Etiket: proof game

Retrograde (Çözüm)

Soru

Tibor Orban bu problemi 1976 yılında hazırlamış.

Görüldüğü gibi siyahın d piyonu eksik, yani eksik olan piyonun d piyonu olma şansı yüksek. Beyazın da sadece beyaz karelerdeki fili eksik.

Problemin ilginç yanlarından biri üç hamlede çözümünün çok kolay olması.

1. e4 e6
2. Fb5 c6
3. Fc6 dc6

Fakat problemde istenen bu değil. Siyahın piyonu beyaz fil tarafından alınmıştır. Bunu bu kadar rahat söylememin nedeni beyazın diğer taşlarının piyonu aldıktan sonra son konumdaki yerlerine dört hamle içinde gelmelerinin imkansız olmasıdır. O zaman ilk sorum şöyle oldu: Fil piyonu nerede aldı?

Önce şu şekilde oyunları taramaya başladım.

1. e4 e6
2. Fc4 d5
3. Fd5 Vd5
4. Af3 Vd8
5. Ag1 c6
1.e4 c6
2.Fb5 e6
3.Fc6 dc6
4.Af3 Vd7
5.Ag1 Vd8

Bu noktada fark ettim ki eğer siyah üç piyon hamlesi yaparsa diğer taşlarının biriyle en az iki hamle yapmalı ki taşları yine başlangıç konumuna gelebilsin. Siyahın c6 ve e6 karelerinde piyonları olduğuna göre en az iki piyon hamlesi yapmış olmalı. O zaman siyahın d piyonu hiç hareket etmemiştir.

Siyahın d piyonu hareket etmemişse d7 karesinde alınmış olması lazım. Fil başka bir piyonu almış olsa d piyonu hareket etmek zorunda olur ve bu da üçüncü bir piyon hamlesi demektir. Burada yeni bir problemle karşılaştım. Siyahın c6 ve e6 karelerindeki piyonları beyaz filin d7 karesine erişmesini oldukça güzel engelliyor. Bu piyonlar olmasa beyaz fil d7 karesine en az üç hamlede ulaşabiliyor (e4, Fb5, Fd7). Diğer yol ise dört hamle gerektiriyor (e4, Fe2, Fg4, Fd7). Dört hamle gereken yolu hemen eledim, çünkü bu durumda siyahın dördüncü hamlede beyaz fili d7 karesinde alması gerekiyor ama son pozisyonda d7 karesi boş, yani bu yol izlenmemiş. Demek ki beyaz fil b5 üzerinden d7 karesine erişmiş olmalı. d7 karesine erişebilmesi için c6 hamlesinin yapılmamış olması gerekiyor ama. Bir diyagramla o pozisyona bakalım.

Siyah burada c6 oynamamış olduğuna göre başka bir taşı oynamış olmalı Örneğin Ve7 yapsın, böylece beyaz d7 piyonunu alabilir ve şah çeker. Siyah vezir de d7 karesinde beyaz fili alır. Sonra siyah bir hamle c piyonuyla yapar ve bir diğer hamleyle veziri geri oynar. Bu arada beyaz da bir at ile ileri geri gider. Hamleleri sayalım şimdi.

1. e4 e6
2. Fb5 Ve7
3. Fd7 Vd7
4. Ac3 c6
5. Ab1 Vd8

Yine beş hamle tuttu. Biraz düşününce problemin c6 hamlesini geciktirmek ve beyaz fili d7 karesinde almak olduğunu gördüm. c6 hamlesi ikinci hamlede yapılmazsa (ki yapılmaması gerekiyor) siyah piyon dışı bir hamle yapmak zorunda kalıyor. Ardından oyun sonuna kadar bir c6 hamlesi yapması gerekecek, bir de bir taşla fili d7 karesinde alırsa bu taşı geri götürmesi gerekecek. Yani toplamda iki piyon ve üç de başka figür hamlesi gerekiyor. Buradan çıkardığım sonuç şu oldu. Siyahlar beyaz fili d7 karesinde almamalı.

Şu ana kadar elde ettiğim çıkarımlar:

  1. Siyah ilk iki hamlede c piyonunu oynayamaz
  2. Beyaz fil d piyonunu d7 karesinde almalı
  3. Beyaz fil d7 karesinde alınamaz

O an gözüme problemin püf noktası çarptı. Eğer siyah ikinci hamlede oynadığı figürle beyaz fili bu figürün ilk başta karesinde alabilirse bir taşla iki kuş vurabilirdi. Böylece c6 hamlesini geciktirmek, beyaz fili almak ve geri dönmek üç hamle değil, iki hamle tutabilirdi. O zaman adaylara baktım. Beyaz fil sadece beyaz karelerde gidebildiğinden siyah figürün başlangıçta beyaz karede olan bir figür olması gerekiyor. a8 ve g8 karelerindeki kale ve at olay yerine çok uzak. c8 karesindeki fil ise hareket edemiyor (d7 oynamamalı). Demek ki ikinci hamlede oynayan taş siyah şah olmalı.

Bu şah hamlesi probleme ayrı bir güzellik katıyor, çünkü o ana kadar algılamadığım bir problemi de ortadan kaldırıyor. Eğer başka bir taş (mesela vezir) oynanmış olsa üçüncü hamle sonunda aşağıdaki pozisyon elde edilecek.

Görüldüğü gibi beyaz Fd7 hamlesiyle şah çekiyor, yani ya fil alınmalı (yukarıdaki üçüncü çıkarımıma aykırı) ya da şah kaçmalı (dört hamlede geri dönüş için zaman kalmadı). Bunun yerine Şe7 hamlesi bütün bu sorunları oldukça güzel çözüyor.

1. e4 e6
2. Fb5 Şe7

3. Fd7 c6

4. Fe8 Şe8

Böylece dört hamle sonunda problemde istenen pozisyona kurallara uygun hamlelerle ulaşmış oldum.

Buraya nasıl geldik? (Çözüm)

Bu pozisyonda ilk bakışta beyazın g1 karesindeki atının, siyahın da g8 karesindeki atının olmadığını görüyoruz. Bunun dışında siyahlar bir de d piyonunu oynamış (bir ya da iki hamle). d piyonu beyaz atı almış olamaz, çünkü bu durumda yine d hattına dönebilmesi için bir beyaz taşı daha almış olması gerekirdi fakat beyazların sadece bir taşı eksik.

Beyaz at ile siyah at birbirlerini yemiş de olamaz, hamleler kurallara uygun olmalı. Genelde ilk düşünülen şey başka bir taşın atlardan birini yiyip geri çekilmesidir. Beyaz taşlardan bunu yapabilecek adaylar b1 karesindeki at, h1 karesindeki kale ve b1 karesindeki at oynadıktan sonra a1 karesindeki kaledir. Bu adaylar bütün bu işleri 4 hamle içinde yerine getiremeyecektir.

Siyahların bu iş için daha esnek adayları var. Örneğin d piyonunun hareket etmesi sonucu biraz hareket kazanan c8 fili, vezir ve şah.

1. Af3 Ah6
2. Ae5 d5
3. Ag4 Ag4
4. Fg4

Filin geri dönmesi için beyaz boş hamle yapmalı. Örneğin

4. ... Kg1
5. Fc8 Kh1

Dört hamle sınırını aştık ama. Vezir veya şah ile de bunu yapamıyoruz, çünkü beyaz atın hem siyah atı alıp hem de vezir ya da şahın menziline ulaşması üç hamleden çabuk olamıyor (Sanırım dört hamle gerekiyor). Gerisi de bildiğimiz hikaye. Dört hamle içinde geri dönüş mümkün değil.

E nasıl olacak bu iş? Bu problemin püf noktası ilk bakışta gördüğümüz şeye aldanmamak. Ne görmüştük? g1 ve g8 karesindeki atlar bir şekilde alınmış. Peki bundan başka ne olmuş olabilir? Diyelim ki bu atların biri hala oyunda olsun. Bu ne demek? Yani aslında eksik olan atların biri b8 ya da b1 atı olabilir. Görünüşleri aynı nasıl olsa. Bu olasılık bize bazı imkanlar açacaktır. Önce imkansız durumu eleyelim ama. g1 atı b1 karesine 4 hamlede erişemez. O zaman g1 atının alınmış olduğu açık. b8 atı ise alınmış olabilir. g1 atı b8 karesine 4 hamlede erişebiliyor. f3-d4-c6-b8 ya da f3-e5-c6-b8 (bir de f3-e5-d7-b8 var, piyon hamlesinden sonra). Piyon hamlesinden sonra g8’deki siyah at da b8 karesine üç hamlede erişebilir. f6-e7-b8. Yolculuk esnasında e7 karesinden geçmek zorunda olduğundan beyaz at olası rotalarından ilk ikisini seçmek zorunda. İki atın yolu dördüncü hamleden önce kesişmemeli, yoksa geri dönüş problemleriyle boğuşuruz ki buna yeterli zaman olmadığını ilk denemelerde görmüştük.

O zaman şu  çözümler mümkün görünüyor:

1. Af3 d5 
2. Ad4 Af6
3. Ac6 Ad7
4. Ab8 Ab8
1. Af3 d5 
2. Ae5 Af6
3. Ac6 Ad7
4. Ab8 Ab8

Bu çözümlerde siyahın birinci ve ikinci hamlelerinin sıraları değişebilir ama üçüncü hamleden önce piyonun hareket etmiş olması lazım. d7 karesi hayati önem taşımakta.