Dedikoducu kuşlar (Çözüm)

Kuşlar dağıldıktan sonra Bilge Karga yuvada volta atarak düşünmeye başlamış. Bu sırada Meraklı Karga uyanmış:

MK: Ne oldu baba? Neden yatmadın hala?

BK: Bir dedikodu sorununu çözemeye çalışıyorum. Sen yat, uyu.

MK: Dedikodu mu? Anlatsana.

Bilge Karga kuşların sorununu Meraklı Karga’ya anlatır.

MK: Çok kolaymış. İki kuş bütün bilgileri tek bir görüşmede öğrenir.

BK: İkiden fazla kuş var ama.

MK: Üç kuş da bütün bilgileri üç görüşmede öğrenir.

BK: Üçten fazla kuş var. Dur da düşüneyim biraz. Dört kuş için kaç görüşme gerekir acaba? Hmmm.

MK: Dört görüşme yeter. Bak şöyle bir şey çizdim. Birinci görüşme birinci ve ikinci kuşlar arasında. Bu görüşmeden sonra ikisi de birbirlerinin bilgilerini biliyor. İkinci görüşme üçüncü ve dördüncü kuşlar arasında. Üçüncü görüşme birinci ve üçüncü kuşlar arasında ve son görüşme de ikinci ve dördüncü kuşlar arasında.

4 kuş için haberleşme
4 kuş için haberleşme

BK: Bu iş böyle tek tek denenerek bulunmaz ya, çok uzun sürer. Şöyle genel bir yöntem olmalı.

MK: Hmmm, aklıma bir şeyler geliyor. Kuşları iki gruba ayıralım. Bir grupta 4 kuş olsun. Kalanlar da diğer grupta. Örneğin 10 tane kuş varsa, ilk grubu yukarıdaki gibi ilk 4 kuştan oluşturalım, beşinciden onuncuya kadar olanlar da diğer grubu oluştursunlar. İlk önce bu ikinci gruptaki kuşlar tek tek gelip birinci gruptaki kuşlardan biriyle görüşsünler. Yani ilk 6 görüşmeyi yapacaklar. Ardından birinci grup kendi arasında yukarıdaki gibi 4 görüşme ile bütün dedikoduları paylaşacak. Sonra da birinci grubun kuşları diğer kuşlarla 6 görüşme daha yapıp bütün dedikoduları paylaşmış olacaklar. Böylece 10 kuş toplamda 6 + 4 + 6 = 16 görüşme ile işlemi bitirebilecek. Eğer 20 kuş olsaydı 16 + 4 + 16 = 36 görüşme yeterli olacak. Yani genel olarak N kuş için 2N – 4 görüşme.

BK: Güzel bir yöntem ama belki bizdeki kuş sayısı için daha az görüşmeli bir çözüm vardır. Bu çözümün en iyi çözüm olduğunu biliyor muyuz?

MK: Henüz bunu gösterecek bir yol bulamadım.

BK: Bu soruyu belki ileride çözeriz ama daha başka bir sorun var. Görüşmelerin zamanlaması nasıl yapılacak? Yani hangi kuş hangi kuşla ne zaman görüşecek? Birinci gruptaki kuşlar ikinci gruptaki kuşların hepsiyle görüşmelerin bitip bitmediğini nasıl anlayacak?

MK: Bunları çözecek değişik yöntemler kullanabilirler. Örneğin en basitinden birinci gruptan 1 numaralı kuş diğer gruptaki kuşlarla görüşür. Toplam kaç kuş olduğunu bilirse bu görüşmelerin ne zaman bittiğini de bilir. Hatta diğer kuşlarla görüşmeye kendisi de gidebilir, böylece kuşların çoğu dedikodu yapmadıkları süreyi daha verimli kullanabilir.

BK: Ya da birinci gruptaki her kuşa belli kuşlarla görüşme görevi verilebilir. Örneğin birinci kuş 5., 9., 13., … kuşlarla görüşürken, ikinci kuş da 6., 10., 14., … kuşlarla görüşür. Böylece görüşmeler daha çabuk bitirilebilir.

MK: Elbette.

 

Akşam kararlaştırılan zamanda kuşlar Bilge Karga’nın yuvasına gelmişler ve sorunlarının çözümünü öğrenmişler. Görev dağılımında adalet olması için her gün ayrı bir birinci grup seçilmesine karar vermişler. Ertesi gün için grupları seçip bütün kuşları numaraladıktan sonra da Bilge Karga’ya bu büyük sorunu çözdüğü için teşekkür edip yuvalarına uçmuşlar.

 

 

 

Bir cevap yazın