Ortaokul öğrencilerine matematik dersi vermeyi düşündüğüm zamanlarda eğitim alanında yapılan araştırmalar bir bakayım demiştim. Başlıkta adı geçen makaleyi gördüğümde heyecanlandım birden. Matematik alanında bana ilginç gelen en basit kavramlardan biri ne de olsa eşitlikti. O kadar temel ki, Euclid’in Elementler adlı eserinde birinci aksiyom şu şekildedir:
“Aynı şeye eşit olan şeyler birbirlerine eşittir.”
Bundan daha basit ne olabilir ki gibi düşünebiliriz ama ortaokulda henüz bu olgunluğa ulaşmış olmadığımızdan sezgisel olarak buna inansak da bu eşitliğin ne olduğunu henüz anlamamış oluyoruz. O yıllarda bu konu üzerine düşündüğümü ben hatırlamıyorum. Oysa matematikte hemen hemen her satırda bir eşittir işareti kullanıyorduk. Bu yazıda bahsedeceğim makale de bu eşittir işareti üzerine.
Makale bu linkte:
Öğretmenlere, öğrencilerin eşitlik ve denklik kavramları arasındaki ilişkiyi ya da farkı nasıl ifade ettikleri sorulduğunda büyük çoğunluk iki kavramın da aynı şekilde kullanıldığını söylemiş. Bir öğretmen de bunun nedeni olarak ikisi için de aynı işareti kullandıklarından bahsetmiş. Düşünüyorum da, ben ortaokuldayken denklik işaretini kullanıyorduk. Kümelerin denkliğini filan eşitlik olarak göstermiyorduk. Modüler aritmetik bizim zamanımızda ortaokul müfredatında mıydı bilmiyorum ama orada da denklik işareti kullanılıyordu. Bir kısım öğretmen çocuklara eşitliği ve denkliği kesirlerin denkliği üzerinden anlatmış. Kesirleri sadece sayı olarak alırsak bence bu eşitliktir ama değişik cisimlerin oranları şeklinde alınırsa belki denklik olarak algılanabilir. Bundan ben de emin değilim. Makalenin ilerleyen kısımlarında aynı kavramlar öğretmenlere de sorulmuş ve öğretmenler arasında da benzer kavram kargaşası yaşandığı görülmüş. Eşitlik işlem yapma komutudur diyen öğretmen bile çıkmış.
Bir başka soruda da öğrencilerin eşitliği nasıl tanımladıkları sorulmuş ve çoğunlukla işlem yapma komutu olarak algılandığı görülmüş. İki tarafın denkliği ya da eşitliği olarak algılayanlar azınlıkta.
Öğretmenlere öğrencilerin denklik ve eşitlik arasındaki ilişkiyi nasıl gördükleri sorulduğunda ise yine büyük bir çoğunluk farksız olduklarını ifade etmiş. Bazı öğretmenlerin bu kavramları çok ters bir şekilde öğretmeye çalışmasını ise endişe verici bulduğumu söylemem gerek. Bir öğretmen şöyle bir açıklamada bulunmuş:
“Ben denk kesirleri anlatırken: ‘Çocuklar denk olan her şey eşittir ama eşit olan her şey denk değildir eşitlik daha kapsayıcı daha geneldir denk kesirlerde araya eşittir işareti koymamızın sebebi de budur.’ diyorum’’
Makalenin sonuç kısmında elde edilen bulguların daha önce yurtdışında yapılan çalışmalarla örtüştüğünü gösteriyor. Yurtdışında bu konuda daha çok çalışma yapıldığından bu sonuçların etkisinin de benzer olacağını beklemek heralde yanlış olmaz. Matematiği doğru anlamak için kavramları doğru anlamak ve kullanmak gerekecektir. Bunun için de öncelikle öğretmenlerin bu kavramları iyice anlamaları ve öğrencilere iyi ifade edebilmeleri gerekecek. Bizim okullarımızdaki kalabalık ortamların, öğretmenin her öğrenciyle yeterince ilgilenmesine imkan vermemesi de ayrı bir engel olarak önümüzde durmaktadır.
