Bu oyunda kumarbaz yazı tura oynamakta. Bilemediği zaman ortaya bir önceki turda koyduğu paranın iki katını koymakta. Böylece daha önceki turlarda kaybettiği parayı da kazanıp kara geçecek. Eninde sonunda kazanacağından kesin kazançlı bir sistem gibi görünüyor.
Bu deneyde problemi matematiksel analiz etmeyeceğim. Sadece programla oyunu oynayıp sonuçları sayacağım. Matematiksel analizleri ders kitaplarında ya da internette bulmak mümkündür.
experiment <- function() {
number_of_experiments <- 1000;
#counters <- c(constants_H = 0, constants_T = 0, gambler = 0, gambler_with_offset_1 = 0, gambler_with_offset_2 = 0,
# gambler_with_offset_3 = 0, random = 0);
#scores <- c(constants_H = 0, constants_T = 0, gambler = 0, gambler_with_offset_1 = 0, gambler_with_offset_2 = 0,
# gambler_with_offset_3 = 0, random = 0);
counters <- vector(length = number_of_experiments);
for(i in 1:number_of_experiments) {
number_of_trials <- 1;
coin <- c('T', 'H')
toss <- sample(coin, size = 1);
while(toss != 'T') {
number_of_trials <- number_of_trials + 1;
toss <- sample(coin, size = 1);
}
counters[i] = number_of_trials;
}
print(sum(counters));
print(max(counters));
}
Yukarıdaki R programıyla bu oyunu kısmen denemeye çalıştım. Kumarbaz her oyunda yazı gelene kadar oynuyor. Yani paranın her tura geldiğinde önceki turda koyduğu paranın iki katını koyuyor. Yazı geldiğinde kazanıyor. Bin kere oynandığında yazı gelene kadar kaç kere yazı tura atıldığını bir diziye koydum ve sonunda toplam yazı tura atışını ve arka arkaya en fazla kaç kere tura geldiğini ekrana yazdırdım. Sonuçlar şuna benzer çıktı.
Yazı gelene kadar gereken ortalama para atışı: 2 Yazı gelene kadar gereken maksimum para atışı: 11
Bu sistemde ortalama para atışının çok düşük olması bu stratejiyi çok cazip yapsa da maksimum para atışı durumlarında kumarbaz başlangıçta koyduğu baranın en az bin katını oynamak zorunda kalacak ve bu bazen pek de mümkün olmayabilir. Özellikle bahisler için üst sınır koyulan yerlerde bu yöntem hiç işe yaramayabilir.