Bir tartı sorusu üzerine çeşitlemeler

Klasik bir tartı sorusu vardır:

Kral kuyumcuya 10 torba her biri 10 gram ağırlığında altın para siparişi verir. Kuyumcu da siparişi yerine getirir ama kralın fark etmeyeceğini düşünerek bir torbadaki altınları 9 gram yapar. Bu hile bir şekilde kralın kulağına gider ve kuyumcuyu cezalandırmak ister. Son bir şans olarak da kuyumcudan hileli torbayı tek bir tartıda bulmasını ister. Bu tartıda her torbadan istediği kadar para kullanabilir ve terazi paraların ağırlığını oldukça duyarlı bir şekilde gösterebiliyor.

Bu soru genelde hep bu şekilde sorulur ve çok basit bir cevap beklenir. Hatta benim çalıştığım şirkette iş görüşmesinde adaylara sorulan standart sorulardan biridir. Cevap gerçekten de basittir. Birinci torbadan 1, ikinci torbadan 2, üçüncü torbadan 3 ve bu şekilde devam ederek son torbadan da 10 adet para alınır ve teraziye konur. Eğer paralar hilesiz olsaydı terazi bize 550 gram göstermeliydi. Beklenen ile gösterilen değer arasındaki fark torba numarasını verir. Örneğin eğer terazi 543 gram gösterirse demek ki 7 numaralı torba hileli paralarla doludur. Çünkü o torbadan 7 tane para aldık ve her para normalden bir gram daha hafif.

Bu soru çok daha değişik şekillerde de sorulabilir aslında. Örneğin en fazla bir torba hileliyse diye sorulsa yukarıdaki çözüm bunu da çözer. Eğer hileli torba yoksa terazide 550 gram okuruz.

Bir torba hileliyse en az kaç para ile hileli torbayı bulabiliriz? Eğer bir torbanın hileli olduğu verilmişse onuncu torbadan 10 tane para almaya gerek yok. O zaman çözümdeki mantığı 450 gram toplamı için yorumlamamız yeterli. Eğer terazi 450 gramdan az gösterirse hatalı torbanın numarası aradaki fark kadardır. Eğer 450 gram ölçersek de hatalı torba onuncu torbadır.

 Peki ya kaç torbanın hatalı olduğu verilmezse bu soruyu en az kaç parayla çözebiliriz?

Bir yanıt yazın