirken görsel ya da deneysel yaklaşım benim sıkça kullandığım bir yöntemdir. Bana uygun olması başkasına da uygun olacak demek değil ama. Bazı insanlar soyut kavramlarla çok rahat çalışırken de deneyler de çok başarısız olabiliyor. Bu yazıdaki animasyonda geometrideki çok temel bir konuyu görsel bir hale getirip bu görselliğin gerçekten işe yarayıp yaramadığına da bu deneyle bir bakmak istiyorum.
Bu basit animasyonda bütünler açılara bakacağım. Aslında geometrik bir konuyu görsel hale getirmek ne kadar gerekli ya da avantaj sağlar sorusu da sorulabilir öncelikle. Geometri zaten oldukça görsel bir alan değil mi? Elbette öyle ama geogebra ile çok kısa sürede çok fazla deney yapmak mümkün. Bu deneylerde belki dikkatimizi çekecek sonuçlar ya da davranışlar görebiliriz.
Animasyonda açı isimli kaydırma bileşenini kaydırdığımızda doğru C noktası etrafında o açı kadar döndürülüyor ve C noktası etrafında \(\alpha \) ve \(\beta \) açıları oluşuyor. Bu açıların büyüklükleri geogebra tarafından “ölçülüyor”. Aslında hesaplanıyor tabii ki ama bu animasyonda geogebranın rolü bu deneyde bizim iletki ile yapacağımız ölçüm işini yapmak olacak. Bu sayede deneyler hızlanacak.
Animasyona bir de \(\delta = \alpha + \beta \) hesaplamasini ekledim. Bu da bu deneyde aslında dikkatimizi çekmesi gereken özellik. Açı değerini değiştirdikçe bu toplamın değişmediğini görmemiz lazım. Bu özellik ayrıca bütünler açı kavramının da kendisi oluyor.
“Eğer birbirinin bütünleri olan iki açı komşu ise (yani köşeleri ve bir kolları ortak) ortak olmayan kolları bir doğrudur” (wikipedia)
Buraya kadar her şey normal gözüküyor ama ufak bir iki nokta daha var. Örneğin geogebra’nın bu açıları ölçmesine güvenebilir miyiz? Tabii ki yukarıda da dediğim gibi geogebra bu açıları ölçmüyor, hesaplıyor. Öğrenme aşamasındaki bir kişi için bu yeterince güvenilir olacak mı acaba? Peki aynı şekilde bu deneyleri kağıt, kalem ve iletkiyle yapsaydık bu sefer iletkiye güvenecek miydik? O da çok duyarlı ölçümler yapamıyor. Zaten çizdiğimiz doğrular da matematikteki doğru tanımına uyan nesneler değil.
Aslında bu soruyu soyut bir şekilde işlemek büyük ihtimalle çok daha basit bir öğrenme yöntemi ama yine de herkes aynı şekilde aynı kolaylıkla öğrenecek diye bir şart yok. Belki de bu durumda deneysel ve güven tabanlı öğrenmeyi yeğleyecek insanlar vardır. Geogebra bu tür insanlar için oldukça iyi bir araç.