Meraklı Karga oyundan eve döndüğünde bir köşede uyuklayan güvercini görünce önce bir şaşırır. Koltukta oturan babasına döner.
MK: Baba, odada bir güvercinin uyuduğunu biliyorsun değil mi?
BK: Hııı.
MK: Güvercin diyorum, güvercin. Dinlemiyor musun beni?
BK: Ne oldu? Ha, güvercin mi? Sessiz ol da uyusun, bir mesaj getirdi, onunla uğraşıyordum.
MK: Ne mesajı?
Bilge Karga mesajı Meraklı Karga’ya uzatır. Meraklı Karga okuduktan sonra sesli düşünmeye başlar.
MK: Hepsi aynı anda cevap vereceğine göre kendi şapkalarıyla ilgili hiçbir bilgi elde edemeyecekler. Bu durumda her birinin kurtulma şansı yüzde elli olacak.
BK: Evet ama herkes birbirlerinden bağımsız bir şekilde tahminde bulunursa hepsi ölebilir. Bir kişinin yanlış tahmin şansı yüzde elli. Hepsinin birden yanlış tahminde bulunma ihtimali de yüzde elli üzeri yüz olacak. Sıfıra çok yakın ama yine de mümkün. Ayrıca hepsinin doğru tahmin yapma şansı da aynı. Ortak bir stratejiyle bir kısmını kesin kurtarabiliriz ama.
MK: Doğru tahmin şansı yüzde elli olduğundan yüz kişide elli kişiden fazlayı kurtaramayız heralde.
BK: Bence de.
MK: O zaman elli kişilik iki grup kuralım. Bu grupların biri kurtulacak şekilde bir strateji bulalım. Mesela toplam siyah şapka sayısını ele alalım. Bunu kesin bilme şansları olmayacak ama bu sayı ya tek olacak ya da çift. Başka bir imkan yok. O zaman birinci grup tek sayıda siyah şapka olduğunu, ikinci grup da çift sayıda siyah şapka olduğunu varsaysın. Hemen kendileri haricindeki bütün siyah şapkaları saysınlar ve kendi varsayımlarına göre de kendi şapkalarını tahmin etsinler. Bu yöntemle elli kişi kesin kurtulacak ama diğer elli kişi de kesin ölecek.
Örneğin 50 beyaz 50 siyah şapka koyulsun. Birinci gruptakiler tek sayıda siyah şapka olduğunu varsaydığından şu şekilde oynayacak: Birinci gruptan başında beyaz şapka olan biri çift sayıda (50) siyah şapka gördüğünden ve toplam siyah şapka sayısının tek olduğunu varsaydığından kendisinin siyah şapka taktığını söyleyecektir. Yanlış cevap ve ölecek. Yine birinci gruptan başında siyah şapka olan biri de tek sayıda (49) siyah şapka gördüğünden ve toplamda tek sayıda siyah şapka olduğunu varsaydığından kendi başındaki şapkanın beyaz olduğunu söyleyecek. Bu şekilde birinci gruptaki herkes yanlış cevap verecek.
Buna karşın ikinci grup ise daha şanslı. İkinci gruptan başında beyaz şapka olan biri çift sayıda (50) siyah şapka görecek ve toplamda çift sayıda siyah şapka olduğunu varsaydığı için kafasındaki şapkanın beyaz olduğunu söyleyecek. Yine aynı gruptan başında siyah şapka olan biri de tek sayıda (49) siyah şapka görecek. Çift sayıda siyah şapka olduğunu varsaydığı için de kendi kafasında siyah bir şapka olduğunu tahmin edecek. Böylece ikinci gruptakilerin hepsi doğru cevap vereceğinden kurtulacak.
BK: Oldukça güzel bir yöntem. Peki ya herkesi kurtarmaya kalksak?
MK: Herkesi yüzde elliden daha iyi bir ihtimalle kurtaramayacağız.
BK: Olsun. Yine de bu stratejiyi de bilsinler, gerisine kendileri karar verirler nasıl olsa.
MK: Bu durumda iki grup yerine tek grup kurarlar ve bütün grup mesela toplam tek sayıda siyah şapka olduğunu varsayar. Avluda birbirlerini şapkalarla gördüklerinde de yukarıdaki gibi hesap yaparlar ve kendi şapkalarını tahmin ederler. Eğer bu varsayım doğruysa hepsi kurtulur, yanlışsa hepsi ölür.
BK: Tamam. Güvercin uyanmadan bu çözümleri yazayım hemen.
MK: Anlaşıldı, ben de çizgi film seyredeyim bari.
Bilge Karga tam cevap mesajını bitirmişti ki güvercin de uyandı. Cevabın hazır olduğunu öğrenince çok sevindi ve mesajı bacağına taktı, Bilke Karga’ya hayranlıkla teşekkür etti ve hemen yol koyuldu. Bilge Kartal koltuğuna oturdu ve cevabı belki de hiçbir zaman öğrenemeyeceğini bilerek “acaba mahkumlar hangi yolu seçecekler?” diye düşünmeye başladı.