Lisedeki ya da üniversitedeki matematik derslerini hatırlıyorum da, her zaman ilk önce tanımlar ve kurallar verilirdi, ardından da bunlar kullanılarak bir şeyler inşa edilirdi. O zamanlarda çok kafaya takmıyordum bu sırayı. Sağlam bir temelle ilerlemek için bunun iyi bir yöntem olduğunu düşünüyordum. Daha fazla değil. Bu yöntemin belli alanlarda çok iyi iş gördüğünü kabul ediyorum. Bazılarında ise sanki insanın psikolojisine ters işleyen bir etki yapıyordu. Özellikle oldukça soyut alanlarda. Ne işe yaradığını ve yarayacağını çözemediğimiz tanımlar ve kurallarla bir yolculuğa çıkmak bence birçok öğrenciyi tedirgin ediyordur. Bu tedirginlik açısından bakınca bu yöntemin hedefinin sağlam temeller üzerinde ilerlemek olup olmadığını tekrar sorgulamaya başladım. Şimdiden söyleyeyim bir cevap bulamadım.
Matematik öyle okuyarak öğrenilebilen bir şey değil. Okuyarak öğrenilebilen bir şey var mı diye sorarsanız onu da bilmiyorum. Okuyarak bir şeyler ezberlenilebilir, hatırlanabilir ama öğrenilir mi bilemiyorum. Neyse işte, matematik de öyle. Kağıt kalem alıp bu yollardan geçmeden öğrenilemiyor. O zaman elime kağıt kalem aldım tanımları ve kuralları kullanmaya başladım. Bir çocuk gibi. Önce çok basit yapılarla başladım. Bu yapıları bulmak kolay, çünkü hemen hemen her kitapta bunlar örnek olarak var. Bu yapılarla oynarken aklıma bazı sorular da geldi tabii ki. İlk başta bunları deneme yanılma yöntemiyle anlamaya çalıştım. Bazen bir sorunun cevabı bir yapıda evet olurken, başka bir yapıda hayır oldu. O zaman yapıların arasındaki farkları da görmeye çalıştım. Tabii ilk başta pat diye bu farkı görmek kolay değil. Bunun yerine benzer büyüklükte başka yapılarla ya da aynı yapıların biraz daha büyük halleriyle de denemeler yaptım. Bazen sorumun cevabı olabilecek fikirleri görebildim, bazen göremedim. Eğer olası bir açıklama bulduğumu düşündüysem o zaman bu cevabı ispatlamaya çalıştım. Onu da her zaman başaramadım ama amatör olarak izlediğim yol bu oldu. Bu çok zaman isteyen ama bu şekilde anlatılan bir alan için aklıma ilk gelen öğrenme yöntemlerinden biriydi. Arada çok takıldığım bir yer olursa sorup öğrenebileceğim bir sürü kaynağa da sahip olmam ve üzerimde hiçbir zaman baskısının olmaması sayesinde de başka bir yöntem aramam gerekmedi henüz. Bu yöntemin beni pek memnun etmeyen bir yanı da bu kendi aramalarım sırasında bu tanımlara ve kurallara bir anlam vermek benim için hala çok zor bir uğraş olmasıydı. Anlamlar uzun süre yerine oturmadı ve birçoğunda da uzmanlardan yardım almam gerekti.
Bu arada aklıma ilk gelen sorulardan biri de, matematikçilerin bu tanımlara ve kurallara en baştan nasıl ulaşabildiğiydi ama tabii ki gerçekler düşündüğümden çok daha kolay ve mantıklı bir olaylar zinciriydi. Genelde bir konuda bir problemi çözmeye çalışırken denedikleri tekniklerin çok uzun zaman sonraki düzenleme çalışmalarının ürünü oluyordu bu tanımlar ve kurallar. Bu süreçler bana biraz bilgisayar programı yazmayı andırdı. Orada da önce elimizdeki problemi çözen bir programı elde edip sonra onu daha anlaşılır ve düzenli bir hale getirmeye çalışıyoruz ama sanki matematikteki tanımlar daha kavramsal şeyler ve kurallar da aslında zamanla keşfedilen şeyler. Programlamada ise çoğunlukla çözümü önceden bilinen şeyleri programlarız ve bu alanlardaki kurallarla tanımlar bize önceden verilir. Bu durumda bizim düzenlemede yaptığımız şeyleri ise problemin çözümüne yardımcı olan, problemin bileşenleri arasındaki ilişkileri daha anlaşılır hale getiren kavramsal olmayan, daha küçük kurallar ve tanımlar olarak düşünebiliriz.
Öğrenmek için tarihsel yöntem de kullanılabilir belki ama bu sırada da öğrencilerin dikkatleri çok kolay dağılabilir diye korkuyorum. Bir taraftan gerçek bir problem üzerinde çalışıp çıkan sonuçları tanımlara ve kurallara dökmek öğrencilere matematiğin doğal işleyişini daha iyi anlatabilir belki ama diğer taraftansa işlenen problemler doğru seçilmezse dikkatleri toplamak ciddi bir sorun olabilir.
Ümit bu sene üniversiteye başladı ve büyük bir şokla karşılaştı. Lisede kullandığı ve çok alıştığı öğrenme yöntemi artık hiçbir işe yaramıyordu. Hem konuların bir kısmı ona çok soyut geliyordu, hem de nasıl çalışacağı ya da öğrenebileceği konusunda hiçbir fikri yoktu. Ona uygulamalı olarak kendi kullandığım yöntemi anlattım. Arada matematiğin tarihsel gelişiminden de bilfiğim kadar bahsettim. Sonuçta bütün bunlar için zamanının yeterli olmayacağını anladı ama en azından biraz rahatlayıp ona göre plan yapmaya başladı. Bölümü tamamen bırakmak yerine bazı konuları feda etmeye ya da ikinci plana bırakmaya razı oldu ve en azından morali ve motivasyonu artık daha iyi. Keşke her öğrenciye, kendisine uygun öğrenme yöntemiyle çalışabilecek bir öğretmen verilebilse.