Matematikçilerle kapışan kaybeder

Sanırım iki gün önceydi. Masamda çalışırken içerden bir çığlık ve “hemen koş” sesi geldi. Kilomun izin verdiği bir hızda koşup olay yerine geldim. “Bak Grigori ne getirdi?”. Grigori kedilerimizin alfa erkeği. Girişte çığlığın şiddetiyle orantılı acayip bir hayvan aramaya başladım. Hayır, fare, kuş filan olamazdı, onlar zaten her gün geliyor. Çalışma masamın altı kuş tüyü dolu. Bir süre daha aradım ama bir şey bulamadım. Sonra yerde sersemlemiş durumdaki kızböceğini gördüm. Aeshna viridis türü olabilir, çok incelemedim çünkü öncelikle kedilerden uzaklaştırmam gerekiyordu. Diğer taraftan bu kedilerin saldırdığı ve sağ kalan bir hayvan daha görmediğim için bu kızböceğinin de düşündüğümden daha ağır yaralı olduğunu düşünüyordum. Parmağımı uzatınca sıkı sıkı tutundu ve bahçeye gittik.

Beraber bir selfie çektim ve sonra kendisini kedilerin ulaşamayacağı bir dala koydum.

Ertesi gün bahçede dolaşırken kızböceğinin kurtulamadığını gördüm. Bu sefer arılar ve karıncalar kızcağızın başına üşüşmüştü.

Matematik tarihi

Bilimsel konuları okullarda bize belli bir sırayla teorik açıdan öğretiyorlar. Tarihinden çok az bahsediliyor. Heralde zaten yüklü olan müfredata göre zaman kalmadığından böyle yapılıyor ama tarihine gönderme de çok az yapılıyor. Öğrencinin ilgisi bu alanlara hiç çekilmiyor. Oysa bence asıl eğlence orada. Keşfi ya da icadı yapan ne düşünmüş? Neden öyle yollar izlemiş? Bir şeyin bulunmasıyşa bu şeyin bizim öğrendiğimiz hale gelmesi arasında geçen zamanda neler olmuş? Bu şey nasıl dönüşümlere uğramış? Bu sorular böyle devam eder.

Boş zamanlarımda grup teorisi çalışırken aklıma bir soru takılmıştı. Grup teorisi kitapları genelde bir örnek verip ardından da grup nedir diye bir tanım yaparlar. Ta lise zamanlarından bildiğimiz ve hiç değişmeyen bir tanımdır bu. Şu şu şu özelliklere sahip olan şöyle yapılara grup denir. Ondan sonra bu yapıların diğer özelliklerini incelemeye başlarız. Bu haliyle bile çok ilginç bir alandır ama benim aklıma takılan soru basit bir şeydi. Acaba grup teorisi tarihte pat diye mi ortaya çıktı yoksa zamanla değişerek gelişerek mi bu hale geldi? Yani bir matematikçi bir problem üzerinde çalışırken şu şu şu özelliklere sahip olan şöyle yapılara grup denir ve bu grupları kullanarak bu problem şöyle çözülür mü demiş yoksa problemin ya da çeşitli problemlerin çözümleri sırasında yavaş yavaş bu tanıma mı gelinmiş diye merak ettim. Aslında soruyu sorduğumda ikinci şıkkın daha olası olduğunu da düşünüyordum.

Matematikçi arkadaşlardan bu konuyla ilgili birkaç makale buldum ve okudum. Evet, olaylar ikinci şıktaki gibi gelişmiş. Daha sonra youtube’da aşağıdaki seriyi buldum. Baştan başlamadım ama. Doğrudan ilgilendiğim kısma baktım. Neyse ki profesör o derslerde bilmediğim bir şey kullanmadı ama yine de konuyu beklediğim kadar derinlemesine işlemedi ama derslerin birinde Morris Kline’ın “Mathematical Thought from Ancient to Modern Times” adlı kitabından bahsetti. O kitabı da buldum. Ders bu kitaba paralel anlatılıyor anladığım kadarıyla ama kitap biraz daha ayrıntılı. Bu da olmazsa artık 250 yıllık makaleleri okumaya başlayacağım.

Gerçekten de temel bilimlerde bile tarihin önemli olduğuna inanıyorum. Belki de yaşlandığım için tarihi teknikten daha iyi anlayabiliyorum. Teknik kısımlar için çok antrenman yapmam lazım ama o kadar enerjim yok artık. Yine de orta öğretimde bile bu tür tarih dersleri öğrencilere çok daha fazla şeyler öğretebilir belki.

Renkler

Satın almayı sevdiğim kadar boyalarla oynamayı da seviyorum. Sevdiğim kadar oynadığımı söyleyemem ama. Yani boyaları ve kağıtları alıp kendimi kaybedecek kadar bunlarla zaman geçirdiğimi hiç bilmem. Sanırım kendimi kaybetmeyi beceremiyorum. Beynim bunun için çok aktif. Bu nedenle sanatla hep kısa süre uğraşıyorum. Her uğraşının sonunda da bir hata yapıp o işi yarım bırakıyorum. Ne kadar dikkat edersem edeyim o hatanın yapılacağını biliyorum. Bu benim için, Tchaikovsky’nin dördüncü senfonisindeki kader motifi kadar doğal bir hal almıştır. Rahatsız etse de onsuz da edemem.

Biraz önce yarım bıraktığım resmim şu. Daha doğrusu bu kadar hatadan sonra daha kurtarmaya çalışmanın anlamı yok diye bıraktım. Zaten bir şeyi kurtarmayı düşündüğüm an o şeyden daha önceki kadar zevk alamayacağımı da biliyorumdur. En iyisi orada bırakıp bir daha denemek sanırım. Beckett’ın dediği gibi.

https://www.instagram.com/p/CCbiPOHpdTO/?hl=de

Çocukken çok resim yaptığımı pek hatırlamıyorum. Daha sonra da hiç yapmadım zaten. Ortaokuldaki resim ödevlerimi de hep babam yaptı. Şimdi resimle ilgilenmek hoşuma gidiyor ama zamanında yapılmamış antrenmanların eksikliği de belli oluyor. Yine de resimlerdeki güzel küçük bir bölüm bile mutlu olmama yetiyor. Düşünüyorum da bu süreç kendi hayatıma çok benziyor. Zaten asıl benzemese garip olurdu.

Doğada çözümden bol bir şey yok

Bu sabah haftalık orman gezintilerimizden birini daha yaptık. Genelde fotoğraf çekmek için ormanın kenarı daha uygun bir yer. Daha çok ışık var, biraz daha renkli, biraz daha sıcak. Yine de herhangi bir bahçe ya da çayırlıktaki kadar değil.

Doğanın çeşitliliği sadece görsel alanda değil ama. Artık üremede çiçeklerin yerini tohumların aldığı mevsimlere geldiğimiz bugünlerde haliyle doğanın sürprizleri de biraz daha gizli sergilenmekte.

Her hafta gittiğimiz parkurun hemen hemen tamamında sağlı sollu çevremizi saran Impatiens parviflora bitkileri bugüne kadar aslında çok da ilginç gelmemişti bana. Küçük soluk sarı renkli çiçeklerinden çok üzerindeki küçük böcekler daha ilginçti ama orman sürekli rüzgarlı olduğundan küçük böceklerin fotoğrafını çekmek de pek kolay olmuyor. Fakat bugün hedefim böcekler değildi. Neden bilmem, daha ormana girmeden gördüğüm bitkilerin tohum kısımlarını olgunlaşmmamış olsa da toplamaya başlamıştım.

Birkaç hafta önceki geziden bir Impatiens paviflora. Çiçeğin biraz üzerindeki yılan başı şeklindeki dala benzeyen şey tohumları taşıyan organ.

Parvifloraların da tohumlukları biraz büyümeye başlamıştı. Acaba sertleşmişler mi diye dokunmayı deneyince bitki beklemediğim bir hareket yaptı. İçindeki tohumları fırlatacak mekanizmayı çalıştırdı. Şaşkınlığım ve korkum geçince elime düşen tohumlara baktım. Bu bitkinin büyüklüğüne göre oldukça büyük tohumlardı. Bitki de zaten pek büyümediğinden tohumlarını çevreye yayabilmek için mantıklı bir yöntem geliştirmişti. Bir yay mekanizması ile iri tohumları mümkün oldukça uzağa fırlatabiliyorlar. Aşağıda bu sahneyi ağır çekimde görebilirsiniz.

Sanal alışveriş

Bu günlerde müzik enstrümanlarının fiyatlarına bakmaya başladım. Alacağımdan değil. Barok flütüm şu sıralar bana oldukça yeterli ama yine de hayal kurmak gibisi yok. Zamanımın öyle büyük bir kısmında hayal kuruyorum ki bana çok şey yaptığımı söyleyen insanları anlamakta zorluk çekiyorum. Hayalini kurduğum bu kadar şeyi alabilecek kadar param olsa bile bunları koyacak yerim yok tabii ki ama o da sorun değil. Hayal kurarken bunları koyacak yeri bulmayı hayal etmek de kolay. Asıl sorun bu kadar şeyi kullanacak zamanı hayal etmek ama buna da çözümler buldum tabii ki.

Sanat malzemeleri satan sanal dükkanları da sık sık geziyorum. Oralar daha da riskli aslında. O ürünleri azar azar almak mümkün ve dolaplarımda şimdiden epey malzeme birikmiş durumda. Yani hayalimdeki yer sorununu şimdiden gerçekleştirmiş durumdayım. Bir tek yetenek kısmı kaldı, o da söylentiye göre çalışarak halledilebiliyormuş. Göreceğiz bakalım.

Tam yağlı pastel boya alayım mı acaba derken gidip de kimyasal malzeme aldım. Sanal ortamın tehlikesi bu. Gezgin ile alışveriş arasında sadece bir tık mesafe var. Toplamda yazan fiyatla beyinde yapılan hesaplar arasındaki ince ve anlık dengeler kolayca bozulabiliyor. Bu alışverişi haklı çıkarabilmemin tek yolu bu yaz birkaç tane başarılı deney yapmaktan geçiyor.

Dediğim gibi pahalı ürünleri satın alacakmış gibi yapmak benim için daha güvenli bir yol. Örneğin kolay kolay mikroskop alabileceğimi sanmıyorum. En azından evdeki duruyorken ve işimi görüyorken. Büyük de konuşmayayım ama, her gün ikinci el mikroskop satan sayfaları başkası geziyor sanki.

Sanal alışveriş hastalığım gerçek bir hastalığa dönmediği sürece sorun yok bence.

Yazılımda gösterip de vermemek

Bu sabah ekibin matematikçisi M bizim büroya geldi ve kontrol ekibindeki bir çocuğa programda yardım ettikten sonra hiç beklemediğimiz bir konuya girdi. Yazdıkları programda bizim işimize yarayabilecek bir arayüz fikrinden bahsetti. Şaşırdık çünkü yıllardır istediğimiz en basit arayüzü bile vermemek için elinden gelen her şeyi yapan kişi de ta kendisiydi. Hatta daha da ileri gitti ve kullandıkları framework’ün aslında yeniden yazılması gerektiğini söyledi. Şaşkınlıktan ağzımız açık kaldı, dilimiz tutuldu ve Ali İhsan’ın da dediği gibi algılayamadığımız daha başka şeyler de oldu.

Kendime geldiğimde bu fikri dikkatlice onayladım. Kesin bir tuzak olmalıydı bu. M asla yıllardır savunduğumuz bir şeyi, hatta iki şeyi, kendiliğinden böyle kolayca kabul etmezdi. O framework’ü zamanında tasarlayan ekipte beraber çalıştığım başka bir arkadaş da bunun yenilenmesi gerektiğini, zamanla sistemin çok değiştiğini, bu sırada yeni şeyler öğrendiğimizi filan söyledi. Bu giriş heralde hedeflediğimizden hızlı oldu ki M birden bütün sistemi değiştirmenin mümkün olmadığı konusuna atladı. Fırsatı kaçırdık mı diye endişelenmeye başladım. Bu değişikliğin nasıl yapılabileceği konusunda çözüm önerileri sunduk. Hatta bu işi adım adım yapabileceğimizi, ilk olarak da aradaki haberleşmeyi düzelterek başlayabileceğimizi söyledik. Ayrıca bu adımı başka programlar arasında daha önce yaptığımız için yeterli tecrübemiz de vardı ama M bu öneriyi duyunca hemen imkansız dedi. Kaçan balık bu sefer gerçekten de çok büyüktü.

Yapacak bir şey kalmamıştı. Sustuk. M konuşmaya devam etti. Başka bir sorundan bahsetti. Bu seferki sorun da kullanıcı arabiriminde o an kullanılmayan ayar parametrelerinin gizlenmesi üzerineydi. O an anladım ki derdi kendi programında değişiklik değil de bizim programımızda değişiklik yaptırmaktı. Sorun değildi ama, eğer sonuçta işimize yarayacaksa neden olmasın dedik. Dedik ama bizim de isteklerimiz vardı. Bu değişiklikleri yapmak için ihtiyacımız olan arayüzü bize sunarsan bu sorunu kolayca halledebiliriz dedik. Kendisi bu arayüzü programda tanımlamaya çalışıyordu (aslında bunu programlamak istediğini hiç sanmıyordum ama yine de iyi adımdı en azından) ama kullanıcı arabirimini programlayan arkadaş birer konfigürasyon dosyasıyla bu işi daha kolay halledebileceğimizi söyledi. M nedense buna bile yanaşmak istemedi. Oysa bu çözümde programlama yapmasına bile gerek yoktu.

Yine sustuk. Bunun üzerine başka bir konuya atladı. Sensör verisi olarak kaydetmem gereken önemli verilerden birini tanımlamada nasıl bir sorunları olduğunu anlatmaya başladı. Bu sorunu çözmek için o veriyi çok garip bir formatta sunabileceğini söyledi. Ben de artık istediğim hiçbir şeyi alamayacağımdan emin olduğumdan o zaman ben de o veriyi hiç dokunmadan o formatta kaydedeceğimi, AR-GE elemanları da bu verilerin nasıl kullanılabileceğini sorduklarında onları kendisine (M’ya) yönlendireceğimi söyledim.

Sanırım M’dan arayüz alma hayalimizi artık gömmenin zamanı geldi. Ne kadar gösterirse göstersin bir şey vermeyeceğinden eminim artık. Onu başka türlü zorlamanın yollarını devreye sokmanın zamanı geldi de geçiyor. Yok, yok, zor kullanarak falan değil. Yazılımla!

Bir matematik kitabı

Normalde okullarda öğrenilen konuları kendi kendime öğrenmeyi sevdiğimi söylemiştim. Tabii ki buradaki en büyük sorunum da bana uygun kaynakları bulmak. Bir sürü kitaba başlayıp yarısında ya da başlarında bıraktığım olur. Son haftalarda yine matematiğe başladım. Seçtiğim alanlardan biri de sayılar teorisi.

Kitap olarak bu sefer Joseph H. Silverman’in “A friendly introduction to number theory” adlı kitabını kullanıyorum. Okuduğum diğer matematik kitaplarından farklı bir tarzda yazılmış. Öyle tanım, aksiyom, teorem, ispat döngüsüyle gitmiyor. Daha çok, gözlemler, sorular ve başka gözlemler şeklinde ilerliyor. Arada bu gözlemlerle ilgili ispatlar da veriliyor.

Alıştırma soruları da önce gözlem ve denemelerle başlıyor. En son adım olarak ispat soruluyor. Yani önce ilginç bir şey gösteriliyor, daha doğrusu bunu görebilmemizi istiyor, daha sonra bu gördüğümüz şeyin ne olabileceğini bize tanımlatıyor ve son olarak da acaba bu doğru bir sonuç mu diye de bize sorgulatıyor. Bir oyun gibi, deney gibi.

Aslında teknik olarak diğer kitaplarda da okuyucu bu yöntemi kendi kullanabilir. Yani bir teorem önce verilmişse, okuyucunun kendisi önce denemeler yapabilir ve biraz ikna olabilir. Sonra verilen teoremin ispatına girişebilir. Yine de iki yaklaşım arasında bence bir psikolojik fark var. Bana o teoremin hazır verilmiş olması, bir dizi ya da film seyrederken birisinin bana spoiler vermesi gibi etki yapıyor.

Kitabın hala çok başlarındayım. Bakalım bitirebilecek miyim ve eğer bitirirsem o zaman kitap hakkında neler düşüneceğim?

Geyik böceği

Yılın ikinci babalar gününde tripodu alıp ormana gideyim dedim. Şu sıralar asıl hedefim tırtıllar. Bu nedenle genellikle ısırganlara ve sarımsak otlarına dikkatle bakıyorum. Diğer bitkilere de gözüme bir şey çarparsa.

Ormana girer girmez ilk tırtıl örneğimi hedefimde olmayan bir birki üzerinde gördüm. Bitkiyi de tanımadığımdan tırtılın ne olabileceği konusunda hiçbir fikrim yok.

Günün asıl sürprizi ise biraz daha ileride tam geri dönmek üzereyken karşıma çıktı. Erkek bir geyik böceği. Larvaları ancak özel şartlarda yaşayabildiği için buralarda çok ender görebildiğim, kıtanın en büyük böceği. Canlı olarak ikinci kez görüyordum.

Babalar gününde daha güzel bir hediye zor olurdu bence.

Stajyer

Sabah işe geldiğimde tabii ki sorunlar beni bekliyordu. Haftaya hazır olması gereken makine çalışmıyordu. Makineyi kontrol ettim ve elemana buna yanlış konfigürasyon yüklemişsiniz dedim. Eleman da bana doğru paketi kullandıklarını söyledi. Kontrol ettim, gerçekten de paket doğruydu ama makineye yüklenmiş olan paket yanlıştı. Bu sefer olaya kurulum kısmını programlayan arkadaş da müdahil oldu. O da hatayı bulamadı ama. Ben tam problemi incelemeyi bırakmıştım ki ilk eleman dün sistem çalışmayınca şefin isteği doğrultusunda yine eski konfigürasyonu yüklediklerini anlattı. Eski konfigürasyonda satılan makineye uygun konfigürasyon değildi tabii ki. Bu açıklamayı duyunca ben de “eğer sistemdeki hataları bulmak ve çözmek istiyorsanız bizim şefi dinlemeyin” dedim.

Daha sonra stajyer son gününü benimle geçirmek için geldi. Buralarda oldukça yaygın bir uygulama bu. Lise öğrencileri ilgilendikleri meslek alanındaki bir şirkette iki hafta kadar staj yapıyor. İşlerin nasıl yürüdüğünü görüyor. Gerçekten o mesleğin kendisine göre olup olmadığını anlama fırsatı buluyor ve üniversitede ona göre bir yol seçebiliyor.

Lise ikinci sınıf öğrencisi için epey bilgisi vardı. Akşama kadar onun ya da benim aklıma ne geldiyse yazdığım programdan örnekler göstererek anlattım. Bu kadar şeyi anladığını ya da takip edebildiğini sanmıyorum ama en azından nasıl bir iş yaptığımızı ve bu işi nasıl yaptığımızı görmüş oldu. Son olarak da sensör verilerini kaydeden sistemdeki bir hatayı aradık ve sorunu giderdik. Bu aynı zamanda hafta sonu için de iyi bir motivasyon oldu ve mesaiyi hemen sonlandırdık.

Günün geri kalan kısmında bahçedeki çiçeklere baktım biraz. Yeni bir çiçek daha açmış. Bunun yanında salyangozlar bir türü komple yiyip bitirmiş. Sanırım bahçeye kirpi transferinden başka bir şansım yok.

KBB

Bugün baş dönme sorunum için arkadaşların tavsiyesi üzerine KBB randevum vardı. Öğleden sonra izin alıp gittim. Google haritalar uygulamasına rağmen doktoru bulabildim. Bunu dikkate alıp erken gitmiştim zaten. Muayenehanede kayıt işimi yaptıktan sonra bekleme salonlarında korona kurallarına göre bir yer arama çalışması başladı. Sonunda herkese en az iki metre uzakta olan bir köşeye geçtim ve beklemeye başladım.

Sıra bana geldiğinde doktora durumu anlattım. Kısa bir muayeneden sonra işitme ve denge organı testleri yapılsın dedi ve bu sefer başka bir yerde beklemeye başladım. Önce telefonda biraz oyun oynadımç Sonra ondan da sıkıldım ve kitap okumaya başladım. Beklediğim yerdeki muayene işlemleri biteli neredeyse bir saat olmuştu. Sonra doktorun resepsiyonda benim test sonuçlarını sorduğunu duydum. Ardından testleri yapacak kadın da benim adımı anons etti. Tahmin ettiğim gibi beni unutmuşlardı. Neyse basit testler hemen yapıldı ve kısa bir süre sonra da doktor geldi sonuçları söyledi. Kulak ve denge organımda bir sorun yoktu. Tahmin ettiği gibi sorun boyunla ya da omurgayla olmalıymış. Ortopediste görünmemi söyledi. Zaten gelecek ay ortopedist randevum var, bunu da sorarım artık.

Doğru düzgün oturmayı beceremediğimden büyük ihtimalle boyun kısmında bir sorun bulacaktır ortopedist. Bu baş dönmeleri aslında beni çok rahatsız etmiyor ama her sorunun artık en azından benim için basit çözümlerinin olmaması beni korkutmaya başlıyor sanki. Korktuğum şey yavaş yavaş ölüyor olmam değil. Bu işkence sadece. Durumu oldukça büyüttüğümün farkındayım ama yapmayı sevdiğim epey şeyi son aylarda hiç yapamadım. Bunların artarak devam edecek olması asıl korkum.

Neyse dinlenmekten başka bir şeye ihtiyacım da yok şu an. Dün başladığım taxi driver filmini biraz önce bitirdim. Yarın da liseden gelen stajyerimizin bizim gruptaki son günü ve yarınki danışmanı benim. Bakalım nasıl olacak.