Maaşların ortalamasını bulmaya çalışan kişilere Ahmet, Bülent ve Cem diyelim. Kurallara göre hiçbiri kendi maaş bilgisini diğerlerine söyleyemez. Maaşların ortalamasını bulmak için maaşların kendilerini bilmeye de gerek yok. Toplamı bilinse yeter. Bu toplamı üçe bölerek ortalaması bulunur.
Peki maaşları söylemeden toplamlarını nasıl bulabilirler?
Bu sorunun geleneksel çözümünde izlenen yol şöyle.
1. Ahmet bir kağıda kendi maaşı ile bir rastgele sayının toplamını yazar ve kağıdı Bülent'e verir. 2. Bülent kendi maaşını aklında tuttuğu bir rastgele sayıyla toplar ve sonucu Ahmet'in toplamına ekleyerek başka bir kağıda yazıp Cem'e verir. 3. Cem de aynı şekilde kendi maaşına rastgele bir sayı ekleyerek bu toplamı elindeki kağıtta yazan toplama ekler ve sonucu yeni bir kağıda yazarak Ahmet'e verir. Bu ilk tur sonunda ortada dolaşan tek kağıt üzerinde maaşların ve üç adet rastgele sayının toplamı vardır. Eğer rastgele sayılardan kurtulabilirsek aradığımız maaşlar toplamına ulaşmış olacağız. Bu arada ara toplamların yazılı olduğu kağıtların imha edilmesi gerekmektedir, yoksa ortalama bulunduktan sonra bu kağıtlardaki bilgilerle herkesin maaşı hesaplanabilir. 4. Ahmet elindeki toplamdan kendi kullandığı rastgele sayıyı çıkarır ve sonucu ayrı bir kağıda yazarak Bülent'e verir. 5. Bülent bu kağıttaki toplamdan kendi rastgele sayısını çıkararak sonucu yeni bir kağıda yazar ve Cem'e iletir. 6. Cem de bu sayıdan kendi rastgele sayısını çıkarıp bir kağıda kalan toplamı yazar. Bu toplamda sadece maaşlar mevcuttur ve toplamı üçe bölerek ortalama bulunur.
Buna benzer başka bir çözüm de ikinci turda rastgele sayıların çıkarılması yerine aynı rastgele sayıyı maaştan çıkarıp toplama eklemekle elde edilebilir. Bu durumda ikinci tur sonunda kağıdın üzerindeki toplam maaşların toplamının iki katı olacaktır ve bu toplamı altıya bölerek ortalama bulunur.
Eğer seçilen rastgele sayıların toplamı önceden bilinse o zaman ikinci tura da gerek kalmaz. İlk tur sonunda elde edilen toplamdan rastgele sayıların toplamı çıkarılır ve kalan sayı üçe bölünür. Rastgele sayı toplamını üç kişi de bildiğinde herkes diğerlerinin maaşlarını iki olasılığa indirebilir. Rastgele sayılar ve maaşlar arasındaki ilişkilere göre bazı durumlarda maaşlar bulunabilir, çünkü iki ihtimalden biri negatif maaş sonucu verebilir.
Bir başka çözüm yolu da bütün bilgilerin saklılığı üzerinden bulunabilir. Örneğin herkes maaşını bir kumbaraya koysun ve sonunda toplam para sayılsın. Böylece koyma anında kimse diğerlerinin ne kadar koyduğunu görmeyecek ve sonunda doğru toplam bulunacak. Burada asıl sorun maaşın geri dağıtılması sırasında ortaya çıkacaktır. Herkesin parasını sırayla yığından alması işe yaramaz, çünkü parasını ikinci sırada alan birinci sırada alanın maaşını bilecektir.
Para almayı gereksiz kılmak için temsili paralar önerisi de yapılabilir. Kimse parasını istemeyeceğinden işlemin sonunda toplam para imha edilebilir.