Tartıların anlamlı olabilmesi için sol kefedeki beklenen toplamla sağ kefedeki beklenen toplam eşit olmalı. Ancak bu durumda terazi eşit demezse bu bilgiyi doğru değerlendirebiliriz.
Şu şekilde iki tartı alalım
1 + 4 = 2 + 3
Bir gramlık ve dört gramlık madalyonları sol kefeye, iki gramlık ve üç gramlık madalyonları da ikinci kefeye koyduk. Aralarında eşittir işareti koydum ama bu sadece bir beklenti, aslında bu eşitliğin probleme göre eşit olması da mümkün değil ama yine de öyle yazdım.
İkinci tartımız da
1 + 3 = 4
olsun.
Şimdi olası durumları inceleyelim
1 + 4 > 2 + 3 (sağ kefe hafif) : 2 veya 3 hafif olan madalyondur1 + 3 = 4 (iki taraf da eşit) : 3 normal ise hafif olan madalyon 2 olmalıdır.
1 + 4 > 2 + 3 (sağ kefe hafif) : 2 veya 3 hafif olan madalyondur 1 + 3 < 4 (sol kefe hafif) : 3 hafiftir.
1 + 4 > 2 + 3 (sağ kefe hafif) : 2 veya 3 hafif olan madalyondur 1 + 3 > 4 (sağ kefe hafif) : Olamaz, bu durumda 4 de hafif olurdu
1 + 4 = 2 + 3 (iki taraf da eşit) : Olamaz, her madalyon doğru olurdu
1 + 4 < 2 + 3 (sol kefe hafif) : 1 veya 4 hafif olan madalyondur
1 + 3 = 4 (iki taraf da eşit) : 1 ve 4 ayrı taraftalar ve 3 normal
ise kefeler eşit ağırlıkta olamaz.
1 + 4 < 2 + 3 (sol kefe hafif) : 1 veya 4 hafif olan madalyondur 1 + 3 < 4 (sol kefe hafif) : 1 hafiftir.
1 + 4 < 2 + 3 (sol kefe hafif) : 1 veya 4 hafif olan madalyondur 1 + 3 > 4 (sağ kefe hafif) : 4 hafiftir.
Bu durum analizlerinden de görüldüğü gibi doğrudan bu iki tartı işlemini yapıp sonuçlarından hangi madalyonun hafif olduğunu bulmak mümkün, yani ikinci tartıyı belirlemek için birincinin sonucunu değerlendirmeye gerek yok.