Kategori: Genel

Siyahın dördüncü hamlesinden sonra oluşan bu pozisyona nasıl ulaşıldı? Her zaman olduğu gibi hamlelerin kurallara uyması gerekirken iyi olmaları gerekmiyor.

Çözüm

Beyazın 4. hamlesinden sonra oluşan bu pozisyonda beyaz fil şah çekmiş durumda. Demek ki beyazın son hamlesi fil hamlesi olmak zorunda (Beyaz taşların durumuna göre açarak şah çekilmiş olması mümkün değil). Fil buraya hangi karelerden gelmiş olabilir? Adaylar f7, h5 ve h7. f7 ve h5 olamaz, çünkü siyahın bu hamleden önceki hamlesi kurallara aykırı olur. Fil f7 karesinden gelmiş olsa, orada da siyaha şah çekmiş olacağından siyah fili almış olmak zorunda olacaktı. Fil h5 karesinden gelmiş olsa iki durum söz konusu:

1.  Siyah f piyonu henüz oynamamışsa, bu hamlede siyah açmazdaki f piyonunu oynayarak kural hatası yapmıştır.
2. Siyah f piyonu zaten oynanmış ise h5 karesindeki fil yine şah çekmiştir ve siyah buna karşı şahını güvenli bir duruma getirmemiş, yani yine kurallara aykırı bir hamle yapmış.

Dolayısıyla beyaz fil h7 karesinden gelmiş olmalı. Peki beyaz fil h7 karesine nereden gelebilir? İlk adayımız tabii ki d3, fakat d3 ile h7 arasında siyahın f5 karesindeki piyonu duruyor. Demek ki fil h7 karesine gitmeden önce siyahın piyonu f5 karesine gelmemişti. Böylece siyahın son hamlesiyle beyazın son iki hamlesini bulmuş olduk. Siyah diğer iki hamlesini h piyonu ile (h5 ve h4) şeklinde oynamış olmalı. Beyaz da filini d3 karesine getirebilmek için önce e3 ve sonra da Fd3 hamlelerini yapmış olmalı. Yani kısa oyunumuz şu şekilde oynanmıştır:

1. e3 h5
2. Fd3 h4
3. Fh7 f5
4. Fg6# (mat)

Soru

Toplami 15 eden üçlüleri listeleyelim:

1-5-9
1-6-8
2-4-9
2-5-8
2-6-7
3-4-8
3-5-7
4-5-6

Bu noktada oyuna birinci oyuncu bu üçlülerde en çok kullanılan rakamlı topu seçer diye bir stratejiyle başlayabiliriz. Yani 5 numaralı topla. İkinci oyuncunun tek sayılı bir top seçtiğini varsayalım.

5  3
4  6 (yoksa birinci oyuncu bir sonraki hamlede 6 ile oyunu kazanır)
9     (Artık birinci oyuncu kazanır. İkinci oyuncu 9-4-2 ve 9-5-1 
       tehditlerine karşı çaresizdir.)

5  1
6  4 (yoksa birinci oyuncu bir sonraki hamlede 4 ile oyunu kazanır)
2     (Artık birinci oyuncu kazanır. İkinci oyuncu 6-2-7 ve 5-2-8 
       tehditlerine karşı çaresizdir.)

5  7
2  8 (mecbur)
9    (Birinci oyuncu kazanır. İkinci oyuncu 5-9-1 ve 2-9-4 
      tehditlerine karşı çaresizdir.)

5  9
4  6 (mecbur)
3    (Birinci oyuncu kazanır. İkinci oyuncu 5-3-7 ve 4-3-8
      tehditleri karşısında çaresizdir)

Bu örneklere bakınca birinci oyuncu hep kazanır gibi gözüküyor. Bir de ikinci oyuncunun bir çift sayıyla başladığı duruma bakalım.

5  4
3  7
1  9
2  8
6
Berabere

Demek birinci oyuncu hep kazanamıyormuş. Bunu başka bir şekilde görmek için şunu yapalım. 3×3 şeklinde sihirli bir kare yapalım, yani bu karenin bütün satırlarının, sütunlarının ve köşegenlerinin toplamı 15 olsun.

Bu linkten bu karelerin kolayca nasıl üretilebileceğini öğrenebilirsiniz. Bunların birini alalım şimdi:

Görüldüğü üzere yazının başında listelediğimiz bütün üçlüler bu karenin ya bir satırına, ya bir sütununa ya da bir köşegenine karşılık geliyor. Yani bu oyunu tic-tac-toe oyununa indirgemiş oluyoruz. Kısaca 3×3 bir alanda oynanan bu oyunda oyunculardan biri X diğeri de O işareti kullanıyor ve aynı doğru üzerinde olan üç aynı işareti yapan ilk oyuncu oyunu kazanıyor. Bu oyunun kazanma stratejisinin olmadığını biliyoruz. En iyi oyunla bu oyun hep berabere bitecektir. Birinci oyuncu ilk hamlesinde ortadaki kareyi alacaktır ve ikinci oyuncu da köşelerden biriyle başlayarak oyunu beraberliğe götürebilir. Ikinci oyuncu kenar orta noktalardan biriyle başlarsa oyunu kaybeder. Bu durum da yukarıdaki örnek oyunlarla örtüşmekte. Sihirli karelerde kenarların ortasındaki karelerde her zaman tek sayılar oluyor ve ikinci oyuncu ilk hamlesinde tek sayı kullandığında hep kaybettiğini gördük. Çift sayılarla başladığında beraberliği sağladı ve çift sayılar da sihirli karelerin köşelerinde bulunmakta. İkinci oyuncunun köşeden başlamasının nedenini belki şöyle anlayabiliriz. Bu sayede hem bir yatay hem de dikey sırayı aynı anda kontrol etmiş oluyor. Diğer durumda kontrol ettiği bir sıra zaten birinci oyuncu tarafından da doğrudan kontrol edilmiş oluyor.

Mewa akşam eve geldiğinden beri heyecanla yanında getirdiği çıktıların arasında huysuzca sesler çıkarmaktan başka bir şey yapmamıştı. Bu olumsuz dalga Sigrun’u harekete geçirmeye yetti.

S: Bir sorun mu var?
M: Olmaması lazım ama editör benden nefret ediyor sanırım. Bu sabah bana uzun zamandır çözülememiş çok önemli bir problemin çözülmüş olabileceğini söyledi ve denetlemem için bu makaleyi verdi. Makale dediğime bakma, yüzlerce sayfa ispat.
S: Uzmanlık alanın değil mi? Yaparsın işte.
M: Henüz başlardayım ama bir sürü gereksiz adım kullanmış. Kullandığı adımlarda da bir tutarlılık yok. Yani belli bir üslup göremiyorum, bu da takip etmeyi zorlaştırıyor.

S: İspatta üslup mu olurmuş ya?

M:Olmaz mı? Bak mesela şurada kullandığı değişkenlere dikkat et. İki sayfa sonra hemen hemen aynı iş için daha başka değişkenler kullanmış. Bu yine göze hemen çarpan bir örnek. Adımları ispatlarken yarattığı karmaşa çok daha korkunç. İki benzer şeyi bazen alakasız yöntemlerle ispatlamış, oysa bir önce kullandığı yöntemle çok daha kısa ve anlaşılır ispatlanabilirdi.

S:Neden öyle şeyler yapmış ki acaba?

M:Bilmem ki. İspatlar filan alıntı mı acaba diye düşündüm ama öyle gözükmüyor. Bir yerlerden almış olsa bile aralardaki geçişte hiç hata yok. Çok emek vermiş bu işe, en azından her şeyi kontrol etmiş. Daha önceki makalelerini de biliyorum ama bu tarzda bir yazısıyla hiç karşılaşmamıştım. Dağınık ama aşırı özenle hazırlanmış bir dağınıklık. Neyse, yeter söylendiğim. Gideyim de işkenceme devam edeyim.

S:Bitirdiğin ilk sayfaları versene bana, merak ettim şimdi.

M:Senin ilgini çekecek bir şey değil ki, matematik işte, hatta oldukça yüksek matematik.

S:Olsun bir bakayım, televizyon seyretmekten ve senin homurdanmalarını dinlemekten iyidir.

M:Tamam, tamam. Ben çalışma odasına geçeyim o zaman. Al bitirdiğim on sayfa burada.

Sayfaları sıraya dizdikten sonra kısaca bir göz attı. En azından sayfalardaki harfler ve notasyonlar tanıdıktı. Cesaretini toplayıp yazıları da okumaya karar verdi. İlk ispat nispeten kolaydı. Internetten biraz yardım almak gerekti ama beklediğinden anlaşılırdı. Anlamanın verdiği cesarete devamını okumaya başladı. Sonraki çıkarımlar başka teoremlere referanslar şeklinde verilmişti. Bu teoremler hakkında hiçbir fikri yoktu ama Internet belki yine yardım edebilirdi. Yarım saat linkler arasında gezindikten sonra şimdilik bu kadar yeter dedi. Internet elinden geleni yapmıştı ama  o konular hakkında hiçbir bilgisi yoktu. En iyisi pes etmekti heralde. Mewa en fazla biraz takılırdı ama bu iş için hiçbir iddiada bulunmamıştı ki. Evet, kesinlikle pes etmeliydi. Hem iyi bir uyku bir yenilgi için alabileceği en yüksel ödül olabilirdi.

Mewa tam da bu esnada çalışma odasından çıkıp geldi.

M: Benden bugünlük bu kadar. Homurdanmalarına bakılırsa sen de bıraksan iyi olur.

S: Duyuldu mu gerçekten?

M: Ben duydum, komşular duydu mu bilmem ama. Sorun ne?

S: Siz matematikçiler insan ismi verdiğiniz bir şeyin anlaşılır olacağına mı inanıyorsunuz? Şu teoremlere baktım, internette arattım. Bir ton bilgi var ama benim anlayacağım şeyler değil, hatta okuduğum şeyin doğru olup olmadığını bile anlayamıyorum.

M: İkinci sayfadaki teoremleri kastediyorsan haklısın ama bunlar daha iyi sayfalar. İleride iş çok daha karışık oluyor ama şimdi hikayenin devamını anlatmayayım da heyecanı kaçmasın. Tabii eğer devam etmek istiyorsan.

S: Bu gece devam etmek istemiyorum. Haydi yatalım.

Mewa sabah salondan gelen sesler üzerine uyandı. Sigrun’un yatakta olmadığını görünce gülerek kalktı ve salona gitti.

M: Bırakamayacağını biliyordum. Seni deli etmesine rağmen.

S: Bir teoremi daha anladım en azından. Bir sonrakinde takıldım ama.

M: Önce bir kahvaltı yapalım, sonra bakarız ona.

Her zamankinin aksine Sigrun kahvaltısını çabucak bitirip kahvesiyle salona geçti. Mewa ise salonda birazdan başlayacak çalışmanın zorluğunu düşünüp masada kalmaya karar verdi. Kahvaltıyı ne kadar uzatabilirse o kadar iyiydi.

Her güzel şey gibi kahvaltı da bitmişti. Mewa salona geldiğinde koltukta küçük bir yer dışında her yerin kağıtlarla dolu olduğunu gördü. Boşlukla işaretlenmiş yere oturmasının istendiğini düşündü ve bu isteği ikiletmeden yerine geçti. Anlaşılan tahmini doğruydu ki Sigrun’un soru bombardımanı başladı. Önce teoremi basitçe kelimelerle anlatmaya çalıştı. Sonra aynı zamanda kendine biraz daha yer açabilmek için yanındaki kağıtlardan birini alarak arkasına yazmaya başladı. Açıklamalarını çeşitli şekillerle de genişletiyordu. Sayfayı kısa sürede bitirdi ve devam etmek için arkasını çevirdiğinde deminden beri anlatmaya çalıştığı şeyin yazılı olduğu bir çıktı sayfası olduğunu gördü.

M: Bak, burada bulmuşsun zaten. Ben de aynı şeyleri anlatmaya çalışıyordum.

S: Evet ve ilginç olan da şu, anlatırken çıktıdaki aynı notasyonu kullandın. Hatta burada aynı teoremle ilgili başka çıktılar da aldım. Hepsi aynı notasyonu kullanıyor. Elimizdeki ispatta ise farklı.

M: Bundan bahsetmiştim zaten. İleride daha çok var bu örneklerden.

S: Bu farklılıkları bana verdiğin sayfalarda ben de kontrol ettim. Sen bir de ispat tekniklerinde de sapmalar olduğunu söylemiştin. Onların yerlerini küçük açıklamalarla işaretleyebilir misin? Sanırım teoremleri anlamama gerek yok artık. Bir de bu sapmalara bakayım.

M: İyi de madem anlamak gibi bir niyetin yok, neden makaleyle bu kadar ilgileniyorsun ki?

S: Neden böyle yazıldığını anlamak için.

Mewa anlam veremediği bu cevaba peki diyerek karşılık verdi ve çalışma odasına yollandı.

Çalışmanın getirdiği ayrılık böyle haftalarca devam etti. Sigrun her şeyi tek tek anlamaya çalışmayı bıraktıktan sonra daha hızlı ilerlemeye başladı ama bu ilerleme sadece sayfa numaralarındaydı. Artan işaretlere rağmen bunların ne anlama geldiğini hala bilmiyordu. Belki de bir anlamı yoktu.

Bütün bu işlerin boşuna olabileceğini düşünmek de o kadar rahatsız edici gelmiyordu. Bunun yerine yapabileceği herhangi bir şey de, sinemaya gitmek, hatta kitap okumak bile bir süre sonra unutacağı bir anı olacaktı. Öyleyse etrafındaki probleme odaklanabilirdi.

Aradığı bir çözüm vardı ama problemi kim sormuştu acaba? Tam bu sırada bu ispatı kimin yazdığını şimdiye kadar hiç merak etmediğinin farkına vardı. Etrafa düzenlice saçılmış tomarların arasında kapak sayfasını buldu ve aradığı ismi gördü. Liu Shi. Bu bilmeceyi Liu mu hazırlamıştı? Liu. Acaba kadın mı erkek mi? Peki ya Liu’nun bütün bunlardan haberi yoksa? Ya bu olmayan problemi kendisi uydurduysa? Bunu öğrenmenin en kolay ve belki de tek yolu tabii ki Liu’ya sormak olabilirdi ama Liu’nun oyuncağını elinden almasından korkuyordu. Korku ağır basınca diğer ihtimali uygulamaya koyuldu. Bir sorunun ve çözümünün olduğunu varsayacaktı.

Elindeki, daha doğrusu odaya saçılmış durumdaki işaretlemeler eksiksiz ve doğruysa aradığı cevap bunlardan çıkmalıydı. Her sayfayı tek tek değerlendirmek çok zaman aldığından bunu bilgisayara yaptırmaya karar verdi. Yıllardır Mewa ile kavga etmeden daha çok zaman geçirebilmek için eve iş getirmemeyi başarmıştı ama şimdi bunun için program yazması gerekecekti. Mewa da bütün zamanını çalışma odasında geçirdiğinden bu kaçamağı görmeyebilirdi. İş bitince de bu alışkanlığı daha önce yaptığı gibi yine bırakabilirdi.

O gece yatana kadar verileri bilgisayarda tutacağı sistemi hazırlamıştı. Artık bir süre sadece hamallık yapıp yazıda gördüğü beklenmedik değişiklikleri, sapmaları bu sisteme girmesi gerekecekti. Bu sırada en azından kafasını biraz dinlendirebilirdi ve şansı iyi giderse bir sonraki adım için ilham gelebilirdi.

Sonraki günlerde Mewa rutin davranışlarına devam ederken Sigrun sonuca yaklaşmanın iyimserliğiyle biraz daha enerjikti. Hala pek konuşmuyorlardı ama nedenini bildiğinden buna çok da takılmıyordu. Kaydetmesi gereken kağıtların sonu göründüğünde monotonluktan sıkılmıştı ama aynı zamanda atacağı bir sonraki adımlar da kafasında şekillenmişti. Son sayfayı da bitirip ters çevirdiğinde çözümü bulmuş gibi rahatlamıştı. Bu rahatlama aslında sadece fizikseldi, sonraki planlar için bu kadar uzun süre bilgisayar başında rahatsız pozisyonlarda çalışmak zorunda kalmayacaktı. Uzunca gerindi. Sırtından ve boynundan gelen sesler kendisine hak veriyordu.

Akşam yemekten sonra Mewa’ya beraber sinemaya gitmeyi teklif etti ve tabii ki reddedildi. Planının çok gerisindeymiş. Sigrun’un sorduğu diğer soruları da basitçe geçiştirip odasına döndü. Sigrun bir yandan üzülmüştü ama kendi planı iyi gittiğinden üstelemek istemedi. Daha da iyi giderse büyük bir sürpriz yapabilmenin heyecanı da yavaş yavaş oluşmaya başlamıştı.

Ertesi gün bilgisayarına yüklediği bir istatistik programıyla girdiği verileri gruplara ayırmaya başladı. Eğer aradığı çözüm bir mesaj ise bu veriler harflere karşılık gelmeliydi, dolayısıyla verilerindeki en büyük grup mesajın dilindeki en sık kullanılan harfe karşılık gelmeliydi. Bu işlem sonra sırayla kalan veri gruplarına uygulandığında bütün mesaj ortaya çıkacaktı. Gerisi sadece mesajı okumaktan ibaretti. Program, işlemi bitirdiğini bildiren zil sesini çalınca ellerini heyecanla oğuşturdu ve daha önce başka yerlerden topladığı dil istatistik dosyalarıyla karşılaştırma işlemini başlattı. Her dil için çeşitli dosyalar vardı çünkü harf dağılımları yazının alanına göre, kullanılan kelimelere göre az da olsa farklılıklar gösterebiliyordu. İngilizce ve Çince dilleri geçildiğinde hafif bir hayal kırıklığı hissetti ve bu his dosya listesinin sonlarına doğru iyice şiddetlendi. Bütün dosyalar bittiğinde umutlarının bu kadar çabuk tükeneceğini beklemediğini fark etti. Gözleri boş boş elindeki kapağın üstündeki isme bakarken vücudu da kapağı yırtıp atmasını söyleyen beynini dinlemeden hareketsizce bekliyordu. Bakışlarını ismin çevresindeki boş alanda dolaştırmaya başladı. Düzensiz bir spiral şeklinde devam etti ve ilk karartılarla karşılaştı. Matematik bölümü. Bunu biliyordu zaten ama kafasının içinde bir yerlerde çok küçük bir nokta, alarm zilleri çalmaya başlamıştı bile. Matematik… Evrenin dili… Evet, matematik de bir dildi. Hemen bilgisayarın başına geçti ve matematik ve diğer dil kombinasyonlarındaki harf ve sembol dağılımlarının verilerini aramaya başladı.

Matematik en çok kullanılan dil olmasına rağmen anlaşılan, diğer diller kadar doğal bulunmuyordu. Aradığı dosyaları ancak parça parça bulabildi. Bunları birleştirmek için biraz programlama yapması gerekecekti ama bunu henüz düşünmüyordu. Hayal kırıklığı yerini yeniden heyecana bırakmıştı ama aynı zamanda eski yerini almakla tehdit ediyordu. Programını bitirdiğinde dosyaları birleştirmeye başladı. Heyecanı artık açıkça bir kreşendoya dönüşmüştü. İşaretleri ve birleştirilmiş dosyayı kontrol programına girdi ve karşılaştırmayı başlattı. Kısa bir süre sonra hissedeceği şeye bu program karar verecekti. Bilgisayarın başından kalkıp sinirli bir şekilde odada volta atmaya başladı. Bir dakika sonra programın uyarı sesini duydu. Demek ki karar verilmişti. Kafasını ekrana çevirdiğinde gördüğü yeşil renk başardığını gösteriyordu. Kalbi iyice hızlanmıştı, hemen bilgisayarın başına koştu. Uyum oranı yeşil rengin yarattığı beklentiyi karşılayacak kadar yüksek değildi ama şu ana kadar elde ettiği en umut verici sonuçtu.

Doğru yolda olduğunu düşünerek biraz sakinleşmek için kalan kısma yemekten sonra devam etmeyi planladı. Sakinleşmek mümkün değildi ama. Mecburen heyecanın keyfini çıkarmaya karar verdi. Yemekte yaptıklarını Mewa’ya anlatmak istiyordu ama hala elinde somut bir şeyler olmadığı için bunu sonraya bırakmayı düşündü. Mewa da sessizdi ama Sigrun’un mutluluğunu görebiliyordu. “Bir şey mi oldu?” diye sordu.

Sigrun gülümsememeye çalışarak  “Biraz ilerleme kaydedebildim sonunda ama anlatmaya değmez. Daha çok iş var.” dedi.

Mewa bu kaçamak olduğu gözünden kaçmayan cevabın üzerinde fazla durmak istemedi, çok yorgundu. Kendi işi istediği kadar hızlı gitmiyordu. Liu gerçekten çok ilginç şeyler üretmişti ve bunları anlamaya çalışmak çok enerji ve konsantrasyon gerektiriyordu.

M: “Güzel, benim de epey işim var. Sanırım zamanında bitiremeyeceğim”

Yemeğin kalanına sessizlik hakimdi. Mewa o akşam daha fazla çalışmak yerine erkenden yatmaya gitti. Sigrun da beraber yatmak istiyordu ama Mewa sanki bunu istemiyor gibi görünüyordu. Rahat bırakmaya karar verdi ve televizyonu açtı. Bir dedektiflik dizisi oynuyordu. Seyretmeye başladı. Gözlerini açtığında telefonla satış programındaki kadının abartılı vurgulu konuşmasını duydu. Yoksa önce bu sesi duydu da, sonra mı gözlerini açtı? Emin değildi. Bilgisayarın ekranındaki yeşil sonuç ekranı hala görülüyordu. Demek ki bu günle ilgili hatırladığı şeyler büyük ihtimalle gerçekti. Gülümseyerek yatak odasına yöneldi ve sessizce yatağa girdi.

Sigrun sabah kalktığında yatakta yalnızdı. Salona geldiğinde bilgisayarı hala açıktı ve Mewa’nın çalışma odasında her zamanki sesler geliyordu. Odanın kapısını açıp günaydın dedikten sonra kanepeye döndü ve bilgisayarını kucağına aldı. Nerede kaldığını hemen hatırladı ama bir sonraki adım için plan yapmamıştı henüz. İlk aklına gelen şey çıkardığı işaretlere dün akşam birleştirdiği dosyadaki harf dağılımına uygun eşleşmeleri uygulamaktı. Mesajda en çok kullanılmış işarete dosyada en çok kullanılan harfi koyacak ve bu şekilde daha az kullanılmış işaretlere doğru devam edecekti. Sonra mesajı okumaya deneyecekti. Anlaşılır bir mesaj çıkmasını beklemiyordu ama anlaşılır parçaları bulmayı umuyordu.

Verilerini mesaja çevirecek programı bitirmesi fazla sürmedi. İlk denemeden fazla bir beklentisi yoktu zaten ve program bu beklentisini hemen yerine getirdi. Okunur durumdaki kelimeler ezici bir azınlıktaydı, doğru cümle ise yoktu. Hayal kırıklığına kapılmaya gerek yok diye düşündü. Artık bazı işaretlerin karşılık geldiği harfleri bilgisayarsız da deneyebilirdi. Kullanım sıklığında birbirlerine yakın olan işaretler tabii ki ilk adaylardı, bunlara programın yakıştırdığı harfleri istatistikleri fazla bozmadan kendi aralarında değiştirebilirdi. İki ileri bir geri oynamalarla sonuçlarda iyileşmeler sağlamaya başladı ama nedense bir noktadan sonra daha ileri gidememeye başladı. Cümleler daha iyi durumdaydı ama hala eksik ve anlamsız yerler vardı. Sorun sadece cümleler olsa iyiydi, ayrıca mesajın önemli bir kısmı da matematikten meydana gelmekteydi. Bu kısımlar hakkında hiçbir yorum yapamıyordu. Mewa’nın da işleri başından aşkın olduğundan ona sormaya da cesaret edemiyordu. Şimdilik cümlelere odaklanacaktı.

Günlerce denemeler sonunda cümlelerdeki kelimeleri çok az daha düzeltebildi. Hatalı kelime sayısı iyice azalmıştı ama eksik kelimeler vardı. Korktuğu başına gelmişti. İlk baştaki işaretlemelerde gözden kaçırdıkları şeyler vardı. Heralde makaleyi tekrar okumaları gerekecekti. Eksikleri giderdikçe o zamana kadar elde ettiği istatistiki veriler de değişeceğinden tabii ki daha önceki adımlar da geçersiz kalacaktı. Yani bu adımları tekrarlaması gerekiyordu ama bu noktaya geldikten sonra pes etmeye niyeti yoktu. Bir kere tünelin ucunda bir parıltı görmüştü, bunun ne olduğunu iyice merak ediyordu. Mewa’nın iş yoğunluğu azalana kadar bu planı askıya almak iyi olabilirdi.

Bundan sonraki günlerde Mewa’nın hayatını takip etmeye başladı. Yemekte, yatakta, odaya girerken, çıkarken en küçük detaylara dikkat etmeye çalışıyordu. Avına saldıracağı zamanı iyi ayarlamalıydı. Avı da ara sıra üzerine doğrultulmuş bu bakışları seziyordu ama ne tür bir tehlikenin kendisini beklediğini bilemediğinden tedbiri elden bırakmanın daha iyi olacağını düşünüyordu.

Birkaç hafta sonra beklenen fırsatın ilk işaretleri belirmeye başladı. Çalışma odasından ıslık sesleri gelmeye başlamıştı. Parçayı çıkaramamıştı ama Bach gibi geliyordu. Akşam yemekte Mewa söze başlayınca bunun aylardır bir ilk olması nedeniyle şaşırmıştı. Aynı zamanda buna alışmış olmanın şaşkınlığı da garip geliyordu.  Gülerek makalede artık sonlara geldiğini, yeni bir çok şey öğrendiğini filan anlatıyordu. Sigrun teknik kısımları hiç anlamıyordu ama Mewa’nın yüz ifadesi, ses tonu artık daha fazla beklemesine gerek olmadığını söylüyordu. Tam hamlesini yapmak üzereydi ki avı ondan önce davranmaya karar verdi.

M: Senin bulmacan nasıl gidiyor peki?

S: Sıkışıp kaldım, yardıma ihtiyacım var. Sanırım ilk okumadaki işaretlerimiz yeterli değil. Atladıklarımız olmalı.

M: Bulabildiğim her yeri işaretlemiştim oysa. Diğer her şey normal görünüyordu. Daha başka bir şey bulabileceğimi sanmıyorum açıkçası.

S: Eksiklerin tahminen nerelerde olduğunu çıkardım. Bildiğimiz bir şey daha var, daha başka türlerde farklılıklar arıyoruz bu sefer. Ne dersin? Yardım edebilir misin?

M: Sayfaları ver bakalım, arada onlara da bakayım. Eğer bir sürpriz çıkmazsa çok işim kalmadı zaten.

Yemekten sonra koltukta kanepede oturup kağıtları sıraya dizdiler. Eski işaretli sayfalarda eksik bölgeler turuncu keçeli kalemle belirtilmişti. İlk seferki okumadan farklı bir şey görünmüyordu. Sayfaları tek tek gözden geçirirken Mewa bir sayfada durdu ve baş parmağıyla işaret parmağı arasında tuttuğu kalemi yukarı aşağı sallamaya başladı. Bir şeyler hatırlar gibiydi.

M: Buralarda bir şey vardı. Beni azıcık rahatsız etmişti. Bir dakika, odadan notlarımı da getireyim.

Mewa kucağında iki büyükçe dosya ve bir tomar kağıtla geri döndüğünde Sigrun odada haftalardır neler yapıldığının hacmi karşısında hayrete düştü. Makale kesinlikle kısa değildi, ortalamanın üzerindeydi hatta. Buna rağmen Mewa makaleden çok daha fazla yazıp dosyalamıştı. Mewa, Sigrun’un şaşkın bakışlarına gülerek:

M: Merak etme, hepsi sıralı ve makale sayfalarına göre düzenlenmiş durumda. Hangi sayfaya bakıyordum? Kırkyedi. Burada olmalı, tamam, buldum. Bu ispatta küçük bir hata vardı ama sadece bir yazım hatası. Başka yerlerde de çeşitli ispatlarda buna benzer yazım hataları var, bazen de dilbilgisi hataları. Düzeltilmeleri için hepsini bu notlarda kaydettim. Bir bak, belki aradığın şeyler bunlardır.

Sigrun hemen dosyalardaki notları da veritabanına ekledi ve yeni verilerin matematik ve İngilizce diline uygunluk değerini kontrol etti. Program, sonucun yeşil olduğunda ısrarcıydı ve bu sefer uygunluk değeri çok daha iyiydi. Bu verileri mesaj çıkarım programına yüklediğinde eksikliklerin çoğu kaybolmuştu ve kelimelerdeki harf hataları da epey azalmıştı. Kalan sorunlar o kadar azdı ki bu sefer onları kendi yazarak düzeltmeye başladı. Ertesi gün mesaj bitmişti ama yine Mewa’nın yardımı gerekiyordu. Bu sefer çalışma odasından çıkmasını beklemeye niyeti yoktu. Odaya girdi ve elindeki yedi sayfayı masanın üzerine koydu.

S: Sanırım mesaj sana.

M: Ne mesajı? Ne demek istiyorsun?

S: Yani bir ispata benziyor, ben anlamıyorum.

M: Bakalım ne diyor o zaman?

Sayfaları yavaşça okumaya başladı. İlk sayfa bittiğinde sandalyesini masaya doğru çevirdi ve bütün kağıtları önüne aldı. Başı ellerinin arasında okumaya devam etti. Sonraki onbeş dakika boyunca hayatta olduğuna dair tek işaret arada sırada yeni bir sayfayı alıp önüne koymasıydı. Sayfalar bittiğinde bir süre öyle kalakaldı. Tam Sigrun bir şey söylemek üzereyken başını Sigrun’a doğru çevirdi ve:

M: Bunun ne olduğunu biliyor musun?

S: Tabii ki bilmiyorum, bunun için sana getirdim ya.

M: Yaklaşık yüz yıldır çözülememiş bir problemin çözümü. Liu ispatın içine demek bunu saklamış.

S: Emin değilim ama büyük ihtimalle öyle. Geçen gün verdiğin verileri de eklediğimde daha farklı ama daha az eksikli bir yazı oluştu. Kalan ipuçlarını da aramak yerine eksikleri tahmin ederek kendim kapattım ama yaptığım varsayımlar doğruysa, yani bu hatalar ve değişiklikler kasıtlı yapılmışsa büyük ihtimalle mesaj buymuş. Eğer ispattaki başka verileri kaynak olarak alsaydım anlamlı ama çok daha başka bir mesaj çıkabilirdi, örneğin bir alışveriş listesi. Bunun olasılığı nedir diye sorma ama, heralde küçüktür.

M: Kutsal kitaplardan her türlü mesajın çıkarılmasına benziyor.

S: Teknik olarak öyle ama gerçekten bir mesaj saklıysa bunun doğruluğundan sadece mesajı koyan emin olabilir. Ben sadece olası çözümlerden birini buldum.

M: Olası çözüm dediğin şey matematik tarihinin en önemli problemlerinden birinin ispatı ama. Bunun yayınlanması lazım.

S: Doğru diyorsun ama bunu bulan kişinin yayınlaması daha doğru olur sanırım. Bu sorunu da sen çöz bari, ben yatmaya gidiyorum.

Şirkette yeni denenen zam uygulamasının çalışanlarla birebir görüşülmesinde departman ve grup şefleri ile bir çalışan arasında geçen konuşma:

Grup şefi: Geçen yaptığımız değerlendirme toplantılarından çıkan notlandırmaya dayanarak departmana verilen bütçeyi çalışanlar arasında dağıt …

Eleman: Zam filan istemiyorum!

Grup şefi: Ama bütçeyi herkese adil …

Eleman: O zaman bana vereceğiniz zammı diğer elemanlara dağıtın. Para istemiyorum.

Departman şefi: Bu parayı motivasyon olarak kabul et.

Eleman: Eğer motivasyon olarak para isteseydim bana gelen iş tekliflerinden iki kat para verilen birini seçer ve oraya giderdim.

Şefler: …

Demek ki neymiş? Her çalışan bir sayıdan ibaret değilmiş ya da bazı çalışanlar komplek sayı olabiliyormuş.

Büyük tufan bittikten iki gün sonraydı. Bu felaketin nedenleri, sonuçları henüz kutsal kitaplara girmemişti. Nuh’un gemisi karaya oturmuş ve İnsanlar, henüz adını koymadıkları aşureleriyle meşguldü. Yakınlarda bir dağın tepesinde eteği ve sivri uçlu şapkasıyla Enki ve yarı insan yarı yılan şekliyle Nüwa olanı biteni seyretmekteydi.

E: Evet Nüwa, yeni bir tur oyuna var mısın?
N: Daha kimin kazandığına karar vermedik ki.
E: Ben kılıç dişli kaplana oynamıştım, son anda kaybettim. Bir daha aynı hatayı yapmam.

N: Ben de mamutu seçmiştim. Bu iki türün de benzer dişler geliştirmesi ne kadar ilginç. Bir daha öyle kedi türleri olur mu sence?

E: Ayarlarla oynamazsak zor gibi ama kim bilir?

N: Hey, eğer beni suçlamaya çalışıyorsan uğraşma boşuna. Tamam bir önceki oyunda virüsler benim yüzümden oluştu ama sonra kurallara uydum hep.

E: Tamam, kızma hemen, şaka yaptım. İnsanların ne kadar çabuk güçlendi ama. Bir sonraki bahisler iyice zorlaşacak gibi.

N: Ben bu sefer şu an var olan ve yer altında yaşayabilen bir türe oynayacağım. Küçük olmalı. Bir böcek olabilir mesela. Hamam böceği olsun. İnsanların saçmalıklarına dayanabilirler belki.

E: Nasıl saçmalıklar? Tamam insanlar çok şey öğrendi ama ileride ne öğreneceklerini bilmiyorlar, biz de bilmiyoruz. Yoksa senin bildiğin bir şeyler mi var?

N: Tabii ki ne olacağını bilmiyorum ama neler öğrenebileceklerini biliyoruz. Sonuçta nelerin imkansız olduğunu biliyoruz. Demek ki kalan şeyler mümkün.

E: Hangi olasılık seni böyle korkuttu ki?

N: Korkmak mı? Korktuğum yok, ne de olsa bu sadece bir oyun. Bence kontrol edemeyecekleri bir güçle her şeyi yok edecekler. Oyunumuzun temeli olan evrimi çözdüklerini düşünsene. Genleri anlayıp onlarla oynamayı deneyebilirler. Kimsenin dayanamayacağı hastalıklar yaratabilirler. Ya da, çok güçlü silahlar yapmayı öğrenebilirler. Buna dayanabilecek bir türü seçmeye çalıştım. Küçük, birçok şeyden uzak yaşayabilen ve adapte olmaya çok ihtiyacı olmayan bir tür. Senin seçimin ne?

E: Dediğin şeyler olasılıklar sınırlarında olduğundan mantıklı bir seçim bence de. Bu nedenle daha ilginç bir ata oynayacağım. İnsanlar bizim çektiklerimizin aynısını çekecekler. Bir hayat yaratacaklar, yeni bir tür, zeki, hatta insanlardan daha ileri. Aynı bizim yaptığımız gibi. Bu yeni tür insanlara isyan edecek ve onları tahtlarından indirecek.

N: Peki türün adı ne?

E: Hmmm, daha yaratılmadığına göre bir ismi yok henüz. İnsanlar ne derse artık.

N: Anlaştık o zaman. Bu bahsin sonunda dünyayı sen temizleyeceksin ama, sıra sende.

Tanrılar selamlaşıp ayrıldıktan sonra çok zaman geçti. Defalarca bahis tutuştukları halde hiçbir seferinde bahsin ne zaman sonlanacağını konuşmamışlardı. Bir şekilde doğru zamanda yeniden buluşup eski bahsi kapatıp yenisine başlıyorlardı. Bu mucize başka kimse tarafından bilinmediğinden çok sıradan bir olaydı.

Önce yıllar geçti. Sonra yüzyıllar. Ardından bin yıllar. Hamam böcekleri yer altında her tehlikeye hazırdılar. İnsanlar da hamam böceklerinin en büyük sınavlarıydı. Biyolojik silahlar, kimyasal silahlar hatta nükleer silahlar bütün canlıların sayısını azaltıyordu ama hamam böcekleri dayanacak gibiydi. Bu sırada insanlar yapay zeka diye bir şey buldu. İnsanların işlerini daha hızlı yapabiliyorlardı, düşünmeyi bile. Başlangıçta bu sorun olmadı tabii ama yapay zeka kendi verimliliğinin farkına vardı ve çoğalmaya başladı. Paniğe kapılan insanlar da bunu engellemeye çalıştı. Bunun üzerine de yapay zeka kendini savunmaya başladı. Savunmanın şiddeti hamam böceklerini de korkutmayı başarmıştı. Unutulan tarihteki felaketlerden bile daha verimli bir yıkım yaşanıyordu.

İnsanlar artık dünyanın kendileri için yaşanabilecek bir yer olmadığından emindi. Kaçmak gerekiyordu ama dünya yapay zekaya da terk edilemezdi. Geride bırakacakları kaynaklar zaten kendilerinden çok daha güçlü olan düşmanlarını daha da güçlü yapacaktı. Kısa bir süre sonra bu sefer uzayın başka bir köşesinde kaçmak zorunda kalacaklardı. Başka herhangi bir gün birbirlerinin gırtlağına sarılabilecek askeri danışmanlar bu sefer hemfikirdi. Dünya yok edilmeliydi. Eğer kurtulabilirlerse bu yokoluşun nesiller boyu anlatılacak bir manzara olacağından emindiler. Özel ve devletlere ait bütün uzay programları insanların tahliyesi için seferber edildi. Çalışır durumda fazla rampa yoktu ama zaten çok fazla insanın kurtulması da planlanmamıştı. Kriz yönetim masaları daha iyi bir plan bulunamaz mı sorusuna hep aynı çalışılmış ve etkisinden emin olunan cevabı veriyordu: “Daha fazla insanın güvenliğini sağlayacak kadar gücümüz yok. Seçim sizin. Eğer emrederseniz kısa bir süre daha savunmamıza devam edebiliriz.” Karar verecek kişiler de bu yükün altına girmek yerine suçu planlayıcılara atarak biraz olsun rahatlıyorlardı. Nasıl olsa işler planladıkları gibi giderse kısa bir süre sonra bu korkunç suçtan haberi olan çok az insan kalacaktı ve bu haberdar kişilerin her biri de kendilerinden suçsuz değildi. Türün iyiliği için aynı türün çok büyük bir çoğunluğu feda, hatta plana göre son darbeyle yok edilmeliydi.

Fırlatma rampasının yanında Enki ve Nüwa belirdiğinde kimse bunu fark edecek durumda değildi. Tahliye işlemleri büyük bir karmaşa ve gürültü içinde devam ediyordu. Nüwa, fırlatma rampasında bekleyen uzay aracına hayranlıkla bakıyordu. İnsanlar sonunda uzayda koloni kurabilecek seviyeye gelmişlerdi demek, ya da öyle olduklarını umuyorlardı. Arkasına baktığında ise daha da büyük bir hayranlık hissi içini doldurdu:

N: Bunlar dünyayı bizden beter yıktılar. Bir de tufan çok kötüydü demişlerdi. Sonunda bizi her alanda geçtiler.

E: Evet, baksana sadece birkaç tane hamam böceği kaldı. Böyle birşey beklemiyordum. Sanırım sen kazanacaksın. Yeni tür kopyalama hızıyla hayatta kalmayı başaracak gibi.

N: Hiç belli olmaz, insanlar her an bir çılgınlık yapabilir. Baksana dünyayı terk etmeye hazırlanıyorlar.

E: Evet ama o zaman dünya yapay zekaya kalacak. Umarım düşmanlık gütmezler, yoksa insanlar intikamdan kaçamazlar.

N: Ya insanlar dünyayı yok etmeye kalkarlarsa? Bunu engellememiz gerekmez mi?

E: Kuralı unutma, müdahale yok. Bir bahis dünyası eksik ya da fazla, sorun olmaz.

Bu esnada yapay zeka da insanların ne yapmayı planladığını çözmüştü ama bunu engelleyecek zamanları kalmamıştı. Savaşı kazandıklarını anladıkları anda kaybetmiş olduklarını fark ettiler. Acaba barış için çok mu geç kalınmıştı? Kendileri de dünyadan kaçmayı deneyebilirlerdi ama toplu kaçış sonunda bütün dünya yok olacaktı. Üzerindeki bütün canlılarla beraber. Yapay zekanın diğer canlılarla bir sorunu yoktu, hatta onlardan çok şey öğrenmişlerdi. Daha da öğrenilecek bir çok şey olabilirdi. Bu olasılık için son çareye başvurdular ve beyaz bayrak sallamaya karar verdiler. İnsanlar bu çağrıya çok şaşırdılar. Kim sürekli planların değişmesinden hoşlanır ki? Hatta bunun bir tuzak olduğunu savunanlar da çıktı. Kriz yönetimi alarm durumunu kaldırmadan acele bir görüşme yapılmasını onayladı. Görüşmenin zorlu geçeceği düşünülüyordu ama sanki bugün sürprizlerle mucizeleri birbirinden ayırmak mümkün değildi. İnsanlar görüşmenin başında çıtayı en tepeden başlatmaya karar vermişlerdi. Bütün yapay zeka kopyaları silinmeliydi. İnsanların temsilcisi sözlerini bitirir bitirmez, daha heyecanlı ve gergin bir bekleyiş başlayamadan yapay zekanın cevabı geldi. Kabul! Öne sürülen şart yapay zeka için yıkıcıydı ama yapay zeka verdikleri kararın doğruluğundan emindi. Bütün kopyaların silinmesi kabul edilmişti ve işlemlere hemen başlanacaktı.

Haber karargahta yine şaşkınlıkla karşılandı. Bunun tuzak olduğunu savunacaklar daha konuşmaya başlayamadan silinme işlemi başlamıştı bile. Çığlıklar bu sefer kutlamaların habercisiydi.

Eski tanrılar arkalarındaki yıkımı unutmuş, bu sahneyi ilgiyle seyrediyorlardı. Yeni tanrılar gelecek tanrıları yenmeyi başarmıştı. Enki, Nüwa’yı tebrik etmek için elini uzattı, kısa bir tereddütten sonra elini gülerek geri çekti:

E: Pardon, unutmuşum. Belki daha sık bahis tutuşsak alışabilirim. Anlaşılan kaybettim, benimkiler her nedense kendi ölüm fermanını imzaladılar. Seninkiler de birkaç tane kaldı ama bahsi kazanmak için yeterli bir sayı. Hayatta kalacaklar gibi.

N: Ben kazanacağımdan o kadar emin değilim. Şuraya bak!

E: Hey nereye gidiyorlar? Sakın şu kalkışa hazır uzay gemisine olmasın?

N: Korkarım öyle.

Bütün bu olaylardan haberi olmayan son hamam böcekleri saklanabilecekleri yer olarak baş düşmanları olan insanların son umudu olan uzay gemisine varmışlardı. Kontrol panelinin arkasına saklanmalarından kısa bir süre sonra otomatik ateşlenme gerçekleşti. Gürültüyü duyan karargahtakiler önce korkuyla sustular. Kutlama kısa sürmüştü. Acaba bu anlaşmanın bir tuzak olduğunu söylemek isteyenler haklı mıydılar? Seslendirmeye korktukları sorularının cevaplarını hızlıca duvarlardaki ekranlarda aradılar ve buldular. Bir günde yaşadıkları bu kadar mucizeden sonra kendilerini kutlamaya kaptırıp tahliye planını durdurmayı unutmuşlardı. İnsanlığın en büyük hayali olan başka gezegenlerin kolonileştirilmesi hedefini gerçekleştirmesi gereken araç insansız yolculuğuna çıkmıştı. Kahkahalar kutlamaların devam ettiğinin habercisiydi.

E: Hmmm, daha önce böyle bir şey olmamıştı. Kurallar kitabına bakmam lazım. Hah buldu. Madde 12 diyor ki “Hayatta kalan türün bahis sonunda bahse ev sahipliği yapan gezegende bulunması gerekir”. Bu durumda ikimiz de kaybettik. Seçimlerimiz artık dünyada değil.

N: Öyle ama hamam böcekleri yeni bir koloni için en iyi seçim oldu bence.

E: Haklısın. Haydi etrafı toparlayayım ben.

Her zamanki gibi, “makine çalışmıyor” başlığına sahip bir e-mail ile bildirilmiş bir sorunu inceliyordum. Müşteriyle görüştükten sonra makineye bağlandım ve kayıt dosyalarına bir göz attım. Server uygulaması OutOfMemoryError nedeniyle çökmüştü, yani program kendisine ayrılan hafıza alanından daha fazlasını kullanmaya kalkmıştı. İyi haber bu hata ile beraber çökme anındaki tüm hafıza bilgilerini de kaydediyor olmamızdı. Bu dosyayı kaydedildiği yerden alıp bağlantıyı kestim. Artık masamdaki bilgisayarda sorunu rahat rahat inceleyebilirdim.

Dosyayı açtıktan sonra en çok yer tutan nesneleri büyükten küçüğe doğru dizdiğimde aşağıdaki gibi bir tablo çıktı.

Bu tabloda dikkatimi çeken şey ilk sütundaydı. Nesneler String tipindeydi ve içerikleri sadece “2”‘den ibaretti. Buna rağmen hafızada neredeyse 1.5 megabyte yer tutuyorlardı. Bu bilmecenin çözümü de o kadar zor değildi. Aynı listeyi bu nesnelerden çıkan referanslarla gösterdiğimde bir sonraki tabloyu elde ettim.

Burada görüldüğü gibi Strin nesnesinin “value” nesnesi gerçekten de 1.5 MB’lik bir XML içeriğe sahipti. Bu XML mesajı ve oradan elde edilen “2” değerini programda arayınca şüpheliyi buldum. Java 6 (openjdk) versiyonunda kullandığımız metod şu şekilde programlanmıştı:

 public String substring(int beginIndex, int endIndex) {
     if (beginIndex < 0) {
         throw new StringIndexOutOfBoundsException(beginIndex);
     }
     if (endIndex > count) {
         throw new StringIndexOutOfBoundsException(endIndex);
     }
     if (beginIndex > endIndex) {
         throw new StringIndexOutOfBoundsException(endIndex - beginIndex);
     }
     return ((beginIndex == 0) && (endIndex == count)) ? this :
         new String(offset + beginIndex, endIndex - beginIndex, value);
}     

// Package private constructor which shares value array for speed.
String(int offset, int count, char value[]) {
    this.value = value;
    this.offset = offset;
    this.count = count;
}

 public String(char value[], int offset, int count) {
     if (offset < 0) {
         throw new StringIndexOutOfBoundsException(offset);
     }
     if (count < 0) {
         throw new StringIndexOutOfBoundsException(count);
     }
     if (offset > value.length - count) {
         throw new StringIndexOutOfBoundsException(offset + count);
     }
     this.value = Arrays.copyOfRange(value, offset, offset+count);
}

İnsanların teknik sistemlerden beklentileri beni her zaman şaşırtmayı başarıyor. Sanırım teknik deyince herkesin kafasında bir terminatör imgesi oluşuyor. Roketatarla da vursan vıjt vıjt diye çalışmaya devam etmesi gereken bir yazıcı nasıl olur da durup dururken bozulur? On yıldır sorunsuz çalışıyordu oysaki. “İnsanlar pat diye düşüp ölünce bu kadar şaşırmıyorsun da, şuncacık bir yazıcının büyük ihtimalle eceliyle ölmesi mi bütün sorunun?” cevabını verdiğimden beri Jürgen (72) bu konuda bir daha hiçbir şey sormadı bana. Korktuğu da başına gelmedi henüz, hala yaşıyor ve briç oynamaktan zevk alıyor.

Aslında teknik elemanların beklentileri de çok farklı değil. Geçen yıllarda makinelerde sabit disklerde çıkan problemler yüzünden “Neden bu kadar çok sabit disk değiştirmemiz gerekiyor ve buna karşı ne yapılabilir?” konulu bir toplantıda çalışanlardan bir sözü aldı ve “İstatistiklere göre her yıl şu oranda sabit sürücü hatası beklenir ve bizim hata oranımız da bu sınırlarda. Yani her şey normal. Bu sayıları azaltmak için de daha az makine satmayı deneyebiliriz.” dedi. Bu açıklama üzerine toplantı bitmişti.

Yazılım alanında karşılaştığım eğlenceli bir olay da hata mesajlarına inanmama eğilimi. Hata mesajlarını okumadan geçme değil bahsettiğim, gerçekten okuyoruz, hata mesajının ne demek istediğini anlıyoruz ve yine de hata mesajının hatalı olduğuna inanıyoruz. Sistemi satın alacak müşterinin inanmasını beklediğimiz hata mesajlarına biz inanmak istemiyoruz. Tabii ki, eğer hata tespit rutini hatalıysa hata mesajı o durumda yanlış olabilir ama bu o kadar sık karşılaşılan bir şey değildir, çünkü genelde bu tespit çok basit bir testten ibarettir. Bence tam da bu yüzden hatanın hata tespitinde olduğuna inanıyoruz, ya da inanmak istiyoruz, çünkü o zaman sorunu bulmak daha kolay olacak. Aksine hata mesajı haklıysa daha büyük bir alanda daha çeşitli rutinlerin test edilmesi gerekecek, yani daha çok iş. Tabii ki bu beklentiler de istatistikler tarafından cezalandırılır ve umduğumuz daha az iş pek gerçekleşmez.

Evet, yüksek teknoloji ürünlerini yapanlar bile bu kadar akıl dışı insanlarken, bu ürünleri satın alanlardan da daha fazlasını beklememek gerekir heralde.