Bu seferki soru Peter Winkler’in “Mathematical Puzzles: A Connoisseur’s Collection” adlı kitabından geliyor.
Mahkumlar bir odada toplanıyor ve bir çemberin etrafına diziliyorlar. Herkes birbirini görüyor. Her birinin başına yazı tura ile seçerek ya kırmızı ya da mavi bir şapka konuyor. Kimse kendi şapkasını görmüyor ve odaya girdikten sonra kimse birbiriyle iletişimde bulunamıyor. Şapka koyma işlemi bitince sırayla herkes sırayla gruptan ayrı alınacak ve kendisine şapkasının rengi sorulacak. Bu kişi ya şapkasının rengini tahmin edecek ya da pas geçecek.
Eğer kimse tahminde bulunmazsa ya da en az bir kişi yanlış tahminde bulunursa bütün grup idam edilecek. Yani grubun kurtulması için tahminde bulunanların hepsinin doğru renkleri bulması gerek. Kurtulma şansını artırmak için bir strateji bulun.