Bir hapishanede nöbetçi gardiyan sarhoş olur ve bir çılgınlık yapmaya karar verir. Hapishanedeki hücreler birden yüze kadar sırayla numaralanmıştır. Başlangıçta bütün hücrelerin kapıları kilitlidir. Gardiyan önce sırayla bütün hücrelerin kapılarını açar. Sonra bir tur daha atar ve bu sefer her ikinci kapıyı kilitler. Sonra bir tur daha atar ve bu sefer her üçüncü kapı kilitliyse açar, kilitli değilse de kilitler. Bu oyun git gide hoşuna öyle gider ki bu şekilde yüz tur atar. Her turda sadece o tur numarasına bölünen hücrelerin kapılarının durumunu değiştirmektedir, yani kilitliyse açıyor, kilitli değilse kilitliyor.
Gardiyanın bütün turları bittiğinde hangi hücrelerin kapıları açıktır?
Açıklama:
1. turda uğranan hücreler: 1, 2, 3, …, 99, 100
2. turda uğranan hücreler: 2, 4, 6, …, 98, 100
3. turda uğranan hücreler: 3, 6, 9, …, 96, 99
…
100. turda uğranan hücreler: 100