Yapay zeka ağlarında tek girdili perceptronlardan daha karmaşık ne olabilir? Tabii ki iki girdili perceptronlar. Bu animasyonda da geçen yazıdaki aynı sistemi kullandım. Dolayısıyla bunları tekrar anlatmayacağım. Bu animasyondaki ağdaki tek fark birbirlerinden bağımsiz iki girdi ve iki ağırlık olduğundan iki değişik çarpan elde ediyoruz ve bunları toplayabiliyoruz artık. Bu sefer iki girdinin düzlem koordinat sisteminde ne yaptığına grafikte bakarsak orijinden geçen bir doğru ile bu düzlemi ikiye ayırdığını görüyoruz. Yeşil bölgedeki girdiler için bu perceptron aktifleşecek ve kırmızı bölgedeki girdiler içinse aktifleşmeyecek. Tek girdili bir perceptron sayı doğrusunu iki bölgeye ayırıyordu, iki girdili perceptron da düzlemi iki bölgeye ayırıyor. Bu ayrım belki pek net görünmese de doğrusal bir şekilde yapılıyor, çünkü herhangi bir andaki ağırlık değerleriyle yazabileceğimiz fonksiyon şu şekilde oluyor:
\(o = sign(w_{1}\cdot i_{1} + w_{2}\cdot i_{2}) \)
Bu durumda çıktının aktif (1) olması için sign fonksiyonunun girdisinin pozitif olması gerekir. Bu da
\( w_{1}\cdot i_{1} + w_{2}\cdot i_{2} > 0 \)
eşitsizliği anlamına gelir. Ağırlıklar için sabit \(W_{1} \) ve \(W_{2} \) değerlerini alırsak ve girdileri de x ve y diye adlandırırsak bu eşitsizlik liseden tanıdığımız doğru eşitsizliklerine denk olur.
\(W_{1} \cdot x + W_{2} \cdot y > 0 \)
Böylece tek bir perceptronun düzlemi doğrusal bir şekilde ikiye ayırdığını gördük. Bu doğru şimdilik her zaman orijinden geçiyor ama ileride buna da bir çözüm bulacağız. Yine de bu türde, yani iki girdili perceptronlar ile belki neler yapabileceğimizi hayalimizde biraz canlandırabiliriz. Örneğin iki tane perceptron ile iki değişik yarı düzlemin kesişimlerini tanıyabiliriz. Burada tanımaktan kast ettiğim şey bu iki perceptronun da bu kesişim alanında aktif olması ve diğer durumlarda en fazla birinin aktif olmasıdır.
Bir dahaki yazıda düzlemi perceptron ile orijinden geçmeyen bir doğruyla iki bölgeye ayıracağım. Şimdilik bu linkten iki girdili perceptronla oynayabilirsiniz.