Çoktan seçmeli matematik soruları



Geçenlerde bir arkadaşım çocuğunun matematik dersi için yardım istedi. Yukarıdaki soruyu gönderdi. Çoktan seçmeli ödev sorularını sevmem, çünkü yanlış şeyleri ölçtüğünü düşünüyorum. Ayrıca çoktan seçmeli sınavlarda soru başına daha az süre verildiğinden daha o yaşta çocuklar bilgiyi kavramak ve kullanmaktan çok zaman yönetimi ve konuyla ilgisi olmayan daha başka sınav optimizasyonu yöntemlerini öğrenmeye başlıyor. Bu ek yük de çocuklar için fazladan stres yaratarak ölçüm sistemini yanıltıcı sonuçlar doğurabiliyor. Bu durumda bence kaybeden sadece çocuklar ve çocukların geleceğine bel bağlamış sistem oluyor. Neyse işte, bunun bir ödev sorusu olduğunu sandım (LGS deneme sınavı sorusu olduğu sayfanın sağ üst köşesinde yazıyormuş) ve çözmeye başladım. Çözmeye başlarken elimdeki tek bilgi çocuğun 8. sınıfa gidiyor olmasıydı, yani çözümüm anlaşılır olmalıydı. Türkiye’deki müfredatın içeriği hakkında hiçbir bilgim olmadığından bizimkilerin 8. sınıftaki durumlarını düşünerek soruyu çözmeye karar verdim. Arkadaşım çözümü çocuğuna kolayca anlatabilsin diye olasılıkların hepsini tek tek yazıp, çizmek ve sonra çizgileri saymaya karar verdim. Tabii ki çizgileri saymak yerine basit çarpma işlemleri yapma yolunu seçtim.

Üçüncü adım sonunda 6 çizgi var. Dördüncü adımda her bir çizgiden ya iki ya üç çizgi çıkacağından adım sonundaki çizgi sayısı ya \(6\cdot{2}=12 \) ya da \(6\cdot{3}=18 \) olacak. Bu sayılar şıklardakilerden oldukça düşük olduğundan demek ki daha fazla adımlara ihtiyacımız olacak diye düşünerek işlemlere devam ettim.

Beşinci adım sonunda olası çizgi sayıları ise \(12\cdot{2}=24 \), \(12\cdot{3}=36 \) ya da \(18\cdot{3}=54 \) olacaktır.

Altıncı adım sonunda olası çizgi sayıları \(24\cdot{2}=48 \)latex, \(24\cdot{3}=72 \), \(36\cdot{3}=108 \) ve \(54\cdot{3}=162 \) olacaktır. Hala cevaplardan birisini bulamadım.

Yedinci adım sonunda olası çizgi sayılarına bakarsak: \(48\cdot{2}=96 \), \(48\cdot{3}=144 \), \(72\cdot{3}=216 \), \(108\cdot{3}=324 \) ve \(162\cdot{3}=486 \) sonuçlarını buluruz. Şıklardan hiçbirini bulamadım hala ve de her adımda çarpım adedi de artıyor, çünkü her adımda ya eski çarpımları ikiyle ya da üç ile çarptığımızdan her adım bir öncekinden daha fazla çarpım adedine sahip oluyor.

Sekizinci adım sonunda ise \(96\cdot{2}=192 \), \(96\cdot{3}=288 \), \(144\cdot{3}=432 \), \(216\cdot{3}=648 \), \(324\cdot{3}=972 \) ve \(486\cdot{3}=1458 \) sonuçlarını elde ederiz. Bu sefer şıklardan birini buldum. 648! Eğer sorunun tek bir doğru cevabı varsa bu olmalıydı.

Bu cevabı arkadaşa gönderdikten sonra düşünmeye başladım ama. Çocuğuna basitçe anlatabileceği oldukça uzun (zaman açısından da) bir çözüm önermiştim. Çözümü anlamak için çok az miktarda matematik (sadece tamsayıların çarpmasını) bilmek yeterliydi. Diğer taraftan o yaştaki hangi çocuk bir soru için bu kadar zaman harcar ki diye düşündüm. Benimkilerden sadece biri harcayabilirdi. Ondan da emin değildim. Ayrıca bu çözümde hemen hemen hiçbir matematik bilgisi de kullanmadım. İlk bakışta çocuk için öğretici hiçbir yanı yoktu yani. Bunun üzerine ben bu test sorusuyla karşılaşsaydım ne yapardım diye düşünmeye başladım.

Tabii ki şıklardan giderdim. Şıklardan gidebilmek için biraz daha fazla matematik bilgisi kullanmam gerekecekti ama. Soruya (ya da buraya kadar verdiğim çözüme) biraz dikkat edince 1 sayısıyla başlıyoruz ve her adımda bu sayıyı ya 2 ya da 3 ile çarpıyoruz. Yani bu işlemler ile elde ettiğimiz her sayının asal çarpanları 2’nin ve 3’ün kuvvetlerinden oluşmalı. Başka hiçbir asal sayı bulunmamalı, çünkü başka bir sayı kullanmadık. O zaman sırayla şıkları asal çarpanlarına ayıralım:

\(120 = 2\cdot{2\cdot{2\cdot{3\cdot{5}}}} \) Asal çarpanlarda 5 sayısı da olduğuna göre bu sayı doğru cevap olamaz.

\(252 = 2\cdot{2\cdot{3\cdot{3\cdot{7}}}} \) Asal çarpanlar arasında 7 sayısı olduğundan bu şık da doğru cevap olamaz.

\(336 = 2\cdot{2\cdot{2\cdot{2\cdot{3\cdot{7}}}}} \) Asal çarpanlar arasında 7 sayısı olduğundan bu şık da doğru olamaz. O zaman son şık kaldı demektir. Onu da deneyelim.

\(648 = 2\cdot{2\cdot{2\cdot{3\cdot{3\cdot{3\cdot{3}}}}}} \) Bu sayı gerçekten de sadece 2 ve 3 sayılarının çarpımından oluşuyor.

İlginç bir şekilde bu çoktan seçmeli soru şıklardan gidilince matematik açısından daha öğretici bir soru oluyor. Bu nedenle hoşuma gitti. Buradaki ders kitaplarında normal bir asal çarpanlara ayırma alıştırmasının yarısını dört şık halinde verip test sorusuna çevirmişler. Tabii ki alıştırma sorusunu çözmek daha kolaydır, çünkü çocuk o sorunun hangi ünitede olduğunu görüyor ve o bilgiyi hemen kullanıyor. Bir deneme sınavında bu bilgi öğrenciden saklanıyor. Burada küçük bir deneme de yaptım. Bu soruyu orta öğretimle ilişkilerini yıllar önce bitirmiş insanların olduğu bir gruba gönderdim. Orada da insanlar bu soruyu benim ilk çözümümde olduğu gibi deneme yanılmayla çözdüler. Acaba şıklardaki sayıları çok daha büyük seçseydim yine aynı yöntemi mi seçerlerdi? Bunu bilemiyorum. Belki de o zaman soruyu hiç çözmeyebilirlerdi.

Asal çarpanlara ayırma gerçekten de basit ve oldukça güçlü bir matematiksel yöntem ama bu yaştaki çocukların çoğunluğu bunu kavrayamıyor. Soyut yapısından ötürü bu aracın çok geniş kullanım alanlarını göremiyorlar. Bence müfredat sıkıştırması yüzünden bunlarla yeterince oynama şansı bulamıyorlar. Tabii bu kimin hatası ya da yanlış beklentisi bilemiyorum. Çocukların açısından bakarsak, onlarda bir konu bitince bu konuyla bir daha karşılaşmayacakları beklentisi var sanırım ama hiçbir dalda bunun böyle olduğunu sanmıyorum. Öğretmenler de çocukların boş zamanlarında bu konuları sürekli tekrar etmelerini bekliyor. Sanırım bu da uçuk bir beklenti. Bence en iyisi müfredatı boşvermek ve bu tür temellere daha uzun süre ağırlık vermek.


Herkes istifa etsin ben de edeyim!

Binali Yıldırım’ın Meclis Başkanlığı görevinden istifa etmeden AKP’nin belediye başkanlığı aday tanıtım programına katıldı ve büyük tartışmalar başladı. Ben de büyük çoğunluk gibi bu tartışmaları medyadan takip etmeye çalıştım ama bir süre sonra açıklamalar kanun maddelerinin yorumlanmasına indirilince ben de bu sefer bakayım kanunları anlayabilecek miyim diye internette ufak tefek aramalar yapıp düşünmeye başladım. Meclis başkanı ile ilgili anayasanın 94. maddesi şöyle:

MADDE 94

-

Türkiye Büyük Millet Meclisinin Başkanlık Divanı, Meclis üyeleri arasından seçilen 
Meclis Başkanı, Başkanvekilleri, Kâtip Üyeler ve İdare Amirlerinden oluşur.

Başkanlık Divanı, Meclisteki siyasî parti gruplarının üye sayısı oranında Divana 
katılmalarını sağlayacak şekilde kurulur. Siyasî parti grupları Başkanlık için aday 
gösteremezler.
(Değişik: 12/9/2010 - 5982/10 md.) Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanlık Divanı için, 
bir yasama döneminde iki seçim yapılır. İlk seçilenlerin görev süresi iki yıldır, 
ikinci devre için seçilenlerin görev süresi ise o yasama döneminin sonuna kadar devam 
eder.
(Değişik: 3/10/2001 - 4709/30 md.) Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkan adayları, Meclis 
üyeleri içinden, Meclisin toplandığı günden itibaren beş gün içinde, Başkanlık Divanına 
bildirilir, Başkan seçimi gizli oyla yapılır. İlk iki oylamada üye tamsayısının üçte iki 
ve üçüncü oylamada üye tamsayısının salt çoğunluğu aranır. Üçüncü oylamada salt çoğunluk 
sağlanamazsa, bu oylamada en çok oy alan iki aday için dördüncü oylama yapılır; 
dördüncü oylamada en fazla oy alan üye, Başkan seçilmiş olur. Başkan seçimi, aday 
gösterme süresinin bitiminden itibaren, beş gün içinde tamamlanır.

Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanvekillerinin, Kâtip Üyelerinin ve İdare Amirlerinin 
adedi, seçim nisabı, oylama sayısı ve usulleri, Meclis İçtüzüğünde belirlenir.

Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanı, Başkanvekilleri, üyesi bulundukları siyasî 
partinin veya parti grubunun Meclis içinde veya dışındaki faaliyetlerine; 
görevlerinin gereği olan haller dışında, Meclis tartışmalarına katılamazlar; 
Başkan ve oturumu yöneten Başkanvekili oy kullanamazlar.

Gazetelerden okuduğum kadarıyla Binali Yıldırım 29.12.2018 tarihinde Cumhurbaşkanı Erdoğan’ın, Sinan Erdem Spor Salonu’nda AK Parti’nin İstanbul büyükşehir ve ilçe adaylarını açıklaması sırasında orada bulunmuş.

Bu durumu anlamaya çalışırken aşağıdaki gibi bazı varsayımlar yaptım.

Anayasa diğer kanunların üzerindedir.
Hiçbir kanun anayasa ile çelişemez.
Eğer anayasa maddelerinin sınırları başka kanunlarda düzenlenebilir ama bunun 
başka bir kanunda düzenleneceği yine anayasada belirtilmelidir. Aksi takdirde 
her kanun anayasanın her maddesini istediği gibi geçersiz kılabilir.
Anayasa maddesinin başka bir kanunda düzenlenebileceği o maddenin içinde 
belirtilmelidir. Yoksa anayasa gereksiz yere karmaşık, anlaşılmaz bir yapıya dönüşür.

Bu varsayımlar altında 94. maddeyi okudum. Bu maddede, bu maddenin hangi durumlarda kısıtlanacağı ya da hangi hükümlerin geçersiz olabileceği konusunda hiçbir cümle kullanılmamış. Sadece başkanvekillerinin, katip üyelerinin, idare amirlerinin adedinin, oylamalarının ve seçim usüllerinin Meclis içtüzüğünde belirlendiği yazıyor. Demek ki bu maddedeki kısıtlamalar başka hiçbir kanun maddesinde değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Peki bu madde neleri kısıtlıyor. Binali Yıldırım halen Meclis Başkanı ve AKP siyasi partisinin üyesidir. Dolayısıyla 94. maddeye göre AKP siyasi partisinin Meclis içindeki ya da dışındaki hiçbir faaliyetine katılamaz. Gazetelerin verdiği habere göre Meclis başkanı belediye başkanlığı adaylarının tanıtıldığı bir faaliyete katılmış ayrıca kendisi de İstanbul büyükşehir belediyee başkanı adayı olmuştur. Acaba bu olay anayasa maddesinde belirtilen siyasi parti faaliyeti sınıfına giren bir durum mudur?

Vikipedi’den alıntı:

Siyasî parti (eskiden fırka, farklı görüşe sahip topluluk), benzer siyasî görüşleri paylaşan kişilerin bir ülkenin yönetiminde söz sahibi olmak üzere kurdukları örgütlere verilen isimdir.

Ülke yönetiminde söz sahibi olmak için seçilmek veya seçilmiş kişiler tarafından atanmak gerektiğine göre seçim ile ilgili bir faaliyetin siyasi parti faaliyeti olduğu sonucuna vardım. Bu da tam olarak 94. maddenin son paragrafında yasaklanan şeylerden biri. Demek ki Binali Yıldırım’ın Meclis Başkanlığı görevini yürütürken aday tanıtımı programına katılması ve de aday olması Anayasa’ya aykırı bir hareketmiş.

Benim burada aklıma takılan şey aslında Binali Yıldırım’ın bu tartışmalarla ilgili 10.01.2019 tarihinde yaptığı açıklamalarla ilgili. Habere göre TBMM Başkanı Yıldırım, Siyasi Partiler Kanununun 24. maddesinde, özetle, “Eğer Meclis Başkanı tekrar milletvekili olmak için seçime katılırsa, bu Anayasa’nın 94. maddesindeki kısıtlama geçersizdir.” denildiğini söylemiş. Bunun üzerine o maddeye de baktım:

Madde 24

–

Bir siyasi partinin grup genel kurulu, o partinin milletvekillerinden oluşur. 
Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanı ve başkanvekilleri, üyesi bulundukları siyasi 
partinin ve parti grubunun Meclis içinde veya dışındaki faaliyetlerine katılamazlar. 
Ancak, yeniden milletvekili adayı olmaya ilişkin faaliyetleri bu hükmün dışındadır.
Gerçekten de kanunun maddesi Binali Yıldırım’ın dediği gibi. İyi de bu madde Anayasa’nın 94. maddesi ile çelişmekte ve Anayasa’nın 94. maddesi siyasi partiler kanununa kendisini kısıtlama yetkisi de vermemekte. Anayasa ile çelişen Siyasi Partiler Kanunu’nun 24. maddesinin nasıl yasalaşabildiğini anlayabilmiş değilim. Belki de yukarıda yaptığım varsayımlar yanlıştır. Belki de herhangi bir kanun Anayasa’nın üzerinde olabilir, Anayasa’dan yetki almadan Anayasa’nın maddelerini keyfi olarak değiştirebilir, sınırlayabilir, hükümsüz kılabilir.
Tabii ki bu ülkede her şey olabilir deyip kafamdaki soruları burada kesebilirdim ama düşünüp eğlenmeye devam etmek benim de hakkım. Siyasi Partiler Kanununun 24. maddesinin Anayasa’nın 94. maddesini kısıtlayabileceğini varsayalım. Hangi durumda kısıtlıyor? Yeniden milletvekili adayı olmaya ilişkin faaliyetlerde. Binali Yıldırım hangi faaliyetlere katılıyor? Belediye Başkanlığı seçimlerine. Belediye Başkanlığı ile Milletvekili seçimleri birbirinden farklı şeyler olduğuna göre Binali Yıldırım’ın bu kanun maddesini argüman olarak ileri sürmesi mantık olarak yanlıştır.
Bu mantıksızlığı saklamak için tabii ki daha başka laf kalabalığına ihtiyacı oluyor. Önce Anayasa’nın 94. maddesiyle Siyasi Partiler Kanunu’nun 24. maddesini birbiriyle kapıştırıyor. Tabii bu kapışma sırasında kendisinin Belediye Başkanı adayı olduğundan hiç söz etmiyor. Böylece bu kanun maddeleri tartışmasına aktif olarak katılmasına gerek kalmıyor. Hukukçular bu tartışmaya dalınca da ikinci bir cephe açıyor. Bu cephede ise sadece Belediye Başkanlığı seçimine değiniyor ve burada aday olan Belediye Başkanlarının kendisinden daha avantajlı durumda olduğundan, daha fazla kaynağa ve güce sahip olduğundan bahsederek bu ikinci tartışma alanını kanuni zeminden uzaklaştırıyor. İkinci cephede öne sürdüğü fikirler oldukça çarpıtılmış olsa da yanlış değil. Kendi aday olduğu yerde Belediye Başkanlığı zaten kendisinin de üyesi olduğu partide. Yani orada kendisi açısından bir dezavantaj yok ama teoride haklılık payı var. Artık mantıksızlık üzerine kurulmuş bu iki cepheyi birleştirmenin zamanı geldiğini görüyor ve herkesin eşit şartlarda yarışabilmesi için herkesin istifa etmesi yönünde bir öneri getiriyor. Eşitlik tabii ki evrensel bir değer olarak bütün saçmalıkları örtebilecek bir kurtarıcı olarak görülüyor. Anlaşılan örtme işinin başarılı olduğunu düşünmüş ki bu eğlenceli açıklamayı “Ben hukuka saygısızlık edecek, hukuka uymayacak hiçbir işin içerisinde olmam” diyerek bitiriyor.
Mantıksızlık yanınızdaysa her sonuca ulaşabilirsiniz.

Bazı ürünler daha eşittir

Üretim hatlarındaki makinelerde programlama mantığı genelde hep aynıdır. Önce ürün belli bir noktaya geldiğinde sistem tarafından algılanır. Daha sonra da sistemde ürünü taşıyan bantların hızları, boyutları gibi fiziksel özellikleri kullanılarak ürünün hat üzerindeki takibi başlar. Bu takip normalde ürünün hattan çıkışına (bozuksa atılır, değilse yoluna devam eder) kadar devam eder. Normalde dedim, çünkü bazen hatalı ürünlerin atılması gereken noktadan sonra da bu ürünün hala hatta olup olmadığı kontrol edilir. Eğer atılma işlemi başarılı olmamışsa makine durdurulur ve duruma müdahale edilir.

Bu kısa yazıda sadece ürünün algılanmasıyla ilgili güncel bir olayı anlatacağım. Ürettiğimiz makinelerde bu iş hemen hemen her zaman fotosellerle yapılır. Yani kabaca bir ışık kaynağı karşısındaki yansıtıcı bir yüzeye ışık gönderir ve bu ışığı geri alır. Eğer ışık geri geliyorsa arada engel yoktur, eğer ışık geri gelmiyorsa arada bir engel vardır ve bu engel büyük ihtimalle bir üründür.

Oldukça ucuz ve basit sayılabilecek bu sistemle bu güne kadar ürün algılama problemini sayısız defa çözmüşüzdür. Ta ki bu sabaha kadar. Müşteri makineyi test etmek için gelmiş ve yanında da mayonez kavanozları getirmiş. Müşteriyle testi yürütecek elemanlar da hiç düşünmeden teste başlamışlar ve tabii ki makine içinde sadece su olan kavanozları algılayamamış. Acaba sorun suda mı diye düşünüp boş kavanozlarla da denemişler ve bunlar da algılanamamış. Panik halinde olayı çözebilecek bir yazılım elemanı aramaya başlamışlar. Evet, yazılım! Her ne kadar makine satıyor olsak da her hatanın yazılım hatası olduğu inancı bir şekilde beyinlere yerleşmiş, yapacak bir şey yok. Neyse, ürün takip sistemini programlayan arkadaş duruma bir göz atmaya gitti. Geri döndüğünde test elemanları artık bu basit fotosellerin saydam ürünleri algılamak için doğru seçim olmadığını biliyordu. Bunun üzerine test için o fotoseli değiştirmeye hemen başlamışlar ama umarım bu sistemde birden fazla fotosel (mesela yukarıda bahsettiğim, atılmış olması gereken ürünün hala hatta olup olmadığını test eden alet de bir fotoseldir) kullandığımızı hatırlarlar.

Cam türü nesneleri algılamak için daha farklı ve pahalı fotoseller gerekecek. Ya da satış departmanı yine büyük kahramanlık gösterip çok daha pahalı kamera (röntgen?) sistemleri satmayı deneyebilir. Sonucu bekleyip göreceğiz.

Matematik proje yönetiminde ne işimize yarayacak?

Tabii ki saçma sapan kararlar almamızı önlemeye yarar. Oldukça basit ve güncel bir örnek vereyim. Şirket yönetim kadroları her yıl gelecek dönemler için belli hedefler koyarlar. Bizim yöneticilerin ne farkı var? Onlar da hedef koymuşlar. Şu kadar makine satılacak! Anladığım kadarıyla satmışız da. Şu an hedefle aramızda kalan tek engel bu sattığımız makineleri üretmek. Yılın bitmesine beş hafta kaldı ve otuz makine daha üretmemiz gerekiyormuş.

Son yapılan departman yönetim toplantısında yöneticimiz kalan bu süreyi planlamada tabii ki her mantıklı insan gibi matematiği kullanmış. Üretilmesi gereken makine sayısını kalan süreye bölere hafta başına ortalama beş makine üretilmesi gerektiğini bulmuş. Bunu da montajcılar hedefi daha rahat takip edebilsinler diye üretim alanındaki duvara asmış. 5!

Görüldüğü gibi matematik hem anlama hem de kullanma açısından çok basit bir bilimdir. Ayrıca milyonluk projeleri de tek bir işlemle kurtarabilirsiniz.

Tabii ki bütün bir yıl boyunca haftada birbuçuk makine üretim ortalamasıyla çalışabilmiş bir montajcı ekibinin Noel dönemini de kapsayan bir zamanda haftada beş makine ortalamasına erişebilmesi mümkün değil ama bu matematiğin hatası değil.

Tipik bir pazar günü

Ümit: Baba, Heron metodunu biliyor musun?
Ben: Hayır.
Ümit: Biliyorsundur ya, belki adını bilmiyorsundur.
Ben: Nerede kullanılıyor?
Ümit: Matematikte, karekök hesaplamak için.
Ben: Bilmiyorum, anlat bakayım.
Ümit: İşte, önce karekökünü bulmak istediğimiz sayıyı alıyoruz. Örneğin 7. Sonra ilk tahminimizi yapıyoruz, mesela 1. Şimdi ikisini toplayıp ikiye bölüyoruz. Bir de 7’yi bu çıkan bölüme bölüyoruz. Sonra bu adımları tekrarlıyoruz. Üç dört adım sonra bulmuş oluyoruz.
Ben: Ha kolaymış.

… İki dakika sonra.

Ümit: Baba, şifrelemeyi biliyor musun?
Ben: Tabii ki.
Ümit: Çok ilginç gözüküyor.
Ben: İstersen şirketteki kitabımı getireyim, oradan her şeyi öğrenebilirsin.
Ümit: Kaç sayfa?
Ben: 800 kadar.
Ümit: Oldu o zaman.

… Üç dakika sonra.

Ümit: Oyun teorisi çok ilginçmiş. Biliyor muydun?
Ben: Elbette ilginçtir.
Ümit: Anlamadığım bir şey var ama.
Ben: Sor bakayım.
Ümit: Şimdi pay-off tablolarıyla deneme yapmak istiyorum ama bu tabloları nereden bulacağım?
Ben: Hmmm, bu çok kolay. Kağıt ve kalem alacaksın. Şöyle bir tablo çizeceksin ve içine rastgele sayılar koyup deneyeceksin.
Ümit: Anladım.

… Beş dakika sonra.

Ümit: Akşam programlama çalışabilir miyiz?
Ben: Ne programlamak istiyorsun?
Ümit: Uzaktan kumandalı araba. Java ile programlayalım. Bu arada ben de arabayı tasarlayayım.
Ben: Oğlum, şurada hazır robot araba var, bloklarla programlarız onu. Java’yla uğraşmaya gerek yok şimdi.
Ümit: Tamam.

… Yedi dakika sonra.

Ümit: İşte araba tasarımım şöyle olacak.
Ben: Göster bakalım.
Ümit: Düğmeye basınca pilden motora akım gelecek, tekerler dönecek. Sonra değişik komutlarla tekerler değişik şiddette dönecek böylece araba sağa sola dönebilecek.
Ben: Oğlum, demin bahsettiğim robot bu işleri yapıyor zaten ve şöminenin yanında kendisiyle oynamanızı bekliyor.
Ümit: Doğru.

… Onbir dakika sonra.

Ümit: Baba, Bir küreyi parçalara ayırıp birleştirdiğinde aynı büyüklükte iki küre yapılabildiğini biliyor muydun?
Ben: Elbette.
Ümit: Hmmmm.

… Onüç dakika sonra.

Ümit: Baba, sen bilmece seviyorsun, sana bir bilmece sorayım mı?
Ben: Sor tabii.
Ümit: Şu denklemi çözebilir misin?
Ben: Kolay soruymuş, çözemem. Ne denklemi bu?
Ümit: Aaaa bilmiyor musun? Eliptik eğriler hani. Taniyama-Shimura’yı da mı bilmiyorsun?
Ben: Kim o? Anime mi?
Ümit: Fermat var ya?
Ben: Hah, onu tanıyorum.
Ümit: İşte onun ispatıyla ilgili.
Ben: Anladım (tabii ki anlamadım).

Akşam.

Ben: Ümit, ödevlerini yaptın mı?
Ümit: Tarih ve resim ödevlerim var daha.
Ben: Bütün hafta sonu ne yaptın da bitmedi bu ödevler? Ha, tabii, Ishiguro filan.
Ümit: Taniyama-Shimura!
Ben: Her neyse. Peki ödevlerini bitir, diğer şeylere bakarız.
Ümit: Kumandayı versene, Grey’s Anatomy’yi açayım. Serkan! Dizi başlıyor.
Ben: Ödevlerini bitirsene önce.
Ümit: (Koltukta uzanmış, kucağında koca resim defteri) Yapıyorum işte.
Ben: Peki.

Eğitimde gözüme çarpanlar (Avogadro sayısı)

Lisede kimyada öğrendiğim ve hiç unutmadığım bir sayı. Altı sıfır iki on üzeri yirmiüç diye aklımda tuttuğum oldukça büyük bir sayı. Bir mol karbonda bulunan atom sayısını ifade ediyor ve evrensel bir sabit tabii ki.

Geçen gün Serkan’ın lise kimya ödevini kontrol ederken kitapta bu sabit için 600 trilyar (600 Trilliarden) isminin kullanıldığını gördüm. Evet Alman sisteminde trilyar 21 tane sıfır içermekte. Türkçe’de trilyar diye bir kelime yok ve 21 tane sıfır içeren sayının adı da seksilyon. Sayı isimlerinin ülkelere göre farklılıklar gösterdiğinin uzun zamandır farkındaydım. En sık karşılaştığım fark İngilizce’deki billion ile Almanca’daki billion idi. İngilizde’deki bizdeki milyara kalrşılık gelirken Almanca’daki bizim trilyona karşılık geliyor. Özellikle ekonomik yazılar okumak dikkat gerektiren bir iş oluyordu. Birinin trilyonu diğerinin sisteminde beş para etmeyebiliyor ya da tam tersi olabiliyor. Örneğin Alman trilyonu bizim hemen hemen hiç duymadığımız kentilyonumuza eşdeğer.

Bu sabah bu farkın nedenine baktım ve kısa ve uzun ölçek diye iki temel sistem olduğunu öğrendim. İki sistem de hemen hemen aynı önekleri kullansalar da kısa ölçek temel olarak bin sayısının kuvvetlerini, uzun ölçek ise milyon sayısının kuvvetlerini kullanmakta. Türkiye anladığım kadarıyla Amerika ve İngiltere gibi kısa ölçeği almış. Sadece isim olarak biz milyarı kullanırken, diğer ikisi bilyon demeyi tercih etmiş. Kıta Avrupa’sı da uzun ölçeği almış. Almanların milyarı ile bizimki aynı mesela ama ondan sonra yollarımız ayrılıyor.

Neden, ne zaman bu yollar ayrılmış, niye ülkeler bu seçimleri yapmış diye araştırmaya üşendim ama isteyenler ve erişimi olanlar hepsine vikipedi üzerinden ulaşabilir. Tarihi dokümanları okumaya çalışanların daha da dikkatli olması gerekir. Anladığım kadarıyla İngiltere, Fransa, İtalya gibi bazı ülkelerde değişik tarihlerde bir sistemden diğerine geçişler olmuş.

Eğitimde bu sayıların isimleri kolaylıklar yaratır mı bilmiyorum. Öncelikle o ismin de sık sık kullanılan bir şey olması lazım ki çocukların kafasında yer etmiş olsun. Türkiye’de seksilyona pek şans vermiyorum açıkçası. Almanya’da trilyarın işe yarayıp yaramadığını da ileride görürüm heralde.

Yazılımda kimera modeli

Uzun zamandır beraber çalıştığımız bir müşterinin makineleri için değişiklikler içeren bir proje yapmaya başladık. Aslında makineyi biz üretiyoruz, kullanıcı arabirimini de. Müşterimiz bu makinelere kendi mekanik sistemlerini ekleyerek başkalarına satıyor. Şimdi başladığımız projenin bir ayağı da müşterimizin kendi kullanıcı arabirimini geliştirmesini içeriyor ve bunun için de makinemizin ürettiği verilere, ölçümlere erişmesi ve bazı komutlar verebilmesi gerekiyor.

Önceki versiyonlarda bu haberleşme müşterinin sistemi ve bizim makinenin kontrol birimi arasındaydı. Yeni projede müşteri kendi arabirimi için bu sefer dışarıdan bir programcı tuttu. Haberleşmenin bizim makine ucunu da ben programlıyorum.

İlk iş olarak eski sistemde yapılabilen işleri yeni sisteme geçirdik. Tam işler bitti diyordum ki diğer programcıdan bir mesaj geldi. Eski sistemde verilerin silinmesi ile ilgili bir komut varmış. Ben daha önceki yazışmalarda da bu silme işleminin zaten makinede otomatik olarak yapıldığını ve belki de gerek olmadığını bildirmiştim ama anlaşılan müşterimiz bu fonksiyonda ısrarcıydı. Eski versiyonda bunu programlayan arkadaşa bu fonksiyonun verileri silmekten başka bir iş yapıp yapmadığını sordum. Bana verdiği cevap şu oldu: “Yok, sadece veriler siliniyor ve bir de üretim bantlarını hareket ettiriyoruz”. Ben de “o zaman silme işini ben yaparım ama hareket işi için sana bir komut gönderirim” dedim ama bu hareket işi de aklıma takıldı. “Neden bantları hareket ettiriyoruz ki?” diye sordum ve beklemediğim cevabı aldım. Sistem kullanıcıları veri silme komutunun sonucunun olumlu olup olmadığını bu şekilde anlıyormuş. “Nasıl yani? Kontrol birimi zaten olumlu ya da olumsuz cevap göndermiyor mu?” diye sordum. Öğrendim ki cevabı zaten gönderiyormuşuz ama müşterinin eski programcıları aldıkları bu cevap yerine görsel bir uyarı sistemini kullanmaya karar vermişler. Yani, kullanıcı, arabirimde veri silme komutunu veriyor. Sonra makineye koşuyor. Bantların hareket ettiğini görüyor. Ardından koşarak arabirimde bir sonraki komutu veriyor. Kullanıcılara spor yaptırmaktan başka ne işe yaradığını anlamadığım bu özelliği yeni versiyonda kullanmamayı önerdim ve programcı arkadaş bunu şimdilik kabul etti. Müşteri ısrar ederse yine yapılacaktır heralde, müşteri kraldır ne de olsa. Yine de bugüne kadar gördüğüm en ilginç insan makine entegrasyonu buydu.

Eğitimde gözüme çarpanlar

Ümit dün akşam elime aşağıdakine çok benzer bir akış şeması tutuşturdu ve bu şemayı bana ezbere anlatmaya başladı. Anlamayanlar için kısa bir açıklama yapayım. Yasama organlarının işleyişiyle ilgili bir şema. Olay Almanya’da geçiyor, hem de Federal Almanya’da, yani yasamaya katılan federal organlar da var. Bu yüzden şema biraz karışık.

Almanya’da yasamanın işleyişi

Çocuk tabii ki bütün şemayı ezberlemiş ama hangi organın bir adımda neden bu işi yaptığını, bu adımların neden bu sırada yapılması gerektiğini, hatta bu organların kimlerden ve nasıl oluştuğunu da bilmiyordu. Kafamın aldığınca ve dilimin döndüğünce anlatmaya çalıştım ama Ümit bu hafta bir sürü sınavı olduğu bahanesiyle sadece şemayı ezberlemeye odaklanmayı seçti.

Bu konu sınıfta nasıl işlendi bilmiyorum (bizim zamanımızdaki vatandaşlık derslerinde bize böyle şemalar bile dağıtılmıyordu) ama bu dersi ben nasıl anlatmak isterdim diye düşünmeye başladım.

Önce çocukların arasında parlamento, hükümet gibi gruplar kurup temsili yasaları çıkarma oyunu oynatmayı düşündüm ama yedi yüz kişilik bir meclisi yirmibeş kişilik bir grupla canlandırmak yanlış olur dedim. Keşke sınıflar çok daha kalabalık olabilseydi.

Küçük bir alanda daha uygulanabilecek bir şeyler düşünmeye başladım. Örneğin önce şemanın en tepesindeki üç organ gerçek oturumlardan alınmış video parçaları ile tanıtılabilir. Gerçek insanlar ile. Sonra belki yine gerçek yasama oturumlarından alınmış çekimlerle bu kişilerin yukarıdaki adımlarda gerçekte neler yaptıkları kısaca gösterilebilir. Hatta belki video görüntülerinin üzerine küçük işaretler ya da yazılarla kimin hangi partiye üye olduğu (ya da bağımsız) bilgisi de eklenebilir. Böylece bir partinin komple aynı kararı vermek zorunda olmadığı da gösterilebilir. Bu kadarı yukarıdaki şemanın işleyişi için yeterli olacaktır ama bu adımların neden bu sırada olması gerektiğini anlamak için daha başka hesapları da göstermek gerekecektir. Buraya kadar video oynatma imkanının olduğunu varsaydığımdan bu hesaplar için de küçük animasyonlar kullanılabilir. Temsili bir meclis, hükümet, partiler, milletvekilleri kolayca programlanabilir, bu programda sayılarla oynayarak temsili hesaplar yapılabilir ve bu sonuçların etkileri tartışılabilir. Eğer bu imkan yoksa tahtada da şekiller çizerek ve elle hesaplar yaparak bu olasılıklar tek tek işlenebilir.

Evet, benim yöntemim oldukça masraflı olurdu. Her ders böyle işlenirse de konular zamanında yetişmezdi ama bence çocukların öğrenmesi konuların yetişmesinden çok daha önemli olmalı.

Dişçilerim

Söz konusu sağlık ise hiç meraklı değilimdir. Sorun çıkarsa doktora giderim ve ne derse onu yaparım. Eğer doktorun teşhisi iç açıcı değilse başka bir doktor da aramam. Bu arayışın benim için anlamlı olabilmesi için hangi doktorun doğruyu söylediğini anlayabilmem lazım. Bunun için de altı yıl okumak hiç de anlamlı gelmiyor bana. Hem doktorun dediği kadar kötü bir şeyse o zamana kadar zaten ölürüm.

Dişçiye ilk gittiğimde üniversitedeydim. Dişlerimden birini çekmek, diğerine de kocaman bir dolgu yapmak zorunda kalmıştı. Ondan sonra bir daha üniversite bitince dişçiye gittim. Kendimi ilk kez bir Alman dişçiye emanet ediyordum ama bu da dişçiydi nasıl olsa. Bu dişçim ne yapacağını pek anlatmazdı, ya da ben anlamazdım. Neyse işte, ilk işlerinden birinde üst dişlerimden birine (12 numaralı olanı) çubuğun ucunda bir şey değdirdi ve hissedip hissetmediğimi sordu. Hissetmediğimi söyleyince matkapla delmeye başladı (evet, iğne yapmadı). Ne olduğunu bilmediğim metal aletlerle oymaya devam etti. Ne olduğunu bilmiyordum çünkü görmüyordum. Normal dolgu işlemlerinden farklı bir şeye benziyordu ama. İşlem bitince haftaya gelmemi, kaldığı yerden devam edeceğini söyledi. Peki diyip çıktım. Haftaya tedaviyi bitirdi. Çok memnun kalmıştım. Yaptığı işlemin kök tedavisi olduğunu eve hesap geldiğinde öğrenmiştim.

Bu dişçim bundan başka dolgularımı yenilemekle uğraştı ve yaptığı işler hep çok iyiydi. Bir gün ben yine koltukta işlemleri beklerken geldi ve yeni bir asistanının olduğunu, benim tedavime asistanın bakıp bakamayacağını sordu. Eğer doktorum asistana güveniyorsa ben de güvenebilirdim. Tabii ki dedim. Standard bir dolgu işiydi. Ağzıma yine metal bir şeyler koydu, deldi, oydu filan. Sonra sıra metal şeyleri ağzımdan çıkarmaya geldiğinde gördüğüm manzara üzerine küçük bir korku yaşadım. Asistan iki eliyle metal şeye asılırken bir elinde ucu oldukça sivri metal bir çubuk tutuyordu ve bu metalin sivri ucu gözüme çok yakındı. Yakında da bir göz doktoru ya da acil servis yoktu ama ben yine doktor o, nasıl olsa ne yaptığını biliyordur diye düşünerek korkumu yenebildim. Kazasız, belasız o dolgu da hallolmuştu. Bir sonrakinde ama doktor eğer asistan ister miyim diye sorarsa kendisinin yapmasını istemeye karar vermiştim ki bir daha başka bir sefer olmadı. Duyduğuma göre benim dişçim ruhsal sorunlarla boğuşuyormuş ve neyse ki başarısız bir intihar denemesinden sonra muayenehaneyi kapatıp başka bir şehre gitmiş.

Bu talihsizlik üzerine yeni bir dişçi aramaya başladım. Buna aramak denemez tabii. Bana söylenen ilk dişçiye gittim. Bu dişçimden de memnundum, ağzımda yapılacak bir şey yoktu. Yılda iki kere diş temizliğinden başka bir işimiz olmuyordu. Sadece diş eti kanamalarına karşı bir sürü ilaç tavsiye ediyordu. “Doktor değil mi, ondan iyi mi bileceğim?” diyerek hepsini (tamam, bir kısmını) de alıyordum. Bir keresinde de diş eti kanamasının ne kadar önemli olduğunu anlatmak için örnekler vermişti. “Bir süre önce bir hastam öldü, onun ciddi bir diş eti kanaması sorunu vardı. 93 yaşındaydı. Bir diğerini de geçen hafta kaybettik, 78 yaşındaydı.” Tanıdığım akrabalarım içinde bu kadar uzun yaşayan hiç kimse olmadığından diş eti kanamasının belki de iyi bir şey olduğuna inanmaya başlamak üzereydim ki sıra o günkü tedaviye geldi. “Bazen vücut neye ihtiyacı olduğunu doktorlardan daha iyi bilir” dedi. Mantıklı dedim ve dişçim konuşmaya devam etti. “Şimdi bana birle yirmiüç arasında üç sayı söyleyin”. Üç sayı söyledim. Bana bir katalogdan bu sayılara karşılık gelen bileşikleri gösterdi ve mantıklı seçimler olduğunu vurgulamak için de bunların benim sorunlarımla nasıl ilgili olduğunu anlatmaya başladı. Güzel hikaye diye dinliyordum ki bunları nereden alacağımı filan da söylemeye başladı. Hemen mi almam lazım deyince yok, önce başka bir iki tedavi yapması gerektiğini söyledi. Ben de iyi dedim. Uzun zamandır homeopatiyle tanışmış olduğumu da o zaman anladım. Bir taraftan bu kadarı da fazla artık diye düşünürken diğer taraftan bu dişçiden pek vaz geçmek istemiyordum. Yılda iki kere diş temizliğinden başka bir sorunum yoktu, her şey yolundaydı. Tamam, bana her gidişimde bir ton homeopatik ilaç öneriyordu, reçete filan yazıyordu ama ben zaten bunların çok azını alıyordum ve sorduğunda da kullanıyorum, işe yaramıyor diyordum.

Yalan dolan ilişkimiz böyle devam etti. Ta ki kök tedavisi yapılan dişimdeki dolgu düşene kadar. Ağrı filan yoktu ama dişimin sivri tarafları dilimi rahatsız ettiğinden hemen dişçiye gittim. “Çok kolay bir işlem, hemen hallederiz” dedi. Koltuğa oturdum ve o da iğneyi hazırladı. İğneyi yaparken çıkardığı “Oooo” sesi bu işin hemen bitmeyeceğinin habercisiydi. İşlemi hemen kesti. Bu dişi çekmesi gerekiyormuş. Haftaya gelmemi ve işlemden önce bir antibiyotiğe başlamam gerektiğini söyledi. Diş çekilene kadar dayanacak uyduruk bir dolgu yaptı. İşlemin bugünlük de olsa bitmiş olması beni garip bir şekilde rahatlatmıştı ama haftaya ikinci dişimi de kaybedecektim. Nedense bu o kadar rahatsız etmiyordu henüz.

Tabii ki antibiyotiğe başladım ve haftaya randevuma gittim. İğne yapıldı ve gözlerimi kapattım. Bir dakika sonra diş çekilmişti. İlk dişimin çekilişini hatırlıyordum da bu kadar kolay olmamıştı. Heralde teknikler çok ilerledi bu arada dedim. Dişçim de “İki hafta sonra temizleme için randevu alın, ayrıca çekilen dişiniz de bu” dedi ve ben gözlerimi kaçıramadan o kadar tedaviden sonra dişten geriye kalan parçayı görmek zorunda kaldım. Bu sırada da o dişi neden çekmesi gerektiğini filan anlatıyordu ama beynim artık kaçmak için yeterli adrenalini salgılatıp kendini devre dışı bıraktığından kafamı sallayıp hemen çıktım.

İki hafta sonra diş temizletmek için yine gittim. Her zamanki gibi koltuğa oturdum ve  beklemeye başladım. O sırada yardımcısı geldi, malzemeleri küçük masanın üzerine dizdi. “Doktor şimdi gelecek” dedi. Önce şaşırdım ama olsun dedim, genelde bu işleri doktorun asistanları yapardı. Basit bir diş temizliği için koca doktoru yormaya ne gerek vardı ki? Bu sırada gözüm masanın üzerindeki aletlere kaydı. Hepsi tanıdık şeylerdi. Küçük makas hariç! Makas mı? Hiçbir diş temizleme seansında makas kullanılmamıştı. Birden o zamana kadar dişçilerden hiç korkmamış olduğumu hatırladım. Belki de artık korkmaya başlamanın zamanı gelmişti. Panik içinde buna nasıl başlayacağımı düşünmeye başladım. Hazırlıksız yakalanmıştım. Lanet olası tecrübesizlik. Neyse ki bu bocalamayı üzerimden hemen attım ve kararımı verdim. Terlemeliydim. Evet, bu gibi durumlarda küçük hedeflerle başlamak iyi fikir olabilirdi. Planımı hemen uygulamaya koydum.

Doktor geldi ve temizleme işlemine başladı. Gözlerimi kapatmama rağmen sürekli çekilen diş bölgesinde çalışmasından düşündüğüm diş temizlemesi olmadığını anlamıştım artık. Yaklaşık yarım saat üst çenemi oydu. Neyse ki acı hissetmiyordum ama arada başka korkular da geliştiriyordum. İçimde dar alanda yaptığı her hareketin yandaki dişleri de yerinden sökeceği gibi bir inanç oluşmaya başladı. Bu sırada sürekli daha yukarı doğru oymaya devam ediyordu. Heralde çenemin yarısını oyup dışarı almıştı. İğnenin etkisi de azalıyor gibi geliyordu bana ama artık neyin gerçek neyin korkularımın abartısı olduğunu fark edemiyordum ki doktorumun yardımcısına “Şu an neredeyim bilmiyorum” dediğini duydum. Bu kadar acemi olmasaydım bu işaretle beraber bayılabilirdim ama beceremedim. Sadece en iyi yapabildiğim şeyi yaptım ve daha çok terledim. Hatta biraz da ağlamaya başlamış olmalıyım ki doktor bugünlük bu kadar yeter dedi ve deliği kapatmaya başladı. Sonra da dikiş attı. Sanırım hayatımda bana ilk kez dikiş atılıyordu ve tabii ki bu sırada bütün vücudum kasılmış bir durumda nefes almamaya çalışırken terlemeye devam ediyordum. Dişçim ise bu başarılı işlemin ardından “bir ay sonra kalan kısmı temizleriz, çeneye de kemik yerine bir malzeme koyarız, zaten az kaldı” diye anlatmaya başladı. Ben ise bu yarım saat içinde o kadar çok enerji harcamıştım ki kaçıp gidemiyordum.

O bir ay kolay geçti, çabucak iyileştim. Sadece bu işlemin ya da bir benzerinin bir aydan daha kısa bir süre sonra tekrarlanacak olması canımı sıkıyordu. Kaçış yoktu ama, dişçi buna gerek var diyorsa yapılacaktı. O bir ay çabuk geçti. Yine antibiyotik ile hazırlıklara başladım ve dişçiye gittim. Makas bu sefer sürpriz olmamıştı ama vücudum doktorun çabalarına daha çok karşı koymaya çalışıyordu. O gün müdahale daha kısa sürdü, yani dişçim daha çabuk pes etti. Dikiş atma bu sefer uzun sürdü, hatta kanamayı tam durduramamış olacak ki üzerine bir de çabuk sertleşen hamur gibi bir malzeme de koydu. Bu katman hoşuma gitmişti, ağzımda kan tadı olmaması çok rahatlatıcıydı. Ertesi gün raporluydum, sadece kontrole gidecektim.

Sabah hafif şişmiş yüzümle evden çıktım. İstasyona giderken işe giden bir arkadaş arabasıyla durdu ve beni işe götürebileceğini söyledi. Raporlu olduğumu söyledim, teşekkür ettim. Kontrolde bir şey çıkmadı. Ertesi gün de nöbetçi olduğunu söyledi ve bir sorun olursa gelebileceğimi söyledi. O ana kadar cumartesileri doktorların çalıştığını bilmiyordum ama mantıklı geldi tabii ki.

Cumartesi sabahı yüzümün iki tarafı da korkunç şişmişti. Sabah dişçiye gittik. Hemen koltuğuma geçtim ve doktoru beklemeye başladım. Tek sorunlu hasta ben değildim. Sıra bana geldiğinde doktor o hamurumsu tabakayı çıkardı ve yaraya dokundu, baktı. Sorunun ne olduğunu çözemiyordu. O sırada başka bir hastayı oradan alıp hastaneye götürmek için çağırılmış olan ilk yardım ekibinden birini getirdi ve onun fikrini sordu. O da “Hastaneye götürebilirim ama orada da pek bir şey yapamazlar, hafta sonu uzmanlar yoktur” dedi. Ben de içimden “Hastaneye gitmeyeyim ama ölmeyeyim de” diye tekrarlayarak seçmen şapkayı ikna etmeye çalışıyordum. Neyse ki doktorum hastaneye gitmeye gerek yok o zaman dedi ama hafta başı yakındaki bir cerrahtan randevu alacağını söyledi. Eve dönüp randevuyu beklemeye başladım. Geceleri şişlik iniyordu ve gün boyunca yine büyüyordu. Pazartesi günü randevunun salı gününe alınmış olduğunu öğrendim.

Salı cerraha gittim. Hayatta gördüğüm en harika dişçi kliniği idi. Güzel dekor, kalabalık ve ilgili bir kadro. Sıra bana gelince hemen işleme başlanacak sandım ama doktor durumu anlatmamı bekliyordu. Dişçimin beşyüz metre öteye dosyamı ve bütün gerekli bilgileri iletebilmiş olması gerektiğini sanıyordum ama anlaşılan Alman doktorlarından çok şey beklemişim. Bu cerrah yaraya sadece baktı, çok az dokundu (benim dişçim yaraya çok daha sert dokunuyordu) ve “antibiyotiğe bir süre daha devam edin, geçecek. Her gün kısa bir kontrole gelin ama.” dedi. Geçebilir değil, geçecek dedi. Sonunda işi bilen birisi diye rahatladım tabii. Kontroller de sorunsuz geçti.

Birkaç gün sonra şirkette yaranın olduğu yerde dilimle bir şey hissettim. Ağzımda o güne kadar öyle bir şey yoktu. Hemen panikle aynaya koştum. Bütün bu cerrahi müdahaleler boyunca korkumdan ağzıma bir kere bile bakmamıştım. Şimdi bunu yapacaktım ve tabii ki normalden daha fazla korkarak. Ağzımı biraz açtım. Henüz yara görünmüyordu. Çok iyi. Üst dudağımı parmağımın da yardımıyla biraz kaldırdım. Biraz daha kaldırdım. Yaraya az kalmıştı. Biraz daha kaldırınca siyah bir şey gördüm ve orada durdum. Tabii ki artık tecrübeli beynim hemen terleme komutunu verdi ve bununla da yetinmedi. Gözlerim karardı, dizlerimin bağı çözülür gibi oldu. Kendi kendime “Heyyy, aferin, öğreniyorsun bu işi” dedim ama şimdi bayılmanın sırası değildi ve hemen izin alıp dişçiye koştum. Yol boyunca senaryolar yazıyordum. Acaba en kötü ne olabilirdi? Üçüncü sayfa haberi olma sırası bende miydi artık?

Klinikte sıra bana çabuk geldi. Cerrah çok renkli bonesiyle içeri girdi. Ağzımı açtım. Baktı. “İyi görünüyor” dedi. Yaranın siyah görünmesi nasıl iyiye işaret oluyor anlayamamıştım ama doktor böyle diyorsa iyi olmalıydı. “Bu arada dikişleri de alalım bari” diye ekledi. Dikişler mi? Bunu tamamen unutmuştum. Demek ki sarkan dikişleri hissedip görmüştüm ama bir önceki müdahalede dikişler alınmamıştı. Heralde protezin altında hissetmemiştim ve ikinci müdahaleden hemen önce alınmışlardı. Dikiş iplerini kesmeye başladı ama kes kes bitmiyordu bir türlü. Bu sırada da “bir insana bu kadar ip kullanılır mı ya?” diyerek şaşkınlığını gösterirken dişçimi de aşağılamayı ihmal etmiyordu. Dikişler de alındığına göre bir daha cerraha gelmeme gerek kalmamıştı. Son fırsatını kullanıp bana “eğer dişçiniz buna benzer bir işlem yapmak isterse gelip önce benimle konuşun” dedi. O güne kadar hiç aramadığım ikinci bir görüş kendiliğinden gelmişti. Teşekkür edip çıktım ama Ağustos sonunda dişçimle randevum vardı.

Ben tabii ki bütün saflığımla her şeyi dişçime anlattım. Dişçim de Eylül’de tatile çıkacağından bu temizleme işi için beni başka bir cerraha sevk etti. Cerrah değişiminin nedenini söylemedi, sadece ilk cerrahı mesafe yakınlığı nedeniyle seçmiş olduğunu söyledi. İkinci cerrah yarım saat daha uzaktaydı. Bu arada beni biraz olsun iyileştirmek için muayenehanenin üst katına götürdü ve oradaki aletlerle enerjimi filan düzenlemeye çalıştı. Sadece homeopatiye değil, quantuma da yakalanmıştım. “Tabii, bu kısa bir seans olduğu için tam bir etki göremeyebiliriz” diye eklemeyi de unutmadı.

Bir etki görmedim tabii ki. Yeni cerrahımla tanışma randevusuna gittim. Yapılacak işlemi açıkladı bana. Çene kemiği temizlenecek, alınan kemik yerine ek malzeme koyulacak, çıkarılan örnekler laboratuvara gönderilecek. Hepsi için dişçimin istediği paranın üçte birini istiyordu ve bütün işlem toplam yirmi dakika sürecekti. Bana müdahaleden önce ve sonra neler yapmam gerektiğini anlatan iki sayfalık bir yazı verdi. Bu yazıda o güne kadar hep merak ettiğim ama hiç cevabını öğrenememiş olduğum bir madde de vardı. Ne zaman bir müdahalede bulunulsa ardından hep “şu tarihte kontrole gelin, bu arada bir şey olursa tabii ki daha önce de gelebilirsiniz” deniyordu ama o bir şeyin ne olduğunu sorduğumda asla cevap alamıyordum. Sanırım onlar da ne olduğunu bilmiyorlar. Bu kağıtta yazıyordu ama: Eğer kanama sızma şeklindeyse sorun değil, yok eğer büyük parçalar şeklindeyse arayın, hemen gelin. Tamam her durum anlatılmıyordu ama bence en azından başlangıç için doğru bir adımdı.

Hazırlıklar tamalandıktan sonra kliniğe gittim ve cerrahi müdahale yapıldı. Dişçi koltuğu yerine bir masaya yatırıldım ve gözlerimin üzerini bir havluyla örttüler. Hoş bir his değildi ama benim için diğerleri kadar da yorucu değildi. Röntgen resmi bir bilgisayar ekranına aktarılmıştı ve cerrah bu şekilde sürekli nerede olduğunu kontrol edebiliyordu. Arada duyduğum “lanet olası yazılımcılar” şeklinde başlayan küfürlerden anladığım kadarıyla bilgisayar programı hatasız çalışmıyordu. Cerrahım, son işlemleri yaparken muhabbete girme denemesi olarak mesleğimi sordu. Ben de korkarak “Kusura bakmayın ama yazılımcıyım” dedim. Neyse ki kötü bir tepki vermedi. Dikişler atıldıktan sonra üzerime düşen metal tepsinin bir kaza olduğunu varsayıyorum tabii ki.

Sonraki iki gün tabii ki kanamam oldu, düşündüğümden de çoktu ama sorun olacak kadar değildi. Bir hafta sonra kontrole gittiğimde doktor alınan örneklerden kötü bir şey çıkmadığını söyledi, dikişleri aldı ve altı ay sonra tekrar uğramamı söyledi.

Sekiz ay sonra dişçime gittiğimde her şeyin iyi gittiğini ama cerrahımın altı ay sonra gelmemi istemesine rağmen randevu istediğimde işimiz bitti demesinin ne demek olduğunu sordum. Heralde implantat yapmak istiyordu filan diye geçiştirdi dişçim ve “bu diş krizini oldukça iyi yönettik, değil mi?” dedi. Gerçekten böyle dedi. “Evet” dedim ve yeni bir dişçiye ihtiyacım olduğunu sonunda kabul ettim.

Dünyanın en iyi anıları

Lise ikinci sınıfta (yoksa üçüncü sınıf mıydı?) bir gün matematik dersinden önceki teneffüste bizim bir alt dönemden B.D. ile koridorda konuşuyorduk. Hangi konuda konuştuğumuzu artık hatırlamıyorum. Bu sırada aynı zamanda müdür yardımcısı olan matematik öğretmenimiz A.B. merdivenlerden çıkıp koridorumuzun başında belirdi. Ben de hocayı görmemize rağmen, artık ne konuşuyorduysak anlatmaya devam ettim. Hoca yanımızdan geçerken sadece başını hafifçe çevirip bize baktı ama hiçbir şey demedi. Bundan cesaret alarak konuşmaya devam ettik, zaten sonuna da gelmiştik. Birkaç saniye sonra konuşmamız bitti, B.D. da kendi sınıfına doğru yollandı, ben de kapıyı açıp sınıfa girdim. Herkes yerlerine oturmuştu, Hoca tahtaya dönük duruyordu. Bu fırsattan faydalanıp yerime geçmeyi ve koridordaki sessiz karşılaşmanın unutulmasını umuyordum. Sırama doğru ilerlerken hoca bana doğru döndü ve hafifçe gülümseyerek şöyle dedi:

Sınıfa senden önce girdim Yılmaz, şimdi ne yapmak lazım?

Düşünmeye başladım. Koridordaki sessizce yanımızdan geçişi bu sorudan sonra pek de hoşgörülmüş bir sahneye benzemiyordu artık ama o zaman soruyu sorarken neden gülümsemişti? Bu iki ipucu üzerinde gidip geliyordum ama bir türlü cevap bulamıyordum. Eğer kızılacak bir olay olsa koridorda yanımızdan geçerken her öğretmenin yapacağı gibi önce bizi sınıflarımıza gönderebilirdi. Bunu yapmamıştı ama. Şimdi hesap mı sormaya başlamıştı yoksa? Sorunun üzerinden neredeyse bir saniye geçmişti ve artık bir cevap vermek zorundaydım. Aslında mantıklı ya da kötümser bir insan tabii ki güvenli bir yolu seçerdi ama ben bir kere o gülümsemeyi görmüştüm ve tabii ki bu bilgiler ışığında en mantıklı hareketi yaptım. Sağ elimi sola doğru açık bir şekilde, baş parmağını da diğerlerinden biraz daha ayrı bir şekilde tutup konkav bir yay çizdirerek hocaya doğru uzattım ve “Tebrik etmek lazım hocam” dedim.

İtiraf edeyim ki, hocanın uzattığım elimi sıkmaması beklediğim bir tepki değildi. Anlaşılan hoca da beklediği cevabı almamıştı. Sınıf da sanki içeride müdür ya da müdür yardımcısı varmış gibi sessizliğe gömülmüştü. Bu hiç de iyi bir işaret değildi. Demek ki gülümseme işaretini çok yanlış anlamıştım. Hoca karşımda hareketsiz duruyordu ama yüzünde küçük seğirme gibi hareketler de dikkatimi çekiyordu. Bu sefer biraz önceki iyimserliğimden eser kalmamıştı. Yine ihtimaller beynime üşüşmeye başladı. Belki sadece bağırır, sakin ol! Kolu da kasılmış durumda, ya yumruk geliyorsa? Şansım iyi giderse sadece bir tokatla atlatabilirim. Bağırsa en iyisi olur bence. Tekme atabilir mi acaba? Gözler! Bacakları kontrol edin! Hayır, tekme atacak gibi gözükmüyor. Özür dilesem mi acaba? Sakin ol! Yapacağımız herhangi bir hareket hocanın vücudunda birikmiş statik enerjiyi birden kinetik enerjiye çevirebilir. Şimdilik olası bir yumruk ya da tokata karşı kafamızı omuza doğru gömerek darbenin şiddedini azaltma hazırlığıyla yetinelim. Şimdilik iyi gidiyor, hocanın pozisyonunda bir değişiklik yok. Bütün organlar! Ana plana sadık kalın!

Yaklaşık on saniye süren bu sessiz hareketsizliği arka sıralardan gelen D.Ş. adlı arkadaşın kahkahası bozdu. Hoca başını kahkahanın geldiği yöne çevirirken ben de “tamam, kurtuldum” diye seviniyordum, tabii ki ana plana sadık kalarak. Neyse ki koca sınıfta espriden anlayan cesur biri vardı. Hoca sonra bana döndü ve “geç yerine otur!” dedi. Ben zaten hoca daha ünlemi bitirmeden sırama ulaşmıştım bile.

O günden sonra bir daha ne zaman bir hoca “Komik bir şey varsa söyleyin de hep beraber gülelim” dediyse, sustum, cevap vermedim. Çekirge bazen ikinci kez de sıçrayamaz.