Hz. Wendho

Aborijinlere gönderilen peygamber Wendho, kavmindekilerin aksine okuma yazma biliyordu. Bu mucize sayesinde kavmi kendisinin peygamber olduğuna hemen ikna oldu. Wendho kendisine gelen vahiyleri bir kitapta topladı ama bu kitabın çok az bir kısmı günümüze kadar korunabildi. Aslında korunabildi yerine saklanabildi demeliyim, çünkü Wendho kitabi kavmine bırakmadı. Kitabın sayfaları çok uzun zaman sonra bir sandık içinde toprağa gömülü olarak bulundu.

Yer yer okunabilen parçalardan aktarılan kısımlar şöyle:

Haberci melek sordu: Sana verdiğimiz emirleri kavmine ilettin mi? Ben de “ilettim” dedim. “Nasıl karşıladılar?”.  “Her zamanki gibi karşıladılar, yüce haberci” dedim.

… Artik işitmede iyice zorlanmaya başladım. Her üç kelimenin birini anlamıyorum. Acaba haberci meleğe bundan bahsetsem mi? Daha önce söylemediğim için çok kızarsa? Böyle devam edeyim en iyisi…

…Haberci melek bugün de sordu. “Ey tanrının …, kavmin yüce … emirlerine … mu? … eksiksiz …? “Herşey yüce tanrının izniyle yolunda” dedim.

Melek devam etti: “Yüce tanrı, … vahiy …”

Wendho: “Tabii yüce haberci”

Melek: “Kıyamet … inananlar … cennete … Her … yetmişiki … verilecek.”

Wendho: “Tabii yüce haberci”

Melek: “İnanmayanlar da … gidecek.”

Wendho: “Tabii yüce haberci”

Melek: “Günde … kere … etmeyenler de …”

Wendho: “Yüce haberci, aslında …”

Melek gürledi: “Eyyy Wendho, tanrının sözünü ne cüretle kesersin?”

Wendho: “Tabii yüce haberci”

Melek: “Git, … kavmine … göster”

Wendho: “Tanrının izniyle, hemen.”

Okunamaz durumda olan birkaç sayfadan sonra son sayfada şunlar yazıyordu.

… Artık dayanamıyorum buna. Kavmime vahiyleri doğru iletip iletmediğimi bilmiyorum. Beni dinleyip dinlemediklerini bile bilmiyorum. Yeni vahiy gelecek diye her gün korkuyla uyanmak çok feci. Keşke yüce tanrı canımı alsa da kurtulsam.

Wendho kitabını sandığa koydu ve birazdan olacakları bilir gibi küreğini alıp derince bir çukur kazdı, sandığı dikkatlice bu çukura yerleştirdi ve üzerini toprakla örttü. Gömünün yerini belirten hiçbir işaret bırakmadı. Artık bütün işlerini bitirdiğinden yatağına uzanıp hazırladığı çayını içmeye başladı. Daha bitirmeden yüce tanrı da Wendho’nun son dileğini yerine getirdi.

Maaş meseleleri – Çözüm

Soru:

Maaşların ortalamasını bulmaya çalışan kişilere Ahmet, Bülent ve Cem diyelim. Kurallara göre hiçbiri kendi maaş bilgisini diğerlerine söyleyemez. Maaşların ortalamasını bulmak için maaşların kendilerini bilmeye de gerek yok. Toplamı bilinse yeter. Bu toplamı üçe bölerek ortalaması bulunur.

Peki maaşları söylemeden toplamlarını nasıl bulabilirler?

Bu sorunun geleneksel çözümünde izlenen yol şöyle.

1. Ahmet bir kağıda kendi maaşı ile bir rastgele sayının toplamını yazar ve kağıdı 
   Bülent'e verir.
2. Bülent kendi maaşını aklında tuttuğu bir rastgele sayıyla toplar ve sonucu
   Ahmet'in toplamına ekleyerek başka bir kağıda yazıp Cem'e verir.
3. Cem de aynı şekilde kendi maaşına rastgele bir sayı ekleyerek bu toplamı elindeki
   kağıtta yazan toplama ekler ve sonucu yeni bir kağıda yazarak Ahmet'e verir.

Bu ilk tur sonunda ortada dolaşan tek kağıt üzerinde maaşların ve üç adet
rastgele sayının toplamı vardır. Eğer rastgele sayılardan kurtulabilirsek aradığımız
maaşlar toplamına ulaşmış olacağız. Bu arada ara toplamların yazılı olduğu kağıtların 
imha edilmesi gerekmektedir, yoksa ortalama bulunduktan sonra bu kağıtlardaki bilgilerle
herkesin maaşı hesaplanabilir.

4. Ahmet elindeki toplamdan kendi kullandığı rastgele sayıyı çıkarır ve sonucu ayrı
   bir kağıda yazarak Bülent'e verir. 
5. Bülent bu kağıttaki toplamdan kendi rastgele sayısını çıkararak sonucu yeni bir kağıda
   yazar ve Cem'e iletir.
6. Cem de bu sayıdan kendi rastgele sayısını çıkarıp bir kağıda kalan toplamı yazar.

Bu toplamda sadece maaşlar mevcuttur ve toplamı üçe bölerek ortalama bulunur.

Buna benzer başka bir çözüm de ikinci turda rastgele sayıların çıkarılması yerine aynı rastgele sayıyı maaştan çıkarıp toplama eklemekle elde edilebilir. Bu durumda ikinci tur sonunda kağıdın üzerindeki toplam maaşların toplamının iki katı olacaktır ve bu toplamı altıya bölerek ortalama bulunur.

Eğer seçilen rastgele sayıların toplamı önceden bilinse o zaman ikinci tura da gerek kalmaz. İlk tur sonunda elde edilen toplamdan rastgele sayıların toplamı çıkarılır ve kalan sayı üçe bölünür. Rastgele sayı toplamını üç kişi de bildiğinde herkes diğerlerinin maaşlarını iki olasılığa indirebilir. Rastgele sayılar ve maaşlar arasındaki ilişkilere göre bazı durumlarda maaşlar bulunabilir, çünkü iki ihtimalden biri negatif maaş sonucu verebilir.

Bir başka çözüm yolu da bütün bilgilerin saklılığı üzerinden bulunabilir. Örneğin herkes maaşını bir kumbaraya koysun ve sonunda toplam para sayılsın. Böylece koyma anında kimse diğerlerinin ne kadar koyduğunu görmeyecek ve sonunda doğru toplam bulunacak. Burada asıl sorun maaşın geri dağıtılması sırasında ortaya çıkacaktır. Herkesin parasını sırayla yığından alması işe yaramaz, çünkü parasını ikinci sırada alan birinci sırada alanın maaşını bilecektir.

Para almayı gereksiz kılmak için temsili paralar önerisi de yapılabilir. Kimse parasını istemeyeceğinden işlemin sonunda toplam para imha edilebilir.

Hz. Alvis

Hz. Alvis, Kvenlere gönderildiği bilinen tek peygamberdir. Kendisine kitap ya da vahiy indirilmedi. Buna rağmen tanrı ona evrenin bütün bilgilerini bahşetti. Hiçbir meslekle uğraşmayan Alvis bütün gün etrafta dolaşır ve insanların sorduğu soruları cevaplardı. Okuma yazması olmadığından bugüne kadar kalan tüm bilgiler arkadaşlarının bize aktardıklarıdır.

-Bir gün öğlen vakti pazarda gezerken balıkçı Hendrik, Alvis’le dalga geçmek istedi. Bir balık yumurtasının nasıl şişip kocaman balık haline geldiğini sordu. Alvis de anlatmaya başladı: “Balık yumurtası bir hücredir. O hücre büyür ve zamanı gelince ikiye bölünür. Sonra bu iki hücre büyümeye başlar ve sonra onlar da bölünür. Bir süre sonra belli yerlerdeki hücreler daha farklı bölünmeye, daha özel şekiller almaya başlar. Böyle böyle değişik organlar oluşur ve en sonunda çok sayıda ve farklı hücrelerden meydana gelen bir balık”.

-Bir akşam gökyüzündeki renkli ışıkları gösterip “tanrılar acaba bu sefer ne diyor?” diye soran çobana sakince şunları anlatmıştı: “O ışıkların tanrılarla bir ilgisi yok. Güneş’ten çıkıp dünyanın çevresindeki gaz tabakasına giren çok küçük parçacıkların bu tabakadaki daha büyük parçacıklarla çarpışarak yörüngelerinde hareket eden parçacıkları başka yörüngelere çıkarması ve sonra bu parçacıkların eski yörüngelerine dönerken aldıkları enerjiyi başka bir parçacık şeklinde geri vermelerinden ibaret. Bu şekilde renkler oluşuyor. Değişik renkler değişik miktarda enerji demek oluyor.” Çoban bu açıklamadan hiç memnun olmadı ve “Sen benim dinime neden saygı göstermiyorsun?” deyip evine gitti.

-Alvis insanların kendisine sorular sormasından çok hoşlanırdı. Her soruya verecek cevabı vardı. İnsanlar ise bu cevapları ya anlamıyorlardı ya da zaten eğlenmek için sorduklarından dinlemiyorlardı. Alvis bu durumdan hiç şikayetçi olmadı ve kimseyi de cevapsız geri göndermedi.

Hz. Alvis’in ölümü

Alvis’in ölümü o güne kadar kendisine inanmayan kavmini tanrının varlığı ve kendisinin de onun peygamberi olduğu konusunda ikna eden tek mucizesidir. O gün öğleden sonra köy halkı avdan dönenleri karşılamaya gittiler. Tabii ki Alvis de onlarla beraberdi. Avlanmış hayvanlar yere serildiğinde köy halkı birden bir adım geri attı. Geyiklerden biri beyazdı ve bu iyiye işaret değildi. Kalabalık hemen bunun kutsal bir yaratık olduğunu ve bunu öldürmenin köye lanet getireceğini konuşmaya başladı. Bunun üzerine Alvis daha sonra veda hutbesi diye de anılacak konuşmasını yapmaya başladı:

“Bu kutsal bir geyik değil. Avladığımız diğer geyiklerle aynı. Sadece bir gen hatasına sahip. Bu nedenle vücudundak, renk veren maddeler çok az ve kırmızı yerine beyaz görünüyorlar. Daha ilginç bir durum ise şu avlanmış tavşanlarda görülebilir. Dikkat ederseniz sert kış döneminden önceki yıllarda avladıklarımızdan daha kalın derileri var. Ayrıca daha da iriler. Yiyecek miktarı eskisinden daha az ama önceki hallerine geri dönmemişler. Demek ki  evrimleşmişler, kalıcı bir şekilde. Son sert kış döneminde hayatta kalmayı başaranların soyu bu. Genleri bir şekilde değişip daha kalın derili olanlar o kışı atlatabildi ve hayatta kaldılar. Sonra da ürediler ve o genler sonraki nesillere aktarıldı. Bu her zaman olan bir işlemdi. Biz de değişe değişe, çevreye uya uya, hayatta kala kala bu hale geldik. Eskiden, yani çok eskiden iki ayak üzerinde bile yürümüyorduk mesela.”

Kalabalıktan homurdanmalar duyulmaya başladı. “Yine delirdi bu”, “Dediklerinden bir kelime bile anlamadım”, “Saçmalamayı bırak”. Alvis’in arkadaşları bir olay çıkmasından korkarak onun koluna girerek uzaklaştırmaya çalıştılar ama Alvis onları iterek konuşmaya devam etti.

“İnanmıyor musunuz? O zaman size ilk insanların ortaya çıkışını da anlatayım…”

Tam bu sırada kalabalık, büyük bir ışık ve gürültüyle etrafa saçıldı. Yerden kalkabildiklerinde gördükleri şeyle hayrete düştüler. Alvis’ten geriye sadece kömürleşmiş bir yığın kalmıştı. Köyün dericisi bu mucizeyi şu şekilde onayladı:

“Tanrı onu bize gönderdi ve şimdi de geri aldı. Keşke dediklerini anlayabilseydik.”

Peygamberler tarihi – Hz. Caecelius

Asaph usta yaptığı sayısız gezilerde topladığı yazılı ve sözlü kaynakları derleyip hayalindeki eseri yazmaya karar vermişti. Bugüne kadar gönderilmiş binlerce peygamberin çok azı hakkında bilgi vardı. Diğerleri hakkındaki bütün bilgiler de küçük dükkanının arkasındaki daha küçük çalışma odasında etrafa saçılmış şekilde duruyordu. Kağıtlardan birini rastgele seçip aldı ve masasının başına geçti. Bu hikayeyi nerede bulduğunu hatırlamıyordu ama el yazısına bakılırsa kendi notları olmalıydı. Kaz tüyü kalemini, hokkasını ve kağıtlarını önüne çekip yazmaya başladı.

Mont Cervin diye bilinen bölgede büyük tufandan 250 yıl sonra bir kavim yaşardı. Yüce tanrı bu kavme Caecilius adında bir peygamber gönderdi. Caecilius’tan bize kalan pek bir bilgi yok. Sadece demirci olduğu biliniyor. Bir de aşağıda anlatılan hikaye.

Caecelius bir sabah, içinde büyük bir huzursuzlukla uyandı. Kalkıp dışarı çıktı. Güneşin doğmasına daha çok vardı. Çeşmede yüzünü yıkadı ve tekrar içeri girdi. Bu saatte böyle uyanmasının tek bir anlamı olabilirdi. Yanına yiyecek bir şeyler alarak vahiyleri aldığı mağaraya doğru yola koyuldu.   Giderken bir yandan da daha öncegelen vahiyleri hatırlamaya çalışıyordu. Şimdiye kadar bir sorgu olmamıştı ama işi şansa da bırakmak istemiyordu. Ay ışığında uçurumların kenarından yürüyerek sonunda mağaraya ulaştı. İçeride aydan daha parlak bir ışık kendisini bekliyordu.

“Ey Caecelius. Çağrımızı duydun ve geldin.”

“Geldim yüce tanrının habercisi.”

“Seni neden çağırdığımızı biliyor musun?”

“Bunu sadece yüce tanrı bilebilir. Ben sadece gelirim ve söylenenleri iletirim.”

“Tanrı kullarından artık yeni bir ibadet bekliyor.”

“Nasıl bir ibadet?”

“Son zamanlarda kulları görme engellilerle dalga geçmeye başlamış. Bu tanrının hiç hoşuna gitmedi. Tanrı kullarının görme yetisini sadece kendi bildiği nedenlerle aldı. Bunu bilmeyen kulların bu durumla dalga geçmesi tanrıya hakarettir.”

“O kullar benim de sorumluluğumda. Ne yapmam gerekiyor?”

“Görebilen herkes artık yılda bir ay göremeyenlerin neler hissettiğini anlayabilmeleri için gün doğumundan güneş batana kadar gözlerini kapatacaklar. Bu sırada gözlerini açan o gün yerine 45 gün aynı ibadeti yapacak.”

“Ama bir ay bütün gün gözler kapalıyken işleri kim yapacak?”

“Yapacaklar işte. Göremeyenler de bütün işlerini yapıyor. Şimdi git ve bu müjdeyi kullarına ver.”

Caecelius mağaradan çıktığında güneş doğmak üzereydi. İnananlarına bu ibadeti bildirmeden önce kendisi bunu denemeliydi. Niyet etti ve gözlerini kapattı. Yürümeye başladı. Bu sırada meleğin anlattıklarını tekrar tekrar düşünüyordu. İbadeti hatasız anlatmalıydı. Kulların sorabileceği soruları da düşünüyordu. “Ya ibadeti yapan birinin yanından gözü açık biri geçse? İbadet eden nefsine hakim olamayıp bu saygısızı döverse?” Bu düşüncelere dalmışken birden düşmeye başladı. Geç de olsa uçurumları hatırlamıştı.  Yine de ibadetine ara vermedi ve cennetteki yerini aldı.

Taş yığınları (Çözüm)

Soru

Oyuna başlayan oyuncu bir hamlede bütün taşları alamayacağına göre hedefi taş yığınlarını hamle sırası olan kaybedecek şekle getirecek bir hamle yapmak olmalıdır. O zaman önce hangi pozisyonların kaybettiğine bakalım.

Deneme yanılma ile 1 ve 2 taştan oluşan iki grubun kaybedeceğini görebiliriz. Olası hamlelere bakalım.

[table id=28 /]
[table id=29 /]
[table id=30 /]

Şimdi 1 ve 2 taştan oluşan yığınların oyunu kaybettiğini gördüğümüze göre kurallara uygun hamleler ile bir hamlede bu duruma dönüştürülebilen bütün yığınların oyunu kazanacağını görebiliriz.

[table id=31 /]
[table id=32 /]
[table id=33 /]

Tablolardan da görüldüğü gibi henüz 7 ve 10 taşlık yığınlara erişemedik. Yığınların birinde 3 taş olan en küçük kayıp durumunu arayalım şimdi. Deneme yanılmayla şu çözümü bulmak da kolay.

[table id=34 /]
[table id=35 /]
[table id=36 /]
[table id=37 /]

Demek ki 3 ve 5 taşlı yığınlar kaybeden bir pozisyonmuş. Daha önce de yaptığımız gibi iki yığına da eşit sayıda taş ekleyerek yeni kazanç pozisyonları üretelim.

[table id=38 /]

Ayrıca bu kazanç pozisyonlarını da görmek kolay.

[table id=39 /]

Hala 7 ve 10 yığınlık pozisyona ulaşamadığımızdan sıradaki sorunla ilgilenelim: Bir yığında 4 taş olan en kayıp pozisyon hangisidir? 4 ve 5 ile 4 ve 6 taştan oluşan pozisyonların kazanç getirdiğini yukarıdaki tablolarda gördük. O zaman 4 ve 7 taşı deneyelim.

[table id=40 /]
[table id=41 /]
[table id=42 /]

Demek ki 4 ve 7 taşlık yığınlar da kayıp pozisyonmuş. Şimdi bu yığınlara eşit sayıda taş ekleyrek kazanç pozisyonları bulalım.

[table id=43 /]

Bu tabloda sonunda 7 ve 10 taşlık yığınların kazanç pozisyonu olduğunu görüyoruz. Yani oyuna kim başlıyorsa ilk hamlede iki yığından da üçer taş alarak 4 ve7 taşlık yığınlar oluşturur. Bu pozisyon da yukarıda gördüğümüz gibi kaybetmeye mahkumdur.

Deney dizisi, altıncı bölüm – Final

Bundan önce yaptığım diğer deneyleri birleştirmenin zamanı geldi artık. İyot saat tepkimesi diye de bilinen bu tepkimede bir önceki deneydeki sonucu elde edeceğiz ama her şeyi aynı kapta karıştırmak yerine iki gruba ayıracağız. Bu sayede görsel etki vurgulanmış olur.

Son deneyde iyot çözeltisi ile başlamıştık. Sonra bu çözeltideki iyodu indirgemiştik (askorbik asitle). Ardından da hidrojen peroksitle (oksijenli su) bu iyonları yeniden iyot haline getirip nişastayı boyamasını gördük. Bu son boyama tepkimesi de oldukça hızlı olmuştu. Bu karışımı elde ederken iki tepkime vardı. Biri iyot çözeltisiyle askorbik asitin (C vitamini) ile hızlı tepkimesi, diğeri de hidrojen peroksitle bu iyonların yavaş tepkimesi. Nişastanın da iyonlar iyota dönüşünce boyandığını biliyoruz. O zaman iki karışım hazırlayalım. Birinci kaba iyot çözeltisi ve C vitamini koyalım. İkinci kaba da Hidrojen peroksitle nişasta karışımını koyalım. Birinci kaptaki sıvı çabucak rengini kaybedecek ve ikinci kapta ise ciddi bir tepkime olmayacak.

Bu iki karışımı aynı kaba döktüğümüzde ise bir yarış başlayacak. Hidrojen peroksit bulduğu iyonları yükseltgemeye çalışırken (yavaşça), karışımdaki askorbik asit de bu iyot moleküllerini hızla indirgemeye çalışacak. Bir süre sonra hızlı tepkimede bütün askorbik asit kullanılmış olacağından hidrojeb peroksitin önünde artık bir engel kalmamış olacak ve yavaş da olsa yeterince iyot yükseltgenebilecek ve bu iyot da karışımdaki nişastayla beraber renk değişimini sağlayacak.

Aşağıdaki deneyde bu olayı izleyebilirsiniz. Önce küçük kapta iyot ve askorbik asit çözeltisini hazırladım. Deney daha hızlı olsun diye çok az askorbik asit kullandım. İkinci ve büyük kapta ise hidrojen peroksit ve nişasta karışımını hazırladım. Buna da yine tepkime hızlı olsun diye çok hidrojen peroksit koydum. İki kabı karıştırdığımda kısa süre sonra renk değişimi başladı ve siyaha yakın bir renk oluştu. Daha sonra aynı tepkimeyi daha az hidrojen peroksit kullanarak yaptım. Bu sefer renk değişiminin başlaması biraz daha uzun sürdü.

Deney dizisi, beşinci bölüm – İyodun dönüşü

Son deneyde elde ettiğim karışımın rengi başlangıçtaki iyot çözeltisine benziyordu. Bu deneyde bu karışımın nişastayı boyayıp boyamadığına baktım. Aşağıdaki videoda da görüldüğü gibi renk değişimi hemen meydana geldi. Bu seferki renk ilk deneydeki kadar temiz olmadı ama. Belki de karışımda artık çok daha fazla farklı maddelerin bulunmasındandır.

 

Böylece asıl deneyi meydana getiren bütün adımları tek tek denemiş oldum. Bir sonraki deneyde hepsini doğru sıraya koyarak ilk başta planladığımdeneyi yapmaya çalışacağım.

Deney dizisi, dördüncü bölüm – Oksijenli su da oyuna katılır

Bir önceki deneyde negatif yüklü iyot iyonlarının nişastayla tepkimeye girmediğini görmüştük. Bu deneyde kullanmadığım iyot ve C vitamini karışımının kalan kısmına aşağıdaki videoda görüldüğü gibi bir miktar oksijenli su ekledim. Karışımı biraz çalkaladım ama bir değişiklik olmadı. Bu tepkime yavaş olduğundan ve elimdeki oksijenli su (hidrojen peroxit) çok seyreltik olduğundan biraz daha ekledim ve turuncu bir renk değişimi oldu. Karışımı biraz çalkalayınca da renk daha koyulaştı ve neredeyse ilk baştaki iyot çözeltisinin rengine geldi.Oksijenli su ile iyot iyonları arasında meydana gelen tepkime aşağıdaki gibidir.

\(H_{2}O_{2} + 2I^{-}+2H^{+}\longrightarrow{I_{2}+2H_{2}O} \)

Bu tepkime iyot çözeltisinin C vitaminiyle olan tepkimesinden daha yavaş bir tepkimedir.

Bir sonraki deneyde bu karışımın nişastayı boyayıp boyamayacağına bakacağım.