Evrimimiz

Genelde hep diğer canlıların ya da virüslerin mutasyonlarını kafamıza takıyoruz ama acaba bizim mutasyonlarımız neler yapıyor? Acaba ne yöne doğru evrimleştiğimizi düşünüyor muyuz?

Belki şikayet edip durduğumuz şeylerin bir kısmı evrim yolunda atmaya başladığımız bazı adımlardır. Örneğin yeni nesillerin çok dikkatsiz olması, bir şeye konsantre olamaması. Ya son yıllarda aşırı miktarda artan bilgiye karşı ortaya çıkan bazı mutasyonlar gelecek nesilleri aynı anda birden çok şey yapabilmeye yönlendiriyorsa? Mutasyonlar küçük adımlar olduğundan heralde hem bunları tespit etmesi zor oluyordur hem de yönünü anlaması zordur. Ne olursa olsun ilk anda normal karşılanmalarını da beklemiyorum açıkçası. Eğer beynimiz gelişmeye başladığında, mesela konuşmaya başladığımızda doktorlarımız, psikologlarımız olsaydı (daha ilkel versiyonları tabii ki) büyük ihtimalle kelimeleri kullanmaya çalışan ilk insanları hasta ilan ederlerdi.

Aklıma takılan başka bir soru da acaba insanlar arasında başka türler de oluşuyor mudur? Evrim açısından oluşmaması için bir neden yok tabii ki ama bilim insanları dışında böyle bir şeyi beklemiyoruzdur.

Lisede ya da orta okulda türleri öğrenirken aynı türde olma şartlarından birisi üreyebilmekti. Yıllar önce bir çift tanımıştım. Bu ikisi birbirlerinden çocuk sahibi olamıyorlardı. İşin ilginç tarafı ise ikisi de büyük ihtimalle herhangi başka birinden çocuk sahibi olabileceklerdi. Şimdi bu ikisi bu tanıma göre ayri türlerden miydi? Yoksa sadece bir hastalık mıydı? Eğer hastalıksa genetik bir hastalık heralde ve bu durumda ayrı türler olup olmadıklarını anlama kıstasımız nedir acaba?

Bu soruların cevabını çok merak etmedim. Daha doğrusu cevaplamaya çalışmadım çünkü bunlar bence ayrımcı, sınıflayıcı sorular. Bilim insanları tabii ki bu sorularla uğraşacaklar ama ben sosyal alanlarda bu sorular yerine daha kapsayıcı, daha türlerden bağımsız sorularla uğraşılması taraftarıyım. Durup dururken hayvanlara yaptığımız eziyeti bize yakın yeni türlere yapmaya gerek yok. Ya da yeni türlerin bize yapmasına!

Şapka yerine sayılar (Çözüm)

Soru

Henüz bir planım olmadığı için yine sorunun daha basit bir versiyonuyla başlayayım. Diyelim ki iki tutuklu var ve alınlarına 0 ya da 1 yazılsın. İki tutukluyu da bir önceki gece 0 ve 1 diye numaralayalım. Yani oyun boyunca ikisinin de rolü belli. Şimdi ertesi gün oyun tarafından kendilerine rastgele numaralar verilecek. Bu durumda aşağıdaki tabloya göre 4 değişik durum olacak:

Birinci tutuklunun alnındaki sayıİkinci tutuklunun alnındaki sayı
00
01
10
11

Tutuklular sadece gördükleri sayılara göre bir karar verirse kurtulmaları için yeterli olmaz. Bunu görmek için basit bir deneme yapalım. Diyelim ki herkes gördüğü sayının tersini söylesin, yani 0 gören 1 desin, 1 gören de 0 desin. O zaman şöyle bir tablo elde ederiz:

1. tutuklunun alnındaki sayı2. tutuklunun alnındaki sayı1. tutuklunun tahmini2. tutuklunun tahmini
0011
0101
1010
1100
Tutukluların gördükleri sayıların tersini söylediği durumdaki sonuçlar

Görüldüğü gibi iki tutuklunun aldında aynı sayılar yazıyorken ikisi de yanlış cevap veriyor, farklı sayılar varken ikisi de doğru cevap veriyor. Peki ikisi de gördüğü sayıyı söylese durum değişir mi?

1. tutuklunun alnındaki sayı2. tutuklunun alnındaki sayı1. tutuklunun tahmini2. tutuklunun tahmini
0000
0110
1001
1111
Tutukluların gördükleri sayıları söylediği durumdaki sonuçlar

Bu durumda da eğer alınlarındaki sayılar aynı ise ikisi de doğru cevap veriyor, farklı ise ikisi de yanlış cevap veriyor. Soruyu çözmek için aynı anda ikisinin de doğru cevap vermesine gerek yok ama, sadece biri doğru cevap verse yeterli. Bunu elde etmek için bir gece önce kendilerine verilen sayıları da kullanabilirler belki.

Bunu yapmanın bir sürü yolu var. En basitinden şöyle düşünebiliriz. İki tutuklu da farklı kurallara göre seçim yapabilir. Örneğin birinci tutuklu her zaman gördüğü sayıyı söylesin, ikinci tutuklu da gördüğü sayının tersini söylesin. Bakalım bu sefer nasıl bir tablo çıkıyor?

1. tutuklunun alnındaki sayı2. tutuklunun alnındaki sayı1. tutuklunun tahmini2. tutuklunun tahmini
0001
0111
1000
1110
Birinci tutuklunun gördüğü sayıyı söylerken, ikinci tutuklunun gördüğü sayının tersini söylediği durumdaki sonuçlar

Bu stratejiye göre her durumda sadece bir tutuklu doğru cevabı veriyor ama her durum için bir doğru cevap olduğundan her durumda ikisi de kurtuluyor. Demek ki bu basit versiyon için bir çözüm var. Yalnız şimdi de 10 tutuklunun olduğu versiyon için çok kompleks bir çözüm bulmamız gerektiği gibi bir sonuçla karşı karşıyayız. Peki bu çözümde biraz daha durup stratejimizi daha kolay bir hale getirebilir miyiz?

Önce daha kolaydan ne kastettiğimi anlatayım. Yani belki basit matematiksel bir ifade bulabiliriz ve daha sonra bu ifadeyi daha fazla tutuklu ile deneyerek test edebiliriz. Fakat sonunda gerçek testi bir ispat verecektir bu durumda. Yine de matematiksel bir ispattan faydalanmak için matematiksel bir ifade daha kolaylaştırıcı olacaktır.

Örneğin şöyle bir model tasarlayabiliriz. Her tutuklu gördüğü sayıdan plan yapma aşamasında kendisine verilen sayıyı çıkarabilir. Tabii ki çıkan sonuç her zaman alınlarındaki olası sayılardan biri olmayabilir. Birinci tutuklunun alnında 0 yazıyorsa ikinci tutuklu 0 – 1 işlemini yapıp -1 sonucunu bulacaktır. Demek ki bu sonucu da 0 ve 1 sayılarına dönüştürmemiz lazım. En kolay yol bu soncu modulo 2 sisteminde yazmak olabilir. Şimdi tabloyu bu şekilde tekrar yazayım.

1. tutuklunun alnındaki sayı2. tutuklunun alnındaki sayı1. tutuklunun tahmini2. tutuklunun tahmini
00\(0 – 0 \equiv {0} \mod{2}\)\(0 – 1 \equiv {1} \mod {2}\)
01\(1 – 0 \equiv {1} \mod {2}\)\(0 – 1 \equiv {1} \mod {2}\)
10\(0 – 0 \equiv {0} \mod {2}\)\(1 – 1 \equiv {0} \mod {2}\)
11\(1 – 0 \equiv {1} \mod {2}\)\(1 – 1 \equiv {0} \mod {2}\)
Yukarıdaki yöntemi modüler aritmetik yardımıyla tekrar yazdık

Bu şekilde ifade ettiğimizde de yukarıdaki çözümle aynı sonucu bulabildik. Şimdi önümüzde iki imkan var. Ya bu yöntemi diğer tutuklu sayılarıyla test edeceğiz ya da genel bir ispat arayacağız.

1. tutuklunun sayısı2. tutuklunun sayısı3. tutuklunun sayısı1.tutuklunun tahmini2. tutuklunun tahmini3. tutuklunun tahmini
000\(0 + 0 – 0 \equiv {0} \mod {3}\)\(0 + 0 – 1 \equiv {2} \mod {3}\)\(0 + 0 – 2 \equiv {1} \mod {3}\)
001\(0 + 1 – 0 \equiv {1} \mod {3}\)\(0 + 1 – 1 \equiv {0} \mod {3}\)\(0 + 0 – 2 \equiv {1} \mod {3}\)
002\(0 + 2 – 0 \equiv {2} \mod {3}\)\(0 + 2 – 1 \equiv {1} \mod {3}\)\(0 + 0 – 2 \equiv {1} \mod {3}\)
Üç tutuklu için strateji test tablosu

Bu tamamlanmamış tablodaki testten kolayca görüyoruz ki bu strateji doğru çalışmıyormuş. Peki bunun yerine nasıl bir kural koyabiliriz? Mesela her tutuklu toplamı kendine atanan sayıya eşitleyebilir. Yani birinci tutuklu tüm toplamı 0 yapmaya çalışırken, ikinci tutuklu da tüm toplamı 1 yapmaya çalışabilir. Tabii ki modulo 2’ye göre. Bunu da bir deneyelim.

1. tutuklunun sayısı2. tutuklunun sayısı1. tutuklunun tahmini2. tutuklunun tahmini
00\(0 – 0 \equiv {0} \mod {2}\)\(1 – 0 \equiv {1} \mod {2}\)
01\(0 – 1 \equiv {1} \mod {2}\)\(1 – 0 \equiv {1} \mod {2}\)
10\(0 – 0 \equiv {0} \mod {2}\)\(1 – 1 \equiv {0} \mod {2}\)
11\(0 – 1 \equiv {1} \mod {2}\)\(1 – 1 \equiv {0} \mod {2}\)
Her tutuklunun tüm toplamı kendine atanan sayıya eşitlemeye çalıştığı stratejini tablosu

İki tutuklu için işe yaradı bu strateji. Bakalım üç tutuklu için daha iyi bir sonuç verecek mi?

1. tutuklunun sayısı2. tutuklunun sayısı3. tutuklunun sayısı1. tutuklunun tahmini2. tutuklunun tahmini3. tutuklunun tahmini
000\(0 – (0 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (0 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (0 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)
001\(0 – (0 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (0 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (0 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)
002\(0 – (0 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (0 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (0 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)
010\(0 – (1 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (0 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (0 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)
011\(0 – (1 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (0 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (0 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)
012\(0 – (1 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (0 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (0 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)
020\(0 – (2 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (0 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (0 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)
021\(0 – (2 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (0 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (0 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)
022\(0 – (2 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (0 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (0 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)
100\(0 – (0 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (1 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (1 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)
101\(0 – (0 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (1 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (1 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)
102\(0 – (0 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (1 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (1 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)
110\(0 – (1 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (1 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (1 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)
111\(0 – (1 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (1 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (1 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)
112\(0 – (1 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (1 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (1 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)
120\(0 – (2 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (1 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (1 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)
121\(0 – (2 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (1 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (1 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)
122\(0 – (2 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (1 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (1 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)
200\(0 – (0 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (2 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (2 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)
201\(0 – (0 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (2 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (2 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)
202\(0 – (0 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (2 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (2 + 0) \equiv {0} \mod {3}\)
210\(0 – (1 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (2 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (2 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)
211\(0 – (1 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (2 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (2 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)
212\(0 – (1 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (2 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (2 + 1) \equiv {2} \mod {3}\)
220\(0 – (2 + 0) \equiv {1} \mod {3}\)\(1 – (2 + 0) \equiv {2} \mod {3}\)\(2 – (2 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)
221\(0 – (2 + 1) \equiv {0} \mod {3}\)\(1 – (2 + 1) \equiv {1} \mod {3}\)\(2 – (2 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)
222\(0 – (2 + 2) \equiv {2} \mod {3}\)\(1 – (2 + 2) \equiv {0} \mod {3}\)\(2 – (2 + 2) \equiv {1} \mod {3}\)
Üç tutuklu için stratejinin uygulanması

Bu strateji tabloya göre üç tutuklu için de işe yaradı. Bu şekilde on tutukluya kadar gitmek mümkün olmadığından bu stratejinin çalışacağını ispatlamaya çalışmak daha kolay olabilir.

Tutukluları birden n’e kadar numaralayalım. i numaralı tutukluya strateji belirlenirken i-1 sayısı atanmış olacak. Her tutuklunun alnındaki sayıyı da \(a_{i} \) şeklinde gösterelim. Göstermek istediğimiz şey şu: Her tutuklu tüm sayıların toplamı modulo n’de kendine atanan sayı olacak şekilde bir tahmin yaparsa en az bir tutuklu kendi alnındaki sayıyı tahmin eder.

O zaman bu ifadeyi matematiksel bir şekilde ifade edelim.

Tüm sayıların toplamına t diyelim. i numaralı tutuklu kendi dışındaki sayıları göreceğinden bu sayıya da \(s_{i} \) diyelim. Yani \(t = a_{i} + s_{i} \) eşitliği geçerli. i numaralı tutuklu toplamı kendi sayısı olan i-1 sayısına eşitlemeye çalıştığına göre yapacağı tahmin de \(i – 1 – s_{i} \mod{n}\) olacaktır. \(s_{i} = t – a_{i} \) olduğundan i numaralı tutuklunun tahminini \(i – 1 – t + a_{i} \mod{n}\) şeklinde yazabiliriz. Göstermek istediğimiz şey ise bu sayının en az bir i için \(a_{i} \) sayısına, yani i numaralı tutuklunun alnındakisayıya eşit olduğunu göstermek. Bu ifadeyi de yerine koyarsak aradığımız şeyin şu olduğu ortaya çıkar:

\(i – 1 – t + a_{i} – a_{i} \equiv{0} \mod{n}\)

Bunu da sadeleştirirsek

\(i – 1 – t \equiv{0} \mod{n}\)

denklemini buluruz. Burada t toplamı sabit bir sayı ve i sayısı da 1’den n’e kadar bütün tam sayılar. Dolayısıyla \(i – 1 – t \mod{n}\) ifadesi belli i değerleri için 0’dan n-1’e kadar bütün sayılara denk olacak. Yani bu denklemin 0’a denk olduğu bir i sayısı da vardır. Hatta tek bir i sayısı vardır. Yani her durum için sadece bir tutuklu doğru cevabı verecektir.

Bu çözüm pek konstruktif olmadı, bulması biraz deneme yanılma ve şansa dayalı oldu ama en azından bu çözümün ispatını verebildim.

Thales (Geogebra)

Çocuklar Thales teoremini öğrenirken bana nasıl oluyor diye sormuşlardı. Ben de lisede öğrendiğim gibi paralel doğrular, üçgenler beklerken birden karşıma çember çıkarmışlardı. Meğer Thales teoremi dedikleri bir çember üzerinde çizilen bir üçgenin bir kenarı çemberin bir çapıysa o üçgen diküçgendir teoremiymiş. Tabii ki ben bununla aynı anlama gelen bir çemberinin üzerinde çemberin bir çapını gören açı dikaçıdır teoremi biliyordum ama bunu Thales adıyla hatırlamıyordum.

Bu sefer de geogebrada bu teoremin animasyonunu yapmaya çalıştım. Kaydırma bileşeniyle çember üzerindeki C noktası kaydırılabiliyor ve her pozisyonda C açısının değeri ölçülüyor. Bu açının her zaman 90 derece olması teoremin de söylediği şeyin gözlemi oluyor.

Java ve skript programlama

Önce çözmeye çalıştığım sorundan bahsedeyim. Şirkette yazdığım program ürettiğimiz makineyi kontrol eden başka programla haberleşiyor ve bazı durumlarda onların ayarlanmasını da düzenliyor. Yalnız çok değişik türlü makineler ürettiğimizden bu makinelerin ayarları da aynı şekilde olmuyor. Örneğin üretim bantı hızı her makinede eşit olmuyor. Dolayısıyla bant üzerindeki ürünü inceleyecek kameranın hızının da bu bant hızına göre ayarlanması gerekiyor. Bunun gibi birbiriyle ilişkili parametreleri program dışından, makineye özel ayarlayabilmek için bir konfigürasyon dosyası kullanmıştım. Bu dosya basit ilişkileri programlamak için yeterliydi.

Zamanla makinelerimiz daha da kompleks olmaya başladı. Artık o konfigürasyon dosyası ihtiyacımız olan ilişkileri tanımlayacak durumda değildi. Yeni ilişkileri tanımlamak da bunları programlamamı gerektirecekti. Bunun yerine başka bir çözüm aramaya başladım.

Sonuçta konfigürasyon dosyası da bir tür program olduğundan, bu iş en kolay bir programlama diliyle çözülür diye düşündüm. Örneğin parametreler arasındaki ilişkileri bir programlama diliyle programlasak ve bu ayarlar yapılırken programın içinde bu dosyayı (yani programı) çalıştırıp o ilişkileri doğru kursak o zaman sorun çözülmüş olabilirdi. Burada tabii ki şöyle bir özelliğe de ihtiyacım var. Bu konfigürasyon dosyası java ile yazdığım programdaki bazı nesnelere erişebilmeliydi. Java programının yapması gereken tek şey bu programı çalıştırmak olacaktı.

Kısa bir araştırma sonucu Java 6 ile gelen JSR-223 yoluyla bu işleri yapabileceğimi öğrendim. Yalnız internette yapmak istediğim şeyi anlatan bir yazıya ya da açıklamaya rastlayamadım. Bunun üzerine okuduğum bazı makalelerden, javadoc sayfalarından yola çıkarak küçük bir örnek program yazdım. Bu sayede istediğim şeyin yapılabileceğini görmüş oldum.

İlk iş olarak yjthon.org sitesinden günce jython sürümünü indirdim ve orada anlatılan şekilde kurdum.

import java.io.File;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

import javax.script.*;

public class Tutorial {
	
	public static class Configuration {
		private Map<String, String> configuration = new     HashMap<>();
		
		public String get(String identifier) {
			return configuration.get(identifier);
		}
		
		public void set(String identifier, String value) {
			configuration.put(identifier, value);
		}

		@Override
		public String toString() {
			return "Configuration [configuration=" + configuration + "]";
		}
	}
	
	private static String getScript() {
		StringBuilder builder = new StringBuilder();
		builder.append("import sys\n");
		builder.append("configuration.set(\"id1\", \"234\")\n");
		return builder.toString();
	}

	public static void main(String[] args) throws ScriptException {
		System.setProperty("python.home", new File(
		        System.getProperty("user.home"), "jython2.7.2").getPath()
		);
		ScriptEngineManager scriptEngineManager = new ScriptEngineManager();
		
		ScriptEngine engine = scriptEngineManager.getEngineByName("python");
		Configuration con = new Configuration();
		ScriptContext context = engine.getContext();
		context.setAttribute("configuration", con, ScriptContext.GLOBAL_SCOPE);
		String script = getScript();
		CompiledScript compiledScript = ((Compilable)engine).compile(script);
		compiledScript.eval(context);
        System.out.println("configuration: " + con.toString());
	}
}

Yukarıdaki program denemeyi yaptığım oldukça küçük bir proje. Configuration sınıfı kabaca java programım ile skrip arasındaki haberleşmeyi sağlayacak nesneyi tanımlayacak. Skrip bu nesne aracılığı ile ana programdaki konfigürasyona erişip tanımlanan ilişkiler yardımıyla bu konfigürasyonu güncelleyecek.

getScript metodu örnek olarak minimum python kodunu tanımlıyor. Bu kod java programından gelen configuration nesnesindeki id1 isimli nesneye 234 değerini atıyor. main metodunda ise önce python.home sistem değişkenini tanımladım. Bu değişken jython kurulumunu yaptığım dizini gösteriyor. Ardından ScriptEngineManager ve ScriptEngine tipinden nesneleri yarattım. ScriptEngine nesnesinin kullandığı ScriptContext nesnesini kullanarak yarattığım Configuration nesnesini (con) skripte configuration adı altında global bir şekilde aktaracağımı bildirdim. Bunu yapmak için ScriptContext sınıfının setAttribute metodunu kullandım.

Ardından bu skripti her ayar değişikliğinde tekrar kullanacağımdan sonraki kullanımlarda zamandan kazanmak için ilk seferde derlemeyi denedim. Bunun için

CompiledScript compiledScript = ((Compilable)engine).compile(script);

satırını kullandım. Bu durumda her kullanımda aynı nesneyi kullanmam gerekecek ama bu kolay bir sorun. Ardından bu skripti çalıştırdım ve java programındaki nesnenin içeriğinin değiştiğini gördüm. Tam da istediğim sonuç.

Ürolog

Yarın sabah senelik kontrollere başlamak için yine ürolog randevum var. İlk olarak PSA değerlerini kontrol etmek için kan tahlili yapılacak. Değerlerimin yine yüksek çıkacağını düşünüyorum, şimdiye kadar hiç normal çıkmadı meret. Babamda da zamanında prostat kanseri çıktığından kırkbeş yaşını geçince rutin kontrollere başlayayım demiştim. Geçen sene gittiğimde yine aynı muayeneler yapılmıştı. İtiraf edeyim en rahatsız olanı ultrasondu. Ben tabii ki en naif halimle böbreğe bakar gibi ultrasonla bakacak sanıyordum. Meğer parmak yerine ultrason kullanılıyormuş. Neyse ki çok kısa sürdüğünden o kadar da sorun olmadı.

Ardından sonuçları öğrenmeye gittiğimde tabii ki PSA değerlerimin yüksek olduğunu ve bir kere daha kan tahlili yapmak istediğini söyledi. Bunda da değerler yüksek çıktı. İşi şansa bırakmamak için biyopsi yapmayı önerdi. Babamda olduğu gibi geç yakalanmaktan korktuğumdan bu müdaheleyi tabii ki kabul ettim. Doktorum siz narkozdayken bir de mesaneye bakalım dedi. Mesaneye nasıl bakacağını tahmin ettiğimden önce bir rahatsız oldum ama sonra narkozda olacağımı ve sonra eve gideceğimi söylediği için hesaplarıma göre bu müdahele en çok korktuğum şey olmayacaktı. Belki ikinci en korktuğum şey olacaktı. Daha önce narkoz almamıştım ve boğazıma bir hortum girmesi düşüncesi hiç hoşuma gitmemişti.

Ertesi hafta anestezistle randevum vardı. Bana neler yapılacağını o anlatacaktı. Gelmeden önce kalp ve kan tahlilleri de istedi. Gittiğimde bana tahlillerin sonucunu sordu. Ben de “tahliller burada, ben sonuçlarını bilmiyorum” dedim. Ben tahlil sonuçlarımı hiç merak etmem ki. Eğer ciddi bir şey olsaydı doktor bana söylerdi heralde. Bu yüzden her yıl sonuçlarını merak edip öğrenmediğim en az bir tahlil yaptırırım.

Anestezist neşeli bir adamdı. Gülerek anestezinin nasıl işleyeceğini anlattı. Maske ile ya da hortumla yapacaklarını söyledi. Umut ışığını gördüğüm gibi aradaki farkı sordum. Maske ile yaparlarsa hortuma gerek olmayacaktı. “Tamam, maske istiyorum” dedim. Maske ile sorun olursa hortum takmak gerekebilir diye olası komplikasyonları da anlattı ama maskeden sonrasını dinlemedim açıkçası. Hem ben uyurken hortumu istediği yerden sokabilirdi. Neden bilmiyorum ama diğer türlü yaparsa hortumu ben uyanıkken sokacaklarmış gibi bir fikir vardı kafamda. Neyse işte, nasıl olsa maske ile olacak diye daha fazla üstelemedim.

Ardından o gün neler yapamayacağımı filan anlattı. Ciddi kararlar vermemem gerekiyormuş. Dosyamda yazılımcı olduğumu görünce o gün program yazmamamı da tavsiye etti. Ben de nasıl olsa maskeli narkoz olacağından narkozsuz da çok farklı program yazmadığımı söyledim. Beraber güldük. Bu anestezisti sevmiştim.

Ertesi gün biyopsi saatinde gittim. Beni bir hemşire hazırladı ve ameliyathaneye aldılar sonra. Bacaklarımı metal bir alete yerleştirdim ve maskeyi ağzıma taktılar. Kaçta geriye doğru saydırdıklarını hatırlamıyorum bile ama sadece ilk sayıyı söyleyebilmiştim sanıyorum.

İşlem bitip de uyandıktan sonra işemem gerekiyormuş. İşemeden kimseyi salmıyorlarmış. Kanlı manlı biraz da yanmayla işemeyi başardım. Sonra eve geldim ve birkaç gün dinlendim. Sonuçları kafama çok takmıyordum. Acı çekmediğim sürece diğer hobilerimle ilgilenebilecektim.

Sonuçları öğrenmek için doktora gittiğimde doktor hemen iyi haberi verdi. Kanser yok. Güzel dedim. Kanser yok ama mesanede atipik hücrelere rastlanmış. Prostatta hiçbir sorun yokmuş, sadece iltihaplanmış. Patoloji atipik hücreler için florasan madde ile daha kapsamlı örnekler alınmasını tavsiye etmiş. Bunu da orada yapamıyorlarmış. Hastaneye gitmem gerekiyormuş. Tabii ki kafamda deli sorular da belirmeye başladı ama doktorum da bu sırada anlatmaya devam ediyordu. Heralde biyopsiden daha kapsamlı bir iş yapılacak. “Hastanede üç gün kalmanız gerekecek.” Neden üç gün? Biyopside hemen çıkıp gitmiştim. Heralde florasan maddeyle ilgili bir şey. “Yüzde seksen doksan bir şey çıkmayacak ama. Büyük ihtimalle atipik hücrelerin hepsini aldım zaten.” Aman işte, üç gün de hastanede dinlensem fena olmaz aslında. “Yine de hiçbir şeyi şansa bırakmasak daha iyi olur.” Babamın prostat kanseri yüzünden geldiğim muayenenin sonunda mesane için hastaneye yatıyorum. Şans mı değil mi bilmiyorum artık. “En kötü ihtimalle bile en erken safhada yakalamış olacağız. Çok şanslısınız!” Demek şanslıyım, iyi o zaman.

Bir iki hafta sonra hastaneden randevu alabildim ve hastaneye gittim. İlk önce bir doktor beni görecekti. Bir iki saat bekledikten sonra beni oldukça genç bir Türk doktor karşıladı. Odaya girdik, bana yapılacak müdaheleyi anlatan bir broşür verdi ve anlatmaya başladı. Ben de o sırada broşüre göz attım. Renkli resimli ne yapılacağı, hangi komplikasyonların çıkabileceği bilan yazıyordu. Bu sırada müdahelenin sonuçlarına baktığımda artık çocuk yapamayacağım filan yazıyordu. İlk bakışta garip gelmişti bana. Mesaneden örnek almak nasıl bir kısırlık yapabilir anlamamıştım ama koca doktordan daha mı iyi bilecektim. Doktor da komplikasyonları anlatmaya başladığında broşüre bir baktı ve “aaaa, yanlış broşür bu” dedi. Yan taraftan mesane için olanı aldı ve bu sefer yapılacak işlemi detaylıca anlatmaya başladı. Önce florasan madde olan sıvı mesaneye sokulacak. Sonra yarım saat kadar bu maddenin hücrelere girmesi beklenecek. Ardından anestezi verilecek ve kısa sürecek operasyon başlayacak. Bu planı duyunca panikle sordum: “Sıvıyı anestezi olmadan mı verecekler?” Doktor da evet dedi, böylece daha az narkoz vererek bu işi yaoabileceklerdi. Ben de neredeyse ağlamaklı bir sesle “En çok korktuğum şey bu işlemde başıma gelecekmiş” dedim.

Daha sonra anestezistle görüştüm. Bana daha biyopside yapılan işleme çok benzer olacak dedi. Hortumla narkozu vereceğiz sonra da halledeceğiz dedi. Ben de biyopside hortumlu değil maskeli narkoz verdiler ama dedim. O da güldü ve “Tabii, tabii” dedi. Gerçekten böyle dedi. Neyse, eğer biyopsideki anestezist de beni kandırdıysa hortum o kadar da kötü bir şey değilmiş. Artık tek korkum anesteziden önceki yarım saatti.

O gece uyuyamadım tabii ki. Sabah viziteye gelen doktor işlemin o sabah yapılacağını söyledi. Hemşireler beni yine hazırladı. Sonra yatakla hastane koridorlarında yolculuğum başladı. En sonunda bir yatak daha değiştirip anestezistin yanına geldim. Bana önce bir ilaç verdi. Yapılacak işlemi anlatmamı istedi. Bunu da bilmiyorlarsa işimiz iş diye düşünmeye başladım ama heralde güvenlik önlemi olarak soruyorlardı. Bu ilaç biraz başdönmesi yapabilir diyerek infuzyona bir şey ekledi. Ben de anesteziden önceki o korkunç yarım saati düşünmemek için baş dönmesine odaklanmaya çalıştım. Kısa süre sonra baş dönmesi başladı. Bundan sonra anestezist şimdi geriye doğru saymaya başlayın dedi. O anda bir gün önceki doktoruma küfürler saydırmaya başladım. Madem planda değişiklik yaptınız neden bana haber vermediniz? Belki gece uyuyabilirdim.

Yaklaşık üç saat sonra uyandığımda odamda yataktaydım. Üzerimde acayip bir ağırlık vardı. Etrafıma baktığımda asıl en çok korktuğum şeyin başıma gelmiş olduğunu gördüm. Yanımda bir askıda asılı bir idrar torbası ve o torbadan çıkıp bana giren bir sonda. Ağrım filan yoktu ama moralim yerlerdeydi. Vücuduma yapılmış bu minimum ek beni vücuduma yabancılaştırmaya yetmişti. Evet, tuvalete gitmeye ihtiyacım yoktu ama ya sıçmam gerekirse?

İlk günü tamamen yatakta geçirdim. Vücuduma bakmak bile istemiyordum. Kafamdaki bütün o planları bu vücutla yapmak istemiyordum. Her şey geçtikten sonrasını düşünmeye başladım ama hayallerimde vücuduma yer vermiyordum. İkinci günü de yatakta geçirme planım hemşirelerden yediğim fırçalar nedeniyle suya düştü. Artık yatağa du getirmiyorlardı. Ben de kendi kendime su almaya gitmeye başladım. Bunun üzerine de hemşirelerden ikinci fırçamı yedim. Neden hala ameliyat kıyafetiyle dolaşıyor muşum? Başka şeyler giyebilirmişim. Sorunum başka şeyler giymek değildi. Üzerimi değiştirmek için yine o yabancı vücuda bakmam, dokunmam gerekecekti ve ben buna hala hazır değildim. Bu da yetmezmiş gibi artık işerken yanmalar da dayanılmaz hale gelmişti ve hala sondanın çıkarılması sorunu vardı. Fiziksel olarak çok sorun olmasa da psikolojik olarak çok kötü bir zaman geçiriyordum. Her türlü ağrı için bir ağrı kesici vardı ne de olsa ama beynimi susturacak bir şey yoktu.

Bu arada her sabah viziteye farklı farklı doktorlar geliyordu. Bir viziteden sonra bir asistan doktor odaya gelip bana benden kan alındı mı diye sordu. Her gece iğne yapılıyordu ama kan alındığını hatırlamıyordum. Alınmadı dedim. “Nasıl olur?” diye sordu. “Ameliyatta epey kan kaybetmiştiniz.” Şaşırdım kaldım. O kadar kan kaybedilecek bir müdahele gibi gelmemişti bana ve bunu neden şimdi söylüyorlardı? İşin daha da garip tarafı benden kan alınmadı ve o doktoru da bir daha görmedim.

Sanırım ameliyattan sonraki üçüncü gündü, sonunda sondayı çıkarmaya karar verdiler. Demek korkumun zirve yapma zamanı gelmişti. Çıkarmadan bir saat kadar önce doktor kuzenim beni aramıştı ve durumu sormuştu. Ona da bu sondayı çıkarmanın nasıl olduğunu sordum. O da bana “Bana da yapmışlardı. Bağırmaktan hastaneyi yıkmıştım” dedi. Ben tam içimden bağırmaya başlamıştım ki ekledi “Korkma, korkma! Hastaneye bir şey olmuyor.”

Çıkarma ritüeli başladığında bundan ne kadar korktuğumu açıkça belirten bir şekilde kafamı öbür tarafa çevirdim, gözlerimi sıkıca kapattım ve yüzümü iyice buruşturdum. Hemşire bir saniyede sondayı çıkarmıştı ama belki acıdan belki de bu kadar pozu boşuna yapmış olmamak için birkaç saniye daha acıyı hissettim. Daha sonra daha derin nefes almaya başlayınca işlemin bittiğini anladım. İyice sakinleştiğimde ilk iş olarak hemşireleri mutlu etmeye karar verdim ve bir duş alıp üzerimi değiştirdim. O akşam hemşire rutin sorularını sordu. “Ne kadar su içtiniz? Ha dün sıçmışsınız, güzel.” Buna “pardon ama hala sıçmadım” diye cevap verdim. “Bunun üzerine bir ilaç getirdi. Sihirli bir iksirdi heralde ki içtikten kısa süre sonra yapabildim. Tabii ki ilacın adını hemen sordum. Bir sonraki kabızlığımda hayatımı kurtarabilirdi.

Ertesi sabah son viziteye başhekim geldi. İyi olduğumu filan söyledim. Bütün doktorlar odadan çıkarken başhekim bana dönüp “Önümüzdeki günlerde kanama olabilir. Merak etmeyin” dedi. Ben de şaşkınlıkla “iyi de dünden beri kanama olmadı ki? Neden? Ne kadar olabilir?” diye sorularımı salladım ama doktor bu soruları sallamadı heralde ve cevap vermeden odadan çıktı.

O gün taburcu olacaktım ve genç Türk doktor bu işlemleri yapacaktı. Mesaneyi boşaltıp boşaltamadığımı kontrol etmek için ultrasonla bakmak istedi ama ultrasonu ara ki bulasın. Yaklaşık iki saat sonra “tamam buldum” diyerek yeniden çağırdı beni. Meğer yeterince boşalmıyorsa yeniden sonda takmaları gerekecekmiş. Hemen bildiğim bütün kuzey mitolojisi meslektaşlarıma dua etmeye başladım. Anlaşılan dualarımı duydular da yeni bir sonda macerasına gerek kalmadı. Taburcu olduğum sırada mesaneden aldıkları parçaların patolojik sonuçları hala gelmediğinden sonuçları mektupla doktoruma göndermelerini söyledim. Sonuçlara göre neler olabileceğini sorduğumda doktor bana eğer kötü çıkarsa üç ayda bir kontrol gerekebilir ya da bir şey olmazsa yılda bir kontrol düşünülebilir dedi. İçimden yine söylenmeye başladım. “Doktor, sen ne dediğinin farkında mısın? Bu yaptığınız müdahelelerden sonra iki ayda zar zor iyileşiyorum. Üç ayda bir kontrol demek bir daha yanma olmadan işeyemeyeceğim demek.”

Buraya kadar çok söylendim değil mi? Bana yapılan işlem oldukça hafifti ve bu kadar laf ettim yine de. Odada yalnız kalmıyordum. Solumdaki yatakta bir başka Türk yatıyordu. Türkiye’de tatilde kanamaları olmuş. Dönünce muayene etmişler ve kanser diyerek böbreğini almışlardı. Sağımdaki yatakta yatan adam bütün bu süre boyunca hep konuştu. Başhekimin söylediğine göre biraz daha geç kalınsaymış diyalize başlanması gerekecekmiş. Türk yatak komşum taburcu olunca yerine gelen adam da kanserdi. Kanser akciğerler dahil bir sürü yere sıçramıştı. Bu da yetmezmiş gibi bir gün önce düşüp kaburgalarını kırmıştı ve şimdi bu yüzden ameliyat olacaktı. Hiç konuşmuyordu, konuşacak bir şey kalmamıştı. Bu örneklere bakıp şükretmem gerekir belki ama öyle düşünmüyorum. Herkes kendi beynindeki kendi cehenneminde yaşamak zorunda. Herkes de bu cehennemden şikayet etme hakkına sahip.

Haftaya yine mesaneme bakılacak. Bu sefer anestezi de yokmuş. Yani sadece lokal anestezi. Bundan da korkuyorum. Hayalinden korkuyorum. Bu sırada bilinçli bir şekilde uyanık olmaktan korkuyorum. Tahlilden çıkacak sonuçlardan bu kadar korkmuyorum. Şimdilik.

Programlama öğrenmek

Profesyonel olarak bildiğim ve sürekli kullandığım birkaç tane programlama dili var. Şu sıralar yeni dillerden de bazılarını öğrenmek istiyorum. Neden mi? Hem biraz merak hem de mesleğimde geride kalmamak için. Sonuçta yeni nesiller daha çok yeni dilleri öğrenecektir ve gelecekteki işlerde benim de bu yeni dilleri konuşabiliyor ve yazabiliyor olmam gerekecek.

Bu hafta scala dilini kitaptan okumaya devam ettim. Kitapta anlatılan özelliklere bakılırsa ilginç bir dil. Hoşuma gitti. Yalnız, kitaptaki örnekleri programlayıp onlarla oynamak bana yeterince öğretici gelmedi. Tekrar etmek öğrenmek için gerekli bir adım ama bazı sorunları düşünüp çözmeye çalışmak daha önemli bir yöntem bence. Meslekte dil öğrenmek kolay çünkü sürekli üzerinde çalıştığımız projeler, çözmeye çalıştığımız problemler vardır.

Bunun üzerine kitaptaki programları papağan gibi tekrarlamak yerine başka bir çözüm aramaya başladım. İnternette scala egzersizleri buldum. Bu sayfada oldukça basit bazı şeyler buldum ama bence böylesi daha iyi. Kolay programlanabildiği için tekrarı da kolay oluyor böylece. Biraz önce kısaca bu şekilde Türkçe kaynak olup olmadığını arattım ve açıkçası burada verdiğim linkteki kadarını da bulamadım.

Açıortay (Geogebra)

Bu animasyonda açıortaylarla oynamaya karar verdim. Yani verilen bir EAF açısını iki eşit açıya bölen AD doğrusunu çizdirdim. Daha sonra bu açıortay üzerinde bir D noktası aldım ve bu noktadan açının kolları üzerine düşen dikey DF ve DE doğrularını çizdirdim. Ardından geogebra’ya DE ve DF doğru parçalarının uzunluğunu ölçtürdüm. Ardından da bu D noktasını bir kaydırma bileşeniyle hareket ettirdim. Her yeni D noktası için geogebra DE ve DF uzunluklarını ölçüyor ve bu uzunluklar hep birbirine eşit oluyor. Bu deneyin hedefi de bunu göstermekti.

Bunu geometrik olarak görmek de kolay. ADE ve ADF diküçgenleri birbirine eşit olduklarından bu diker doğru parçalarının da uzunlukları birbirine eşit olmalıdır.